管理運籌學(xué)-韓伯棠版答案

第2章線性規(guī)劃的圖解法

1、解:

x>

6一

1

0C36劉

a.可行域為OABC。

b.等值線為圖中虛線所示。

1215

x=—,最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值:

c.由圖可知，最優(yōu)解為B點，最優(yōu)解

77

0

0.10.6

x=0.2

有唯一解0,6函數(shù)值為3.6

b無可行解

c無界解

d無可行解

e無窮多解

二20

f有唯一解為V3函數(shù)值為9?"

=83

3、解：

a標(biāo)準(zhǔn)形式:

maxf=3xi+2x：+OsdOs十Os，

%++=30

912rs

x+22113

_+s=

3.2X129

X++s=

2.

而、八

b標(biāo)準(zhǔn)形式:，E,S”，

maxf=-xxs

4-6-0-0：

3-x-s=6

xai

x++=

12rsi0

22

7x-6X2=4

x,x19,s20

c標(biāo)準(zhǔn)形式：

=一+xx--

max/2-lxss

0-0：

1221

-X+X'~'+=

Xs

35570

1221

2x-5x+5x=50

122

x+x---=3°

3.2：2xs

2

x,X>\X2\,s>0'

ISt2

4、解：

Z=X+X+

max1055

標(biāo)準(zhǔn)形式：1200

I

x+4+s=9

3.2%二8

X+斯2

5.

X,,S之°

5,2

51=2,52=0

5、解：

f=x+x+++

min118sss

標(biāo)準(zhǔn)形式：I?。。。

I2

x+2-s=20

10.如

X4--=

3,3xs18

2236

X+_

49xs

23、八

x>0

,sso

6、解：

b1<c<3

c2<c2<6

x,=6

x=4

d

[]8x=16-2x

e

2

變化。原斜率從-變?yōu)?1

3

7、解：

模型:

maxz=5(X)x,+40()北

2x,<300

3xX540

xx<440

2.+2：

xx<300

1.2.+15

,>0

XXi2

ax尸15()x2=70即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是10300()

b2,4有剩余，分別是330,15o均為松弛變量

c50,0,200,0額外利潤250

d在［0,500］變化，最優(yōu)解不變。

e在400到正無窮變化，最優(yōu)解不變。

f不變

8、解:

a模型：min/=8x+3乂

50x.+100x,<1200000

5x+4x260000

100x,>300000

>0

基金a,b分別為4000,10000o

回報率：60000

b模型變?yōu)椋簃axz=5x.+

50x+100x<1200000

100x2300000

>0

推導(dǎo)出：x>=18000x2=3000

故基金a投資90萬,基金b投資30萬。

第3章線性規(guī)劃問題的計算機求解

1、解：

ax.=150M=70目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值103000

b1,3使用完2,4沒用完0,330,0,15

c50,0,200,0

含義：1車間每增加1工時，總利潤增加50元

3車間每增加1工時，總利潤增加200元

2、4車間每增加1工時，總利潤不增加。

d3車間，因為增加的利潤最大

e在400到正無窮的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)產(chǎn)品的組合不變

f不變因為在［0,500］的范圍內(nèi)

g所謂的上限和下限值指當(dāng)約束條件的右邊值在給定范圍內(nèi)變化時，約束條

件1的右邊值在［200,440］變化，對偶價格仍為50(同理解釋其他約束條件)

h100X50=5000對偶價格不變

i能

j不發(fā)生變化允許增加的百分比與允許減少的百分比之和沒有超出100%

k發(fā)生變化

2、解：

a400010000620()0

b約束條件1：總投資額增加1個單位，風(fēng)險系數(shù)則降低0.057

約束條件2：年回報額增加1個單位，風(fēng)險系數(shù)升高2.167

c約束條件1的松弛變量是0,約束條件2的剩余變量是0

約束條件3為大于等于，故其剩余變量為700000

d當(dāng)G不變時，a在3.75到正無窮的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變

當(dāng)，不變時，G在負(fù)無窮到6.4的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變

e約束條件1的右邊值在［780000/500000］變化，對偶價格仍為0.057(其他

同理)

