華中農(nóng)業(yè)大學(xué)《分析與代數(shù)選講》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)《分析與代數(shù)選講》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在光學(xué)的折射定律中，當(dāng)光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時(shí)，入射角i和折射角r滿足什么關(guān)系？（）A.n1sini=n2sinrB.n2sini=n1sinrC.n1cosi=n2cosrD.n2cosi=n1cosr2、在電磁學(xué)中，對(duì)于一個(gè)平行板電容器，若兩極板間的距離增大，同時(shí)保持極板上的電荷量不變。以下關(guān)于電容器的電容和兩極板間電壓的變化，哪一項(xiàng)說(shuō)法是不正確的？（）（）A.電容減小，電壓增大B.電容與極板間距成反比，所以間距增大電容必然減小C.電荷量不變時(shí)，電容減小會(huì)導(dǎo)致電壓降低D.可以通過(guò)電容的定義式和決定式來(lái)分析電壓的變化3、在熱學(xué)中，一定量的理想氣體經(jīng)歷絕熱自由膨脹過(guò)程，以下哪個(gè)物理量不變？（）A.溫度B.內(nèi)能C.壓強(qiáng)D.熵4、在電學(xué)中，一個(gè)電阻為R的電阻絲，接在電壓為U的電源上，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q。若將電阻絲對(duì)折后接入同一電源，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？（）A.Q/4B.Q/2C.2QD.4Q5、在電學(xué)中，一個(gè)電容器充電后與電源斷開(kāi)，然后將兩極板間的距離增大，那么電容器的電容、電壓和電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)如何變化？（）A.電容減小，電壓增大，電場(chǎng)強(qiáng)度不變B.電容增大，電壓減小，電場(chǎng)強(qiáng)度減小C.電容不變，電壓不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變D.電容減小，電壓不變，電場(chǎng)強(qiáng)度減小6、在光學(xué)領(lǐng)域，光的干涉和衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的重要表現(xiàn)。對(duì)于楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，以下關(guān)于干涉條紋特點(diǎn)的描述，不正確的是？（）A.相鄰明條紋或暗條紋之間的間距相等B.條紋的間距與入射光的波長(zhǎng)成正比C.條紋的亮度分布是均勻的，與位置無(wú)關(guān)D.當(dāng)雙縫間距減小時(shí)，條紋間距增大7、在量子力學(xué)的范疇內(nèi)，對(duì)于一個(gè)處于定態(tài)的微觀粒子，其概率密度分布不隨時(shí)間改變，以下哪種說(shuō)法能準(zhǔn)確描述這一特性？（）A.粒子的位置和動(dòng)量能同時(shí)確定B.粒子的能量是不確定的C.粒子在空間各處出現(xiàn)的概率是恒定的D.粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不確定的8、對(duì)于波動(dòng)光學(xué)，兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定的光波在空間相遇會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，若兩束光的光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，那么相遇處的光強(qiáng)會(huì)怎樣？（）A.最強(qiáng)B.最弱C.介于最強(qiáng)和最弱之間D.無(wú)法確定9、在電磁學(xué)的磁場(chǎng)中，畢奧-薩伐爾定律用于計(jì)算電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。對(duì)于一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線，通有電流I，距離導(dǎo)線為r處一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與哪些因素有關(guān)？（）A.只與I和r有關(guān)B.只與I、r和L有關(guān)C.與I、r、L以及導(dǎo)線的形狀有關(guān)D.與I、r、L、導(dǎo)線的形狀以及周?chē)橘|(zhì)有關(guān)10、在研究牛頓運(yùn)動(dòng)定律時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上受到一個(gè)水平恒力F的作用，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，它的速度會(huì)發(fā)生怎樣的變化？（）A.速度不變B.速度增加Ft/mC.速度增加F/mtD.速度增加mFt11、在狹義相對(duì)論中，時(shí)間膨脹效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致高速運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得比靜止時(shí)鐘慢。如果一個(gè)飛船以接近光速的速度飛行，地球上觀測(cè)到飛船上的時(shí)間流逝與地球上的時(shí)間流逝相比如何？（）A.飛船上的時(shí)間流逝更慢B.飛船上的時(shí)間流逝更快C.兩者時(shí)間流逝相同D.取決于飛船的飛行方向12、在熱力學(xué)的領(lǐng)域，理想氣體的狀態(tài)方程具有重要的意義。