新高考數(shù)學二輪復習講練技巧02 填空題的答題技巧（8大題型）（練習）（原卷版）

技巧02填空題的答題技巧目錄01特殊法速解填空題02轉(zhuǎn)化法巧解填空題03數(shù)形結(jié)合巧解填空題04換元法巧解填空題05整體代換法巧解填空題06坐標法巧解填空題07賦值法巧解填空題08正難則反法巧解填空題01特殊法速解填空題1．關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①由可得必是的整數(shù)倍；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③的圖象關(guān)于點對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱．其中正確的命題的序號是__________把你認為正確的命題序號都填上2．已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“好集合”，給出下列4個集合：①；②；③；④其中為“好集合”的序號是__________．3．已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項的和滿足給出下列四個結(jié)論：①的第2項小于②為等比數(shù)列；③為遞減數(shù)列；④中存在小于的項．其有正確結(jié)論的序號為__________．4．黎曼函數(shù)是一個特殊的函數(shù)，由德國著名的數(shù)學家波恩哈德黎曼發(fā)現(xiàn)提出，在高等數(shù)學中有著廣泛的應用，其定義為：，若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x都有，當時，，則__________．02轉(zhuǎn)化法巧解填空題5．斜率為1的直線與雙曲線交于兩點A，B，點C是曲線E上的一點，滿足，和的重心分別為P，Q，的外心為R，記直線OP，OQ，OR的斜率為，，，若，則雙曲線E的離心率為__________．6．如圖，一個池塘的東?西兩側(cè)的端點分別為，現(xiàn)取水庫周邊兩點，測得，，池塘旁邊有一條與直線AB垂直的小路l，且點A到l的距離為小張點沿著小路l行進并觀察兩點處豎立的旗幟與小張的眼睛在同一水平面內(nèi)，則小張的視線PA與PB的夾角的正切值的最大值為__________．7．函數(shù)其中，b，，當時，恒成立，則的取值范圍為__________8．如今中國被譽為“基建狂魔”，可謂逢山開路，遇水架橋．公路里程、高鐵里程雙雙都是世界第一．建設過程中研制出用于基建的大型龍門吊、平衡盾構(gòu)機等國之重器更是世界領(lǐng)先．如圖是某重器上一零件結(jié)構(gòu)模型，中間最大球為正四面體的內(nèi)切球，中等球與最大球和正四面體三個面均相切，最小球與中等球和正四面體三個面均相切．若，則該模型中最小小球的半徑為__________．03數(shù)形結(jié)合巧解填空題9．已知O為坐標原點，A，B在直線上，，動點M滿足，則的最小值為__________．10．舒騰尺是荷蘭數(shù)學家舒騰設計的一種作圖工具，如圖，O是滑槽AB的中點，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動，長桿MN通過N處的鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動．當點D在滑槽AB內(nèi)作往復移動時，帶動點N繞O轉(zhuǎn)動，點M也隨之而運動，記點N的運動軌跡為，點M的運動軌跡為若，，過上的點P向作切線，則切線長的最大值為__________．11．已知的兩條直角邊分別為3，4，以斜邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體體積是__________．12．已知橢圓的左、右焦點分別為，，P為C上一點，且，若關(guān)于平分線的對稱點Q在C上，則C的離心率為__________．04換元法巧解填空題13．已知函數(shù)，則方程是自然對數(shù)的底數(shù)的實根個數(shù)為__________．14．已知函數(shù)，則在上的零點個數(shù)為__________．15．已知，若在上恰有兩個不相等的實數(shù)a、b滿足，則實數(shù)的取值范圍是__________．16．已知a，b都是正數(shù)，則的最小值是__________．05整體代換法巧解填空題17．如圖，在所在平面內(nèi)，分別以AB，BC為邊向外作正方形ABEF和正方形記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為已知，且，則__________．18．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值為M，最小值為N，其中，則__________．19．銳角中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且的面積是1，則的取值范圍是__________．06坐標法巧解填空題20．在平行四邊形ABCD中，，，AC，BD相交于點O，E為線段AC上的動點，若，則的最小值為__________．21．舒騰尺是荷蘭數(shù)學家舒騰設計的一種作圖工具，如圖，O是滑槽AB的中點，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動，長桿MN通過N處的鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動．當點D在滑槽AB內(nèi)做往復移動時，帶動點N繞O轉(zhuǎn)動，點M也隨之而運動．若，，，則MA的最小值為__________．22．費馬點是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點．當三角形三個內(nèi)角均小于時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為．根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．23．用平行于圓錐母線的平面不過頂點截圓錐，則平面與圓錐側(cè)面的交線是拋物線一部分．如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點，已知過CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的圓錐曲線的一部分，則該圓錐曲線的焦點到其準線的距離等于__________．07賦值法巧解填空題24．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，給出下列判斷：；在上是增函數(shù)；的圖象關(guān)與直線對稱；函數(shù)在處取得最小值；函數(shù)沒有最大值，其中判斷正確的序號是__________．25．若函數(shù)的定義域為，且，，則__________．26．對于函數(shù)，給出下列命題：在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱；若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；若，則函數(shù)是周期函數(shù)；若，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱．其中所有正確命題的序號是__________．27．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足當時，，則__________．08正難則反法巧解填空題28．