f不能，理由見百分之一百法則二

3、解：

a180()03(X)0102000153000

b總投資額的松弛變量為0基金b的投資額的剩余變量為0

c總投資額每增加1個單位，回報額增加0.1

基金b的投資額每增加1個單位，回報額下降0.06

dG不變時，G在負(fù)無窮到1()的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變

G不變時，a在2到正無窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變

e約束條件1的右邊值在300000到正無窮的范圍內(nèi)變化，對偶價格仍為0.1

約束條件2的右邊值在0到1200000的范圍內(nèi)變化，對偶價格仍為-0.06

600000+300000=100%故對偶價格不變

90000090(X)00

f

4、解：

ax=X2=1.5Xy=0x,=1最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)18.5

8.5

b約束條件2和3對偶價格為2和3.5

c選擇約束條件3,最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值22

d在負(fù)無窮到5.5的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化

e在0到正無窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化

5、解：

a約束條件2的右邊值增加1個單位，目標(biāo)函數(shù)值將增加3.622

b%產(chǎn)品的利潤提高到0.703,才有可能大于零或生產(chǎn)

c根據(jù)百分之一百法則判定，最優(yōu)解不變

d15+65>ioo%根據(jù)百分之一百法則二，我們不能判定

30-9.189

因為

111.2515

其對偶價格是否有變化

第4章線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用

1、解：為了用最少的原材料得到10臺鍋爐，需要混合使用14種下料方

7

123456

協(xié)格

26402111000

177()0100322

16510010010

合計5280441042914080531()51914980

22()109012091420190309520

o0in1i「iA

KJ1nJ

加格

26400000000

177()1110000

16512103210

合計5072486146504953474245314320

剩余4286398505477589691180

設(shè)按14種方案下料的原材料的根數(shù)分別為X，E，如%Xs，Xb,X79Xs,x9f

XIO,XII,XI2,X13,X14,則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：

min/=x1+x2+xs+x4+xj4-x.+x7+xx+x,+x,1>+x1i+x12+xu+x,4

S.t.2xi+x2+x3+x4280

x2+3xs+2x?+2x,+X?+X,+XI(I350

Xa+Xb+X+Xg+BXu+Xiz+Xi；,2420

X4+x7+x9+2xio+xi2+2xi3+3xi4210

X,?x2f距，x、,X”％,X7t%,X,o>M”X,2?Xn>X|420

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

用=40,%=0，為=0,羽=0,也=116.667,8=0，弗=0,乂=0，

H=0,劉o=O，x,i=140,m=0,x”=0,xu=3.333

最優(yōu)值為300o

2、解：從上午11時到下午10時分成11個班次，設(shè)xi表示第i班次安排的臨時

工的人數(shù)，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：

minf=16(M+H+M+M+XS+Z+M+XS+M+XIO+XU)

s.t.%i+129

XI+E+129

x\+xi+x3+219

XI+E+B+XI+Z23

%+%3+憶+8+123

8+乂+笳+乂+223

X4+xs+x6+x7+126

也+%+尢?+樂+2212

X6+x7+xs+炒+2212

為+乂+乂+招)+127

X?+X9+XI(1+XI,+127

XI,X2,X3fg,X5,X6,X7,X8>X9,X10,XI120

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

%l=8,X2=O,X3=l,X4=l,X5=0,尤6=4,X7=0,m=6,居=0,

X|?=O,x“=0

最優(yōu)值為320o

a、在滿足對職工需求的條件下，在10時安排8個臨時工，12時新安排1

個臨時工，13時新安排1個臨時工，15時新安排4個臨時工，17時新

安排6個臨時工可使臨時工的總成本最小。

b、這時付給臨時工的工資總額為80元，一共需要安排20個臨時工的班

次。

約束松弛/剩余變量對偶價格

10

A

20

0

32

0

49

0

50

-4

65

0

70

0

80

0

90

-4

100

0

110

0

根據(jù)剩余變量的數(shù)字分析可知，可以讓11時安排的8個人工作3小時，13

時安排的1個人工作3小時，可使得總成本更小。

C、設(shè)在11：00-12：00這段時間內(nèi)有工,個班是4小時，y個班是3小時;

