【數(shù)學(xué)】第五章 一元一次方程回顧與思考課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

回顧與思考第五章一元一次方程北師大版?七年級上冊

一元一次方程的概念C考點(diǎn)?典例2已知x＝－5是方程x－2m＝3的解，則m的值是

。

－4

等式的基本性質(zhì)C考點(diǎn)?典例4解方程：(1)2y＋3＝11－6y；

方程的兩邊都除以8，得y＝1。合并同類項(xiàng)，得8y＝8。解一元一次方程

解：(1)移項(xiàng)，得2y＋6y＝11－3?？键c(diǎn)?

典例6一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收割了麥田的25%，下午收割了剩下的麥田的20%，結(jié)果還剩下6公頃麥田未收割。這塊麥田一共有

公頃。

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用10

考點(diǎn)?

典例7某車間計(jì)劃加工一批產(chǎn)品。如果每小時(shí)加工產(chǎn)品10個(gè)，就可以在預(yù)定時(shí)間完成任務(wù)；實(shí)際加工兩個(gè)小時(shí)后，提高了加工速度，每小時(shí)多加工2個(gè)，結(jié)果提前1小時(shí)完成任務(wù)。(2)若該產(chǎn)品銷售時(shí)按成本價(jià)提高40%后進(jìn)行標(biāo)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，每個(gè)產(chǎn)品仍可以獲利15元，這批產(chǎn)品總成本為多少元？

答：這批產(chǎn)品總成本為10

000元。解得y＝125。所以125×80＝10

000(元)。解：(2)設(shè)這批產(chǎn)品每個(gè)的成本為y元。y(1＋40%)×80%＝y(tǒng)＋15。2.若

(k－2)x|k|－1＝k＋3是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值是

。

1.若關(guān)于x的方程3x＋a＋4＝0的解是x＝－1，則a的值等于(

)A.－1B.1C.－7D.7－2

A3.某商戶在元旦假期進(jìn)行促銷活動(dòng)時(shí)，將一件標(biāo)價(jià)80元的襯衫，按照八折銷售后仍可獲利10元，設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，可列方程(

)A.(80－x)×0.8－x＝10

B.(80－x)×0.8＝x－10C.80×0.8＝x－10

D.80×0.8－x＝10D4.某市對市區(qū)主干道進(jìn)行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲施工隊(duì)有15位工人，乙施工隊(duì)有25位工人，現(xiàn)計(jì)劃有變，需要從乙施工隊(duì)借調(diào)x名工人到甲施工隊(duì)，使得甲施工隊(duì)人數(shù)剛好是乙施工隊(duì)人數(shù)的3倍，則根據(jù)題意列出方程正確的是(

)A.3(15＋x)＝25－x

B.15＋x＝3(25－x)C.3(15－x)＝25＋x

D.15－x＝3(25＋x)B5.解方程：(1)4x－2＝x＋7；

方程的兩邊都除以3，得x＝3。合并同類項(xiàng)，得3x＝9。解：(1)移項(xiàng)，得4x－x＝7＋2。

方程的兩邊都除以7，得y＝3。合并同類項(xiàng)，得7y＝21。移項(xiàng)，得5y＋2y＝20－4＋5。去括號，得5y－5＝20－2y－4。(2)去分母，得5(y－1)＝20－2(y＋2)。6.景德鎮(zhèn)某瓷器廠共有120名工人，每位工人一天能做20只青花瓷茶杯或5只青花瓷茶壺。如果4只茶杯和1只茶壺為一套，生產(chǎn)茶杯與茶壺各有多少人時(shí)，可使每天生產(chǎn)的茶杯、茶壺剛好配套？設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有x人，則下列方程中正確的是(

)A.4×20x＝5(120－x)

B.20x＝4×5(120－x)C.4×5x＝20(120－x)

