吉林省四平市雙遼市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

吉林省四平市雙遼市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四總分評(píng)分一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下面各數(shù)比-2小的是（）A．-2.5 B．-0.5 C．0 D．12．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，線段CD-A．3.5 B．2.5 C．1.5 D．0.53．觀察下列式子，正確的是（）A．a(chǎn)+5>5 B．C．16y2-74．某工廠計(jì)劃每天燒煤5噸，實(shí)際每天少燒2噸，m噸煤多燒了20天，列方程正確的是（）A．m5-m2=20 B．m55．下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果PA=PB，那么點(diǎn)P是線段B．兩點(diǎn)之間直線最短C．射線AB和射線BA是同一條射線D．直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線a上二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7．雙遼市冬季里某一天的氣溫為-23℃～-10℃8．已知a-b=1，則代數(shù)式9．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為．10．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍，則這個(gè)角是度.11．如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的北偏西30°方向上，同時(shí)，海島B在它的東南方向上，則∠AOB=12．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是.13．如圖∠AOB=∠COD=90°.若∠BOD=150°14．如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD，并且OD是∠BOC的平分線，∠AOC=28°52'，則∠AOD的度數(shù)為三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。15．小明和林浩相約去圖書(shū)城買書(shū)，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容(如圖)，求出林浩上次所買圖書(shū)的原價(jià)．四、解答題：本題共11小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16．計(jì)算：-20×(1+117．先化簡(jiǎn)，再求值：12(a2b-118．解方程：x+219．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)．（1）畫直線AC，線段BC，射線AB；（2）在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B、C)，連接（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條．20．有20箱石榴，以每箱25kg與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：kg-3-2-1.5012.5箱數(shù)142328（1）20箱石榴中，最重的一箱比最輕的一箱多多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱石榴總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若石榴每千克售價(jià)8元，購(gòu)進(jìn)這批石榴一共花了3000元，則售出這20箱石榴可賺多少元？21．先化簡(jiǎn)，再求值：2(3a2+a-222．學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本.（1）求購(gòu)買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？23．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．24．如圖，線段AB被點(diǎn)C，D分成2：4：7三部分，M，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，若MN=17cm，求BD的長(zhǎng)．25．小北同學(xué)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)400米賽跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分賽程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?5秒.請(qǐng)問(wèn)：（1）小北同學(xué)沖刺的時(shí)間有多長(zhǎng)？（2）如果他想把成績(jī)提高1秒(即減少1秒鐘)，他需要提前幾秒開(kāi)始最后沖刺？26．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面還未來(lái)得及刷：同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了10個(gè)房間的墻面之外，還多粉刷了另外的40m（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）已知每名徒弟每天的工錢為180元，現(xiàn)有28間房需要1名徒弟單獨(dú)完成粉刷，需支付工錢多少元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A：-2.5＜-2，所以A符合題意；

B：-0.5＞-2，所以B不符合題意；

C：0＞-2，所以C不符合題意；

D：1＞-2，所以D不符合題意。

故答案為：A.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸知：A、B、C、D表示的數(shù)分別為：-2，-1，0.5，2，

∴CD-AB=（2-0.5）-[（-1）-(-2)]=1.5-1=0.5.故答案為：D.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法即可得出答案。3．【答案】D【解析】【解答】解：A：只有當(dāng)a＞0時(shí)，a+5>5，所以A不正確；

B：左邊=7，右邊=11，所以B不正確；

C：16y2-7y故答案為：D.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得出A不正確，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得出B不正確，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得c不正確，根據(jù)去括號(hào)法則可得D正確。然后得出答案即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：m3故答案為：D.

【分析】根據(jù)實(shí)際天數(shù)-計(jì)劃天數(shù)=20，即可得出方程m35．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是正方體的平面展開(kāi)圖，不符合題意；B、不是正方體的平面展開(kāi)圖，不符合題意；C、不是正方體的平面展開(kāi)圖，不符合題意；D、是正方體的平面展開(kāi)圖，符合題意．故答案為：D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．6．【答案】D【解析】【解答】解：A：如果點(diǎn)P不在線段AB上，那么點(diǎn)P就不是線段AB的中點(diǎn)；

B：直線無(wú)限長(zhǎng)，兩點(diǎn)之間線段最短，所以B不正確；

C：射線AB和射線BA端點(diǎn)和方向都不相同，所以C不正確；

D：直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線a上，所以D正確。故答案為：D.

【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得A不正確；根據(jù)線段性質(zhì)可得B不正確；根據(jù)射線定義可得C不正確，根據(jù)點(diǎn)和之線的位置關(guān)系，可得D正確，即可得出答案。7．【答案】13【解析】【解答】解：-10-（-23）=13（℃）。故答案為：13℃.

【分析】根據(jù)最高溫度減去最低溫度即可得出這一天雙遼市的溫差。8．【答案】3【解析】【解答】解：6-3a故答案為：3.

【分析】首先得出6-3a9．【答案】240x=150x+12×150【解析】【解答】解：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬．根據(jù)題意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.10．【答案】60【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意，得：180-x=4（90-x)，解得：x=60。

故答案為：60.