設(shè)在12：00-13：00這段時間內(nèi)有為個班是4小時，y個班是3小時；其他時

段也類似。

則：由題意可得如下式子：

1111

=

minz16.12』1

/=1

S.T

+y+>

19

XI

+++y+>

孫M219

+++++y+>

1+19

++++++y+-

,1+13

為E）。3yx4

++++++>

13

4y必

++++++y+-

1+13

++++++y+>

16

++++++y+

1+112

++++4-+V+一

1+112

X砂項券比9

++++++y+>

17

JGX3y兩ygoio

++++++y+>

17

xjaygoy猶uii

x>0,定0

稍微變形后，用管理運籌學(xué)軟件求解可得：總成本最小為264元。

安排如下：yi=8(即在此時間段安排8個3小時的班)，y3=l,y5=Ly7=4,xs=6

這樣能比第一問節(jié)?。?20-264=56元。

3、解：設(shè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品的數(shù)量分別為x.,心，則可列出下面的

數(shù)學(xué)模型：

maxz=10xi+12x2+14x2

s.t.乂+1.5JG+4XW2000

2xi+1.2X2~1~X3W1000

汨W200

xW250

北W100

Xi，Xi，尢320

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

==

X\200,乂=250,x3100

最優(yōu)值為6400o

a、在資源數(shù)量及市場容量允許的條件下，生產(chǎn)A200件，B25O件，C100

件，可使生產(chǎn)獲利最多。

b、A、B、C的市場容量的對偶價格分別為10元，12元，14元。材料、臺

時的對偶價格均為0o說明A的市場容量增加一件就可使總利潤增加1()

元，B的市場容量增加一件就可使總利潤增加12元，C的市場容量增加

一件就可使總利潤增加14元。但增加一千克的材料或增加一個臺時數(shù)都

不能使總利潤增加。如果要開拓市場應(yīng)當(dāng)首先開拓C產(chǎn)品的市場，如果

要增加資源，則應(yīng)在975到正無窮上增加材料數(shù)量，在800到正無窮上

增加機器臺時數(shù)。

4、解：設(shè)白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為劉“白天調(diào)查的無孩子的家庭的戶

數(shù)為孔，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為七,晚上調(diào)查的無孩子的家庭

的戶數(shù)為七,則可建立下面的數(shù)學(xué)模型：

minf=25x11+20x12+30x21+24x22

s.t.2000

XI14-X12=X21+%22

Xu+xn^700

xl2+62450

XII,XI2,X2I,X2220

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

xi1=700,xi2=300,J21=O,xn=1000

最優(yōu)值為47500。

a、白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為700戶，白天調(diào)查的無孩子的家庭的戶

數(shù)為300戶，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為0,晚上調(diào)查的無孩子的

家庭的戶數(shù)為1000戶，可使總調(diào)查費用最小。

b、白天調(diào)查的有孩子的家庭的費用在20-26元之間，總調(diào)查費用不會變化;

白天調(diào)查的無孩子的家庭的費用在19-25元之間，總調(diào)查費用不會變化；

晚上調(diào)查的有孩子的家庭的費用在29—無窮之間，總調(diào)查費用不會變化；

晚上調(diào)查的無孩子的家庭的費用在一20—25元之間，總調(diào)查費用不會變

化。

c>調(diào)查的總戶數(shù)在1400一無窮之間，總調(diào)查費用不會變化；

有孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在0—1000之間，總調(diào)查費用不會變化；

無孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在負(fù)無窮一1300之間，總調(diào)查費用不會變化。

