5.7三角函數(shù)的應用【三大必考點+六大秒殺招+六大題型+分層訓練】高一數(shù)學題型歸類

5.7三角函數(shù)的應用【三大必考點+六大秒殺招+六大題型+分層訓練】知識精講知識精講知識點01函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0中參數(shù)的物理意義若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(x∈[0，＋∞)，其中A>0，ω>0)表示簡諧振動，則知識點02三角函數(shù)模型的作用三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學模型，可以用來研究很多問題，在刻畫周期變化規(guī)律、預測其未來等方面都發(fā)揮著十分重要的作用．知識點03建立函數(shù)模型的一般步驟解題大招解題大招大招01在物理學中，物體做簡諧運動時可用正弦型函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)表示物體振動的位移y隨時間x的變化規(guī)律，A為振幅，表示物體離開平衡位置的最大距離，T＝eq\f(2π,ω)為周期，表示物體往復振動一次所需的時間，f＝eq\f(1,T)為頻率，表示物體在單位時間內往復振動的次數(shù)．大招02處理物理學問題的策略:(1)常涉及的物理學問題有單擺、光波、電流、機械波等,其共同的特點是具有周期性.(2)明確物理概念的意義，此類問題往往涉及諸如頻率、振幅等概念，因此要熟知其意義并與對應的三角函數(shù)知識結合解題.大招03解三角函數(shù)應用問題的基本步驟大招04利用圖象求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0)的解析式的基本步驟:求，；(2)求ω:根據(jù)圖象得出最小正周期T,可得出(3)求初相φ:將對稱中心點、最高點或最低點的坐標代入函數(shù)解析式可求出φ的值大招05三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是反映周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，在數(shù)學和其他領域具有重要作用，命題的背景常以波浪、潮汐、摩天輪等具有周期性現(xiàn)象的模型為載體，考查學生收集數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)及應用已學知識處理實際問題的能力．大招06處理曲線擬合與預測問題時，通常需要以下幾個步驟:(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)繪出散點圖.(2)通過觀察散點圖，畫出與其“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線.(3)根據(jù)所學函數(shù)知識，求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)解析式.(4)利用函數(shù)解析式，根據(jù)條件對所給問題進行預測和控制，以便為決策和管理提供依據(jù).題型分類題型分類題型01三角函數(shù)在物理學中的應用【例1】阻尼器是一種以提供阻力達到減震效果的專業(yè)工程裝置，我國第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，如圖（1）．由物理學知識可知，某阻尼器的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移y（單位：m）和時間t（單位：s）的函數(shù)關系為y=sinωt+φω>0,φ<π，如圖（2）．若該阻尼器在擺動過程中連續(xù)三次到達位置y0（?1<y0<1）的時間分別為t1，tA．13?s B．23?s 【解題思路】先確定函數(shù)的一個周期，再解不等式求另一個周期，最后計算總時間即可.【解答過程】由題意得12(t故函數(shù)y=sinωt+φω>0,φ<π的周期為令sinπ2t+φ故總時間為4k+5綜上在一個周期內阻尼器離開平衡位置的位移大于0.5m的總時間為43故選：D.【變式1-1】某質點的位移ycm與運動時間xs的關系式為y=sinωx+φω>0,φ∈?π,π，其圖象如圖所示，圖象與y軸交點坐標為0,?32A．ω=4B．φ=?C．質點在1,3D．質點在0,7π【變式1-2】若單擺中小球相對靜止位置的位移x(cm)隨時間(1)單擺運動的周期是多少？(2)從O點算起，到曲線上的哪一點表示完成了一次往復運動？如從A點算起呢？(3)當t=11s題型02三角函數(shù)在圓周運動問題中的應用【例2】明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動，筒車轉輪的中心O到水面的距離h為1.5m，筒車的半徑r為2.5m，筒轉動的角速度ω為π12rad/s，如圖所示，盛水桶M（視為質點）的初始位置P0距水面的距離為3m，則3s后盛水桶M到水面的距離近似為（