D.5x＝4×20(120－x)B7.春節(jié)將至，市區(qū)兩大商場均推出優(yōu)惠活動(dòng)：①商場一全場購物每滿100元返30元現(xiàn)金(不足100元不返)；②商場二所有的商品均按8折銷售。某同學(xué)在兩家商場發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，這兩件商品的單價(jià)之和為470元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)是書包的單價(jià)的7倍少10元。(1)根據(jù)以上信息，求運(yùn)動(dòng)服和書包的單價(jià)；

答：書包的單價(jià)為60元，運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)為410元。由題意，得x＋7x－10＝470。解得x＝60。所以7x－10＝410。解：(1)設(shè)書包的單價(jià)為x元，則運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)為(7x－10)元。7.春節(jié)將至，市區(qū)兩大商場均推出優(yōu)惠活動(dòng)：①商場一全場購物每滿100元返30元現(xiàn)金(不足100元不返)；②商場二所有的商品均按8折銷售。某同學(xué)在兩家商場發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，這兩件商品的單價(jià)之和為470元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)是書包的單價(jià)的7倍少10元。(2)該同學(xué)要購買這兩件商品，請你幫他設(shè)計(jì)出最佳的購買方案，并求出他所要付的費(fèi)用。

所以該同學(xué)應(yīng)去商場一買運(yùn)動(dòng)服，去商場二買書包，費(fèi)用為338元。共花費(fèi)290＋48＝338(元)。因?yàn)?38<350<376，在商場一買運(yùn)動(dòng)服花費(fèi)410－30×4＝290(元)，商場二買書包花費(fèi)60×0.8＝48(元)，全在商場二購買的費(fèi)用為470×0.8＝376(元)。解：(2)全在商場一購買的費(fèi)用為470－4×30＝350(元)。

D教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測2．下列方程中，解為x＝2的是(

)A．x＋2＝0 B．x－2＝0 C．2x＋1＝0 D．2x－1＝0B3．小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡。若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是(

)A．x＝y(tǒng) B．2x＝y(tǒng) C．3x＝y(tǒng) D．4x＝y(tǒng)C

B

D6．小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2(x－3)－■＝x＋1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請問這個(gè)被污染的常數(shù)■是(

)A．4 B．3C．2 D．1C

C8.一個(gè)長方形的周長為26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形。設(shè)長方形的長為

xcm，則可列方程(

)A.x－1＝(26－x)＋2 B.x－1＝(13－x)＋2C.x＋1＝(26－x)－2 D.x＋1＝(13－x)－2B9．某車間21名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓4個(gè)或螺母6個(gè)。現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，為求x列出的方程正確的是(

)A．2×4(21－x)＝6x B．2×6x＝4(21－x)C．2×4x＝6(21－x) D．4x＝2×6(21－x)C

B

－1

10

21

－2

(2)去括號，得3x－5x＋2＝2x－2。移項(xiàng)，得3x－5x－2x＝－2－2。合并同類項(xiàng)，得－4x＝－4。方程的兩邊都除以－4，得x＝1。17．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足?！逼浯笠馐牵骸澳镣瘋冊跇湎履弥窀透吲d地玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完?！鼻罅窒履镣卸嗌偃?。解：設(shè)林下牧童有x人。根據(jù)題意，得6x＋14＝8x。解得x＝7。答：林下牧童有7人。

①

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分。

20.為了推動(dòng)生態(tài)文明建設(shè)，實(shí)驗(yàn)中學(xué)和遠(yuǎn)大中學(xué)的同學(xué)積極參加綠化校園的勞動(dòng)。下圖是兩位同學(xué)關(guān)于此次勞動(dòng)的一段對話：根據(jù)這段對話，問這兩所中學(xué)分別綠化了多少平方米的土地？解：設(shè)實(shí)驗(yàn)中學(xué)綠化了x平方米的土地，則遠(yuǎn)大中學(xué)綠化了(2x－13)平方米的土地。依題意，得x＋(2x－13)＝41，解得x＝18。所以2x－13＝23。答：實(shí)驗(yàn)中學(xué)綠化了18平方米的土地，遠(yuǎn)大中學(xué)綠化了23平方米的土地。

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。

23．某商場經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B種商品每件進(jìn)價(jià)為