5、解：設(shè)第i個月簽訂的合同打算租用j個月的面積為xij,則需要建立下面的

數(shù)學(xué)模型：

minf=2800（劉|+以+&+心）+4500（x12+x224-x32）+6000（劉

+7300x14

S.t.Hi+Ha+w.a+Xz215

X12+X13+X14+X2|J-A22+X23>10

心+%+心+x23+&+%，20

辦+融+&+羽》12

刈20,i,j=l,2,3,4

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

Xll=5,川2=0,X\3=10,XI4=0,X21=0,妝2=0,A23=0,X31=10,

為2=0，x"=0

最優(yōu)值為102000。

即：在一月份租用500平方米一個月，租用1000平方米三個月；在三月

份租用1000平方米一個月，可使所付的租借費最小。

6、解：設(shè)x,表示第i種類型的雞需要第j種飼料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：

maxz=9(xn+xn+x”)+7(后+X22+E3)+8(必+屈2+乂3)-5.5

(X11+X21+X3I)-4(X12+X22+X32)-5(X13+X23+X33)

S.t.%”20.5(為i+xn+xQ

XmW0.2(Xn+Xn+Xu)

后20.3(&+%+&)

垃3<0,3(J2l+x22+x23)

0.5(XII+XW+XM)

X1|J-A21+A31W30

X12+M2+X32W30

X”+&+&<30

xij》0?i,j—1,2,3

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

Xll=30,X12=10,X13=10,X21=0,X22=0,X23=0,X3I=0,

Xjt：=20,x)3=20

最優(yōu)值為365o

即：生產(chǎn)雛雞飼料50噸，不生產(chǎn)蛋雞飼料，生產(chǎn)肉雞飼料40噸。

7、

設(shè)X一—第i個月生產(chǎn)的產(chǎn)品I數(shù)量

K——第i個月生產(chǎn)的產(chǎn)品II數(shù)量

Zi,Wi分別為第i個月末產(chǎn)品LII庫存數(shù)

S”S石分別為用于第(i+1)個月庫存的自有及租借的倉庫容積(立方米)。則

可建立如下模型：

51212

z=z+，+z…，+z$+'

min(5x8)(4.57)(1.5)

r=lii=6??r=l口萬

s.t.

Xi-10000=Zi

X24-Zrl0000=Z：

X+Z-10000=4

X4+Z3-10000=Zi

Xs+Z-30000=Zs

%6+Z5-30000=Z6

X,+Z-30000=Z7

X+Z-30000=ZK

X9+Z8-30000=Z9

Xo+ZrlOOOOO=Zo

XII+ZIO-1OOOOO=ZII

X：+ZII-100000=Z12

7,-50000=^

力+Wi-5()()(X)二伙

K+W-15000二網(wǎng)

L+俯?15000=刖

K+見-15000W

匕+上15000=雙

y7+w,-i5ooo=W7

K+%15000=雙

匕+以15000二網(wǎng)

匕+W廠50000=見.

yii+wio-5oooo=ivn

九+W「50000=Wi2

SiW15000lWiW12

X+YW120000lWiW12

0.2Z+0.4心S“+Sa1WiW12

Xi20,K20,Z20,用20,Sii20,Sn^O

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

最優(yōu)值=4910500

X.=10000,x=10000,x=10000,X=10000,X5=3OOOO,X,=30000,X=30000,

Xs=45000,Xk105000,X產(chǎn)70000,X?=70000,XI2=70000;

Y\=50000,/2=50000,匕=15000,Kt=15000,Zs=15000,

K=15000,匕=15000,K=15000,K=15000,匕尸50000,匕二50000,九二50000;

Z8=15000,Z9=90000,ZIO=60000,Zi=30000;

孔=3000,S.9=15000,5.10=l2000,S產(chǎn)6000;

Sr3000；

其余變量都等于0

8、解：設(shè)第i個車間生產(chǎn)第j種型號產(chǎn)品的數(shù)量為刖，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：

maxz=25(&+&+&+羽+&)+20(xm+Xo+xn+E?)+17(x”