）（2A．4.5m B．4.0m C．3.5m D．3.0m【解題思路】根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，構造三角函數(shù)模型，求得三角函數(shù)解析式，進而求解問題即可.【解答過程】根據(jù)題意，建立如下所示平面直角坐標系：根據(jù)題意，盛水桶M到水面的距離?與時間t滿足：?=Asin因為筒轉動的角速度為π12rad/s，故又A+B=1.5+2.5=4；?A+B=1.5?2.5=?1，解得A=2.5,B=1.5，則?=2.5sin又當t=0時，?=3，則2.5sinφ+1.5=3，sin故當t=3時，?=2.5sin故選：B.【變式2-1】摩天輪是一種大型轉輪狀的機械游樂設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色.某摩天輪等距離設置有60個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，轉一周需要30min.已知在轉動一周的過程中，座艙距離地面的高度Hm關于時間t（min）的函數(shù)關系式為H=65?50cosA．253m B．50m C．25【變式2-2】筒車發(fā)明于隋而盛于唐，是山地灌溉中一種古老的提水設備，距今已有1000多年的歷史，它以水流作動力，取水灌田.如圖，為了打造傳統(tǒng)農耕文化，某景區(qū)的景觀筒車直徑12米，有24個盛水筒均勻分布，分別寓意一年12個月和24節(jié)氣，筒車轉一周需48秒，其最高點到水面的距離為10米，每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動，盛水筒A（視為質點）的初始位置P0(1)盛水筒A經過t秒后到水面的距離為?米，求筒車轉動一周的過程中，?關于t的函數(shù)解析式；(2)為了把水引到高處，在筒車中心O正上方距離水面8米處正中間設置一個寬4米的水平盛水槽，筒車受水流沖擊轉到盛水槽正上方后，把水倒入盛水槽，求盛水筒A轉一圈的過程中，有多長時間能把水倒入盛水槽.（參考數(shù)據(jù)：sin2題型03三角函數(shù)在生活中的應用【例3】時鐘花原產于南美洲熱帶，我國云南部分地區(qū)有引進栽培．時鐘花的花開花謝非常有規(guī)律，其開花時間與氣溫密切相關，開花時所需氣溫約為20℃，氣溫上升到約30℃開始閉合，在花期內，時鐘花每天開閉一次．某景區(qū)種有時鐘花，該景區(qū)6時～16時的氣溫y（℃）隨時間x（時）的變化趨勢近似滿足函數(shù)y=10sinπ8A．7.3時～11.3時 B．8.7時～11.3時C．7.3時～12.7時 D．8.7時～12.7時【解題思路】由三角函數(shù)的性質結合條件即得.【解答過程】當x∈6,16時，π由y=10sinπ8所以π8由y=10sinπ8所以π8故在6時～16時中，觀花的最佳時段約為8.7時～11.3時.故選：B.【變式3-1】海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐.一般早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)某天的時間與水深值（單位：m）的部分記錄表.時間0:003:006:009:0012:00水深值5.07.55.02.55.0據(jù)分析，這個港口的水深值與時間的關系可近似的用三角函數(shù)來描述.試估計13：00的水深值為（

）A．3.75 B．5.83 C．6.25 D．6.67【變式3-2】建設生態(tài)文明是關系人民福祉，關乎民族未來的長遠大計.某市通宵營業(yè)的大型商場，為響應國家節(jié)能減排的號召，在氣溫低于0°C時，才開放中央空調，否則關閉中央空調.如圖是該市冬季某一天的氣溫（單位：0°C）隨時間t（0≤t≤24，單位：小時）的大致變化曲線，若該曲線近似滿足ft(1)求y=ft(2)請根據(jù)（1）的結論，求該商場的中央空調在一天內開啟的時長.題型04幾何中的三角函數(shù)模型【例4】如圖，已知OAB是半徑為2千米的扇形，OA⊥OB，C是弧AB上的動點，過點C作CH⊥OA，垂足為H，某地區(qū)欲建一個風景區(qū)，該風景區(qū)由△AOC和矩形ODEH組成，且OH=2OD，若風景區(qū)的修建費為100萬元/平方千米，則該風景區(qū)的修建最多需要（

）A．260萬元 B．265萬元C．255萬元 D．250萬元【解題思路】設∠AOC=α，α∈0,π2【解答過程】設∠AOC=α，α∈0,π2，則OH=2所以矩形ODEH的面積S1又S△AOC所以風景區(qū)面積S=2cos當sinα=12時，S有最大值52故選：D．【變式4-1】為迎接大運會的到來，學校決定在半徑為202m，圓心角為π4的扇形空地OPQ的內部修建一平行四邊形觀賽場地ABCDA．200m2 C．4003?1m【變式4-2】一塊長方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=253米，為了便于游客休閑散步，該農莊決定在魚塘內建3條如圖所示的觀光走廊OE，EF，OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°．

