河南省南陽市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段性檢測試題文

PAGE5-河南省南陽市2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段性檢測試題（文）一、選擇題1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B2.給出下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B3.“”是“在上恒成立”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A4.存在函數(shù)滿意：對隨意都有（）A. B.C. D.【答案】D5.若函數(shù)定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.【答案】B6.函數(shù)的遞減區(qū)間是（）A. B.和C. D.和【答案】B7.若函數(shù)，則的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.【答案】C8.若函數(shù)（且）的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.【答案】A9.已知函數(shù)的定義域與值域均為，則（）A. B. C. D.1【答案】A10.已知函數(shù)，，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C11.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，且?dāng)時(shí)，，則使不等式成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A12.函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)?)A.[－,] B.[－,0]C.[0,1] D.[0,]【答案】C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)函數(shù)，若，，則的解析式為＝________．【答案】，14.已知定義域是R的函數(shù)滿意：，，為偶函數(shù)，，則__________．【答案】15.已知函數(shù)．若的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t__________．【答案】16.函數(shù)的值域是__________．【答案】三、解答題（本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知集合，.（1）若“命題：，”是真命題，求的取值范圍.（2）“命題：，”是真命題，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）.18.設(shè)命題，；命題關(guān)于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命題的解集．（1）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）．19.下表是彈簧伸長的長度與拉力值的對應(yīng)數(shù)據(jù)：長度12345拉力值3781012（1）求樣本相關(guān)系數(shù)（保留兩位小數(shù)）；（2）通過樣本相關(guān)系數(shù)說明與是否線性相關(guān)；若是求出與的線性回來方程，若不是，請說明理由．參考數(shù)據(jù)和公式：，，，線性回來方程中，，，其中，為樣本平均值．【答案】（1）0.98；（2）與是線性相關(guān)，回來方程是.20.在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）寫出l的直角坐標(biāo)方程；（2）若l與C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．【答案】（1）（2）21.定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，．（1）求在上的解析式；（2）若使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】（1）（2）22.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，對隨意，滿意條件，且當(dāng)時(shí)，.（1）求證：是上的遞增函數(shù)；（2）解不等式，（且）.【答案】（1）證明見解析；（2），解集；，解集..【解析】【分析】（1）利用單調(diào)性的定義，取易得，結(jié)合題設(shè)有，即可證結(jié)論.（2）由遞推關(guān)系可得，再求、，最終由單調(diào)性有，進(jìn)而探討參數(shù)a結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求x的范圍.【詳解】（1）任取，則