+423+匈+&)+11(XM+&+XM)

s.t.XI1+xzi+x314-X4I+x5lW1400

心+我+心+處2300

X\24-X32+%42+x52W800

Xii+xa+x4j+x53^8000

兀4+公+工442700

5xii+7xi2+6xi3+5xi4《18000

6X21+3X2<+3%2415000

4x31+3X?2W14000

3xn+2^+4心+2x44<12000

2X51+4X52+5X53^10000

xij20,i=l,2,3,4,5j=l,2,3,4

用管理運籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：

xn=0,xi2=0,xi3=1000,xi4=2400,A^I=0,必=5000,X24=0,

心=1400,心=800,4=0,x?=0,Xx=0,以=6000,&=0,

&=0，&=2000

最優(yōu)值為279400

9、解：設(shè)第一個月正常生產(chǎn)X!,加班生產(chǎn)X2,庫存X3；第二個月正常生產(chǎn)X4,

加班生產(chǎn)x5,庫存期第三個月正常生產(chǎn)加加班生產(chǎn)后，庫存期第

四個月正常生產(chǎn)加班生產(chǎn)司”可建立下面的數(shù)學(xué)模型：

minf=200(xi+x4+x7-|-xio)+300(x2+x5+x8+xii)+60(心+回

+M)

s.t.

xW4000

X4〈4OOO

x7W4000

xio<4OOO

否W1000

1000

JCVWIOOO

xWlOOO

KWIOOO

%W1000

MW1000

XI4-X2-JT3=4500

X34-尤+x5-x<,=3000

X6+X7+X8-A9=5500

x?+xw+x(1=4500

Xit總，尤”尤,，總，16，比7，片，上9，后0，招20

計算結(jié)果是：

min/=3710000元

xi=4000噸，X2=5(X)噸，X3=O噸，X4=4OOO噸，心=0噸

x6=1000噸，X7=4000噸，乂=500噸，/=0噸，xI0=4000噸,

xu=500噸。

第5章單純形法

1、解：表中a、c、e、f是可行解，a、b、f是基本解，a、f是基本可行解。

2、解：a、該線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型為：

max5Xi+9x2

s.t.0.5%+后+$1=8

M+第一$2=10

0.25xi+0.5X2-53=6

X2?Si，52>S320.

b、有兩個變量的值取零，因為有三個基變量、兩個非基變量，非基變量

取零。

c、(4,6,0,0,-2)

d、(0,10>—2,0,-1)

e、不是。因為基本可行解要求基變量的值全部非負(fù)。

3、解：a>

迭代次數(shù)基變量x,xx.xb

CB2x45

63025000

si0310140

0s200050

s30021020

Xi100

Cj-Xj2[1]-100

0000

00

630*250

00

b、線性規(guī)劃模型為：

max6H+30E+25%

s.t.3乂+9+51=40

2XI+x3+s2=50

2M+M-濟(jì)+$=20

Xi，X2,Xy,S\,*,Sy^Q

c、初始解的基為(S”S2,$),初始解為(0,0,0,40,50,20),

對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為0o

d、第一次迭代時，入基變量是X2,出基變量為S3。

4、解：最優(yōu)解為(2.25,0),最優(yōu)值為90

5、解：a、最優(yōu)解為(2,5,4),最優(yōu)值為84o

b、最優(yōu)解為(0,0,4),最優(yōu)值為一4。

6、解：a、有無界解

b、最優(yōu)解為(0.714,2.143,0),最優(yōu)值為-2.144。

解

為

最

b優(yōu)解4

、4),最優(yōu)值為28o

解

有

e無界

、

為

最

d優(yōu)解4

、0,0),最優(yōu)值為8。

第6章單純形法的靈敏度分析與對偶

1

a.GW24

b.

c.4<8

2

a.G2-0.5

b.?2WC3W0

C.CqW0.5

3

a.k2150

b.0W歷W83.333

c.0W6W150

4

a.42-4

b.OW歷W300

c.824

5

a.利潤變動范圍GW3,故當(dāng)c,=2時最優(yōu)解不變

b.根據(jù)材料的對偶價格為1判斷，此做法不利

c.0。與45

d.最優(yōu)解不變，故不需要修改生產(chǎn)計劃

e.此時生產(chǎn)計劃不需要修改，因為新的產(chǎn)品計算的檢驗數(shù)為-12小于零，對原生

產(chǎn)計劃沒有影響。

6

均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)從計算機輸出的結(jié)果看出，如果松弛或剩余變量為零且對

應(yīng)的對偶價格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時，可

知此線性規(guī)劃有無窮多組解。

7

a.minf=10y+20%

s.t.凹+后2,

yi+5)221,

yi,

b.maxz=100y+200yz

s.t.l/2y+4y

2yi+6y2<4,

2y+3%W2,

y,%20.