(1)設∠BOE=α，試將△OEF的周長l表示成α的函數(shù)關系式，并求出此函數(shù)的定義域；(2)經核算，三條走廊每米建設費用均為4000元，試問如何設計才能使建設總費用最低并求出最低總費用．題型05用擬合法建立三角函數(shù)模型【例5】某市某日氣溫y(°C)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)t（時）03691215182124y(°C15.714.015.720.024.226.024.220.015.7根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如圖所示，經擬合，該曲線可近似地看成函數(shù)y=Asin(wt+φ)+b(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求函數(shù)y=Asin(wt+φ)+b(2)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，某種特殊商品在室外銷售可獲得3倍于室內銷售的利潤，但對室外溫度的要求是氣溫不能低于23°【解題思路】（1）由A+b=26?A+b=14，求得b=20,A=6，又由T2=12，求得w=π12，再由t=3（2）令y≥23，得到sin(π12【解答過程】（1）解：由fx的圖象，可得A+b=26?A+b=14，解得又由T2=15?3=12，解得T=24，所以因為t=3時，可得y=14，即6sin3π即π4+φ=3又因為φ<π，解得φ=?3（2）解：令y≥23，即6sin(π解得π6+2kπ又因為t∈(0,24)，所以當k=0時，可得11≤t≤19，所以一個小時營業(yè)的商家想獲得最大利潤，應在t∈11,19【變式5-1】某港口水深y（米)是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，下表是水深數(shù)據(jù)：t（小時）03691215182124y（米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0根據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asin

(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y=Asinωt+b(2)一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港？若該船欲當天安全離港，它在港內停留的時間最多不能超過多長時間？（忽略離港所用的時間）【變式5-2】“八月十八潮，壯觀天下無．”——蘇軾《觀浙江濤》，該詩展現(xiàn)了湖水漲落的壯闊畫面，某中學數(shù)學興趣小組進行潮水漲落與時間的關系的數(shù)學建模活動，通過實地考察某港口水深y（米）與時間0≤t≤24（單位：小時）的關系，經過多次測量篩選，最后得到下表數(shù)據(jù)：t（小時）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.1該小組成員通過查閱資料、咨詢老師等工作，以及現(xiàn)有知識儲備，再依據(jù)上述數(shù)據(jù)描成曲線，經擬合，該曲線可近似地看成函數(shù)圖象．(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出近似函數(shù)的表達式；(2)一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于3.5米是安全的，如果某船舶公司的船的吃水度（船底與水面的距離）為8米，請你運用上面興趣小組所得數(shù)據(jù)，結合所學知識，給該船舶公司提供安全進此港時間段的建議．題型06三角函數(shù)新定義【例6】對于集合A=θ1,θ2,?,θn和常數(shù)θ0，定義：μ=1nA．23 B．1 C．53【解題思路】利用“正切方差”的定義，結合特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【解答過程】由題意，得μ=1μ=1故選:C.【變式6-1】對于函數(shù)f(x)，在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f(x)的“下確界”.若函數(shù)f(x)=3cos2x?π3+1，x∈?πA．?π6,π2 B．?π【變式6-2】對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)t（t∈R），使得f(x+t)+tf(x)=0對任意的實數(shù)x都成立，則稱f(x)是階數(shù)為t(1)試判斷函數(shù)f(x)=sinπx+cosπ(2)若f(x)=sinωx是回旋函數(shù)，求實數(shù)(3)若回旋函數(shù)f(x)=sinωx?1（ω>0）在[0，1]上恰有2024個零點，求分層分層訓練【基礎過關】1．古代農耕常用水車作為灌溉引水的工具，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類改造自然的成果之一.如圖是一個半徑為的水車，以水車的中心為原點，過水車的中心且平行于水平面的直線為軸，建立平面直角坐標系，一個水斗從點出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，且旋轉一周用時60秒.經過秒后，水斗旋轉到點，設點的坐標為，其縱坐標滿足，當秒時，（

）

A． B． C． D．42．我們學過用角度制與弧度制度量角，最近，有學者提出用“面度制”度量角，因為在半徑不同的同心圓中，同樣的圓心角所對扇形的面積與半徑平方之比是常數(shù)，從而稱這個常數(shù)為該角的面度數(shù)，這種用面度作為單位來度量角的單位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度數(shù)為，則角的余弦值為（