【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍，得：180-x=4（90-x)，解方程得x=60，即可得出答案。11．【答案】165【解析】【解答】解：∠AOB=30°+90°+45°=165°。故答案為：165.

【分析】根據(jù)方位角的定義，即可得出∠AOB=30°+90°+45°=165°。12．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【解答】∵剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小

∴剪掉的曲線長(zhǎng)度大于直線長(zhǎng)度

∴兩點(diǎn)之間線段最短

【分析】本題考查線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短。熟悉知識(shí)是關(guān)鍵。13．【答案】120【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=150°，

∴∠BOC=360°-∠COD-∠BOD=360°-90°-150°=120°。故答案為：120.

【分析】周角為360°，然后根據(jù)角度的差即可求得∠BOC的度數(shù)。14．【答案】104°26【解析】【解答】解：∵∠AOC=28°52'，∠AOB=180°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-28°52'=151°8'，

∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD=12∠BOC=75°34'，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=28°52'+75°34'=104°26'。

【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求得∠BOC=151°8'，再根據(jù)角平分線的定義，求得∠COD=75°34'，進(jìn)一步即可求得∠AOD=104°26'。15．【答案】解：設(shè)林浩上次所買圖書(shū)的原價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程，得0.8x解方程，得：x=160答：林浩上次所買圖書(shū)的原價(jià)為160元．【解析】【分析】設(shè)林浩上次所買圖書(shū)的原價(jià)為x元，根據(jù)會(huì)員卡費(fèi)用+圖書(shū)8折=圖書(shū)原價(jià)-12，可得方程：0.8x16．【答案】解：-20×(1+=-20×1-20×=-20-10+1=-29．【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可。17．【答案】解：12(=12=5a當(dāng)a=15原式=5×(=5×=-1+5=4．【解析】【分析】首先根據(jù)整式加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后直接代入求值即可。18．【答案】解：去分母得：2(x去括號(hào)得：2x移項(xiàng)得：2x合并同類項(xiàng)得：-x解得：x【解析】【分析】正確解答含分母系數(shù)的一元一次方程即可。19．【答案】（1）解：見(jiàn)解析；（2）解：見(jiàn)解析；（3）6【解析】【解答】解：(3)圖中有線段6條，即線段AB，AD，AC，BD，BC，DC．

故答案為：6【分析】（1）根據(jù)作圖-射線的定義結(jié)合題意即可求解；

（2）根據(jù)作圖-線段的定義結(jié)合題意即可求解；

（3）根據(jù)題意數(shù)線段即可求解。20．【答案】（1）解：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克)，答：20箱石榴中，最重的一箱比最輕的一箱多重5.5千克（2）解：-3×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克)，答：20箱石榴總計(jì)超過(guò)8千克；（3）解：(25×20+8)×8-3000=508×8-3000=1064(元)，答：售出這20箱石榴可賺1064元．【解析】【分析】（1）首先找到最重的一箱和最輕的一箱對(duì)應(yīng)的正負(fù)數(shù)，然后大數(shù)減小數(shù)求得他們的差即可；

（2）求出20箱石榴對(duì)應(yīng)的正負(fù)數(shù)的和，即可得出答案；

（3）用20箱石榴的實(shí)際重量×售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可得出20箱石榴的利潤(rùn)。21．【答案】解：原式=6=2a∵a與b∴a∴原式=2(【解析】【分析】首先根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出a+b=0，再整體代入求得式子的值即可。22．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)買B種記錄本x本，則購(gòu)買A種記錄表（2x+20）本，依題意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120.答：購(gòu)買A種記錄本120本，B種記錄本50本.（2）解：460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）.答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢.【解析】【分析】根據(jù)兩種記錄本一共花費(fèi)460元即可列出方程23．【答案】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=1∴∠BOD=∠AOC=35°（2）解：設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=1∴∠BOD=∠AOC=36°【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得∠AOC=12∠EOC，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC可求解；

（2）由已知條件∠EOC：∠EOD＝2：3可將∠EOD用含∠EOC的代數(shù)式表示出來(lái)，再根據(jù)平角的定義可得∠EOC+∠EOD=180，解方程可求得∠EOC的度數(shù)再根據(jù)角分線的定義可得∠AOC=124．【答案】解：∵線段AB被點(diǎn)C，D分成2：4：7三部分，∴設(shè)AC=2x，CD=4x，BD=7x．∵M(jìn)，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，∴CM=12AC=x，DN=12BD=∵M(jìn)N=17cm，∴x+4x+72∴x=2，∴BD=14cm．【解析】【分析】由題意可設(shè)AC=2x，CD=4x，BD=7x，利用線段的中點(diǎn)可得CM=12AC=x，DN=12BD=25．【答案】（1）解：設(shè)小北同學(xué)沖刺的時(shí)間為x秒，則以6米/秒的速度跑的時(shí)間為(65-x由題意可得，6(65-x解得x=5答：小北同學(xué)沖刺的時(shí)間有5秒（2）解：設(shè)他最后沖刺沖刺的時(shí)間為a秒，由題意可得，6(64-a解得a=8答：他需要提前8秒開(kāi)始最后沖刺．【解析】【分析】（1）設(shè)小北同學(xué)沖刺的時(shí)間為x秒，則以6米/秒的速度跑的時(shí)間為(65