8.

a.minf=-10y+50)4+20y『20%.

s.t.-2yi+3yi+

3y,+y222,

-yt+y?+yr%=5,

yi,中,*》。,戶沒有非負(fù)限制。

b.maxz=6yi-3yi+22-2y4.

s.t.yt-y2-v+yWl,

2y+y2+y,-y=3,

-3yi+2yi-"+)MW2,

y,%y420,v沒有非負(fù)限制

9.對偶單純形為

maxz=4y「8y:+2y3

s.tyi?yzWl,

-y?%+yW2,

y?2中■2W3,

加外,20

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：10

最優(yōu)解：XI=6,X2=2?X3=0

第7章運輸問題

(1)此問題為產(chǎn)銷平衡問題

甲乙內(nèi)J產(chǎn)量

1分廠2117232530()

2分廠10153019400

3分廠23212022500

銷量40025035020()1200

最優(yōu)解如下

，:斗::K:j：。::；：斗:?^4*：，:斗:,；斗:，:

起至銷點

發(fā)點123

4

10250050

2400000

300350150

此運輸問題的成本或收益為:19800

此問題的另外的解如下：

起至銷點

發(fā)點123

4

——--一—

10250500

240()000

300300200

此運輸問題的成本或收益為:19800

(2)如果2分廠產(chǎn)量提高到600,則為產(chǎn)銷不平衡問題

最優(yōu)解如下

起至銷點

發(fā)點123

4

1025000

240000200

3003500

此運輸問題的成本或收益為：19050

注釋：總供應(yīng)量多出總需求量200

第1個產(chǎn)地剩余50

第3個產(chǎn)地剩余150

（3）銷地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a(chǎn)銷不平衡問題

最優(yōu)解如下

起至銷點

發(fā)點123

4

15025000

2400000

300350150

此運輸問題的成本或收益為：19600

注釋：總需求量多出總供應(yīng)量150

第1個銷地未被滿足，缺少100

第4個銷地未被滿足，缺少50

2.本題運輸模型?口下：

iiiiiiivVVI

甲0.30.40.30.40.10.9300

乙0.30.1-0.40.2-0.20.6500

丙0.050.050.150.05-0.050.55400

T-0.20.30.1-0.1-0.10.1100

300250350200250150

最優(yōu)解如下

此運輸問題的成本或收前為：1.050013E+O7

3.建立的運輸模型如下:

123

1600600+60600+6023

V600+60010%500+60010%+606)0+60010%+6023

2700700+604

2，700+70()10%700+70()10%+602

36502

3，650+65010%3

356

最優(yōu)解如下

起至銷點

發(fā)點123

4

1200

0

2111

0

3000

3

4040

0

5000

2

6002

0

7003

0

此運輸問題的成本或收益為：8465

此問題的另外的解如下：

起至銷點

發(fā)點123

4

1200

0

2120

0

3000

3

4031

0

5000

2

6002

0

7003

0

此運輸問題的成本或收益為：8465

4.

甲乙ABCD

甲01001502001802401600

乙80080210601701700

A15080060110801100

B200210700140501100

C180601101300901100

D24017090508501100

110011001400130016001200

戢憂解如下

**************農(nóng)?*********?**，****】

起至銷點

發(fā)點123

11100030020000

201100006000

3001100000

4000noo00

500001000100

6000001100

此運輸問題的成本或收益為：134X)00

5.

建立的運輸模型如下

minf=500x1+30()X2+550X3+650X4.

s.t.54M+49X>+52H+64X?W1100,

57M+73電+69M+65XW1000,

X\.X2,X3,X4^0.

1234

A544952641100

B577369651000

500300550650

最優(yōu)解如下

起至銷點

發(fā)點123

45

12503005