）A． B． C． D．3．如圖，某港口某天從6h到18h的水深y（單位：m）與時間x（單位：h）之間的關系可用函數(shù)近似刻畫，據(jù)此可估計當天12h的水深為（

）A． B． C． D．4．如圖，點P為射線與以原點O為圓心的單位圓的交點，一動點在圓O上以點P為起始點，沿逆時針方向運動，每2秒轉一圈．則該動點橫坐標關于運動時間t的函數(shù)的解析式是（

）A． B．C． D．5．記某時鐘的中心點為，分針針尖對應的端點為．已知分針長，且分針從12點位置開始繞中心點順時針勻速轉動．若以中心點為原點，3點和12點方向分別為軸和軸正方向建立平面直角坐標系，則點到軸的距離（單位：）與時間t（單位：min）的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．6．2024年7月，第17屆歐洲杯足球賽落下帷幕，西班牙國家隊以7戰(zhàn)全勝的成績獲得冠軍，隊中出生于2007年，不滿17歲就參加歐洲杯的天才少年拉明·亞馬爾獲得1個進球，4個助攻的優(yōu)秀數(shù)據(jù)，打破了歐洲杯歷史上的“最年輕的參賽球員”“最年輕的進球球員”等多項記錄．據(jù)記者報道，由于他還是個高中生，在歐洲杯期間每天的訓練和比賽后，還要完成自己的家庭作業(yè)．如圖，已知足球比賽的球門寬度AB大約為7米，D在場地的底線上，與點B距離5米，CD與底線垂直，CD長為15米，若在訓練中，球員亞馬爾從點C開始帶球沿直線向點D奔跑并選擇一點P處射門，要想獲得最大的射門角度（∠APB），則他需要帶球的距離CP大約是（參考數(shù)據(jù)：）（

）

A．3.6米 B．3.9米 C．7.2米 D．7.8米7．如圖所示，一個以為始邊，為終邊的單擺的角與時間（單位：s）滿足函數(shù)關系式，則當時，角的大小及單擺頻率是（

）A． B． C． D．8．阻尼器是一種以提供阻力達到減震效果的專業(yè)工程裝置，我國第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，如圖（1）．由物理學知識可知，某阻尼器的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移y（單位：m）和時間t（單位：s）的函數(shù)關系為，如圖（2）．若該阻尼器在擺動過程中連續(xù)三次到達位置（）的時間分別為，，（），且，，則在一個周期內阻尼器離開平衡位置的位移大于0.5m的總時間為（

）A． B． C．1s D．9．智能主動降噪耳機工作的原理是通過耳機兩端的噪聲采集器采集周圍的噪聲，然后通過主動降噪芯片生成與噪聲相位相反、振幅相同的聲波來抵消噪聲（如圖）．已知噪聲的聲波曲線（其中，，）的振幅為1，周期為2π，初相為，則通過主動降噪芯片生成的聲波曲線的解析式為（

）．A．； B．； C．； D．．10．如圖所示，角（）的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，其終邊與單位圓的交點為，分別過點作軸的垂線，過點作軸的垂線交角的終邊于，，根據(jù)三角函數(shù)的定義，．現(xiàn)在定義余切函數(shù)，滿足，則下列表示正確的是（

）A． B． C． D．11．（多選）如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，則（

）A． B． C． D．12．（多選）如圖所示，一個質點在半徑為2的圓O上以點P為起始點，沿逆時針方向運動，每3s轉一圈.則該質點到x軸的距離關于時間t的函數(shù)記為.下列說法正確的是（

）A． B．C．的最小正周期為 D．的最小正周期為313．（多選）如圖是半徑為的水車，一個水斗從點出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，且旋轉一周用時秒，經過秒后，水斗旋轉到點，設點坐標為，其縱坐標滿足，），則下列說法正確的是（

）A．B．當時，點到軸距離最大為C．當時，函數(shù)單調遞減D．當時，點的坐標為14．風力發(fā)電的原理是利用風力帶動風機葉片旋轉，當風吹向葉片時驅動風輪轉動，風能轉化成動能，進而來推動發(fā)電機發(fā)電．如圖，風機由一座塔和三個葉片組成，每兩個葉片之間的夾角均為，現(xiàn)有一座風機，葉片旋轉軸離地面100米，葉片長40米．葉片按照逆時針方向勻速轉動，并且每5秒旋轉一圈．風機葉片端點P從離地面最低位置開始，轉動t秒后離地面的距離為h米，在轉動一周的過程中，h關于t的函數(shù)解析式為（，，）．(1)求函數(shù)的解析式；(2)當風機葉片端點P從離地面最低位置開始，在轉動一周的過程中，求點P離地面的高度不低于80米的時長．15．如圖，在扇形中，半徑，圓心角.是扇形圓弧上的動點，矩形內接于扇形，記.(1)將矩形的面積表示成關于的函數(shù)的形式；(2)求的最大值，及此時的角.

【能力提升】1．摩天輪是一種大型轉輪狀的機械游樂設施，游客坐在摩天輪的座艙里可從高處俯瞰四周景色.如圖，某摩天輪最高點距離地面高度為120m，轉盤直徑為110m，均勻設置有48個座艙（按順時針依次編號為1至48號），開啟后按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，轉一周需要30min.甲、乙兩戶家庭去坐摩天輪，甲家庭先坐上了1號座艙，乙家庭坐上了號座艙，若從乙家庭坐進座艙開始計時，10min內（含10min）出現(xiàn)了兩戶家庭的座艙離地面高度一樣的情況，則的最小值是（

）A．16 B．17 C．18 D．192．音樂噴泉曲線形似藤蔓上掛結的葫蘆，也可稱為“葫蘆曲線”.它的性質是每經過相同的時間間隔，它的振幅就變化一次.如圖所示，某一條葫蘆曲線的方程為，其中x表示不超過x的最大整數(shù).若該條曲線還滿足，經過點.則該條葫蘆曲線與直線交點的縱坐標為（

）A． B． C． D．3．如圖，一個大風車的半徑為旋轉一周，它的最低點離地面2m，風車翼片的一個端點從開始按逆時針方向旋轉，則點離地面距離與時間之間的函數(shù)關系式是（

）A． B．C． D．4．如圖，長方形的邊，，是的中點．點沿著邊，與運動，記．將動點到兩點距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為（

）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，直線與單位圓相切于點，射線從出發(fā)繞著點逆時針旋轉，在此過程中，記，射線經過的單位圓內陰影部分的面積為，則對函數(shù)說法正確的是（

）A．當時，B．，使得C．對，都有D．對，都有6．如圖，摩天輪的半徑為m，其中心點距離地面的高度為m，摩天輪按逆時針方向勻速轉動，且轉一圈，若摩天輪上點的起始位置在最高點處，則摩天輪轉動過程中下列說法正確的是（

）

A．轉動后點距離地面B．若摩天輪轉速減半，則轉動一圈所需的時間變?yōu)樵瓉淼腃．第和第點距離地面的高度相同D．摩天輪轉動一圈，點距離地面的高度不低于m的時間長為7．如圖，為測量旗桿的高，在水平線上選取相距的兩點，用兩個垂直于水平面且高度均為的測量標桿觀測旗桿的頂點，記處測量標桿的上端點分別為，直線與水平線分別交于點，且測得的長分別為，則旗桿的高為（

）A． B． C． D．8．摩天輪是一種大型轉輪狀的機械游樂設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色.某摩天輪等距離設置有60個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，轉一周需要.已知在轉動一周的過程中，座艙距離地面的高度關于時間（min）的函數(shù)關系式為，若甲?乙兩人的座艙之間有4個座艙，則甲?乙兩人座艙高度差的最大值為（

）A． B． C． D．9．阻尼器是一種以提供阻力達到減震效果的專業(yè)工程裝置．我國第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，如圖1.由物理學知識可知，某阻尼器的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移y(m)和時間t(s)的函數(shù)關系為，如圖2，若該阻尼器在擺動過程中連續(xù)四次到達同一位置的時間分別為，且，則在一個周期內阻尼器離開平衡位置的距離大于0.5m的總時間為（

）A． B． C． D．10．阻尼器是一種以提供阻力達到減震效果的專業(yè)工程裝置．由物理學知識可知，某阻尼器的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關系為，如圖．若該阻尼器在擺動過程中連續(xù)三次到達同一位置的時間分別為，且，則在一個周期內阻尼器離開平衡位置的位移小于的總時間為（

）A．