對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高時(shí)其體積會(huì)發(fā)生變化。以下關(guān)于體積變化的描述，哪一項(xiàng)是正確的？（）A.體積增大B.體積減小C.體積不變D.體積的變化取決于氣體的種類(lèi)13、在量子物理中，氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)遵循特定的規(guī)律。對(duì)于氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)發(fā)射出光子。以下關(guān)于光子能量的計(jì)算，哪個(gè)公式是正確的？（）A.E=hνB.E=mc2C.E=1/2mv2D.E=mgh14、在剛體力學(xué)中，一均勻細(xì)棒可繞通過(guò)其一端的光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)棒從水平位置自由下擺到豎直位置的過(guò)程中，其角速度和角加速度如何變化？（）A.角速度增大，角加速度增大B.角速度增大，角加速度減小C.角速度減小，角加速度減小D.角速度減小，角加速度增大15、在相對(duì)論的理論框架下，關(guān)于時(shí)間膨脹和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)，以下哪種說(shuō)法是正確的？（）A.時(shí)間膨脹和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)只存在于理論中，在實(shí)際生活中無(wú)法觀測(cè)到B.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，會(huì)出現(xiàn)時(shí)間膨脹和長(zhǎng)度收縮現(xiàn)象，且這種效應(yīng)是相對(duì)的，取決于觀察者的參考系C.時(shí)間膨脹和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)與物體的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，是一種恒定不變的物理現(xiàn)象D.相對(duì)論中的時(shí)間膨脹和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)違反了基本的物理規(guī)律，是不正確的16、在量子力學(xué)的領(lǐng)域，微觀粒子具有波粒二象性。對(duì)于一個(gè)具有一定動(dòng)量p的微觀粒子，其對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)λ可以通過(guò)哪個(gè)公式計(jì)算？（）A.λ=h/pB.λ=p/hC.λ=hpD.λ=h/(p2)17、在剛體力學(xué)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的重要物理量。以下關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的決定因素，不準(zhǔn)確的是？（）A.與剛體的質(zhì)量分布有關(guān)B.與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)C.質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一定越大D.對(duì)于形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的剛體，可以通過(guò)公式計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量18、在量子力學(xué)中，對(duì)于一個(gè)微觀粒子的波函數(shù)，其滿足薛定諤方程。以下關(guān)于薛定諤方程的求解和應(yīng)用，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態(tài)B.求解過(guò)程通常需要特定的邊界條件C.對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對(duì)論情況19、對(duì)于波動(dòng)光學(xué)中的薄膜干涉現(xiàn)象，以下關(guān)于其產(chǎn)生條件和條紋特點(diǎn)，哪一項(xiàng)是準(zhǔn)確的？（）A.薄膜干涉要求薄膜厚度均勻，且入射光必須是單色光，干涉條紋是等間距的明暗相間條紋B.薄膜干涉發(fā)生在薄膜的上、下表面反射光相遇時(shí)，薄膜厚度不均勻會(huì)導(dǎo)致條紋彎曲，條紋的明暗取決于光程差C.薄膜干涉只在特定的薄膜材料和入射角度下才能發(fā)生，條紋的間距和顏色與薄膜的性質(zhì)無(wú)關(guān)D.薄膜干涉現(xiàn)象復(fù)雜且難以觀察，在實(shí)際應(yīng)用中沒(méi)有太大價(jià)值20、在熱力學(xué)第二定律的學(xué)習(xí)中，對(duì)于一個(gè)熱機(jī)，從高溫?zé)嵩次諢崃縌1，向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2，對(duì)外做功W。以下關(guān)于熱機(jī)效率的表達(dá)式，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.η=W/Q1B.η=（Q1-Q2）/Q1C.熱機(jī)效率不可能達(dá)到100%D.熱機(jī)效率與工作物質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在量子力學(xué)的定態(tài)薛定諤方程中，論述其物理意義和求解方法，推導(dǎo)定態(tài)波函數(shù)和能量本征值的表達(dá)式，以及在原子能級(jí)計(jì)算中的應(yīng)用。2、（本題5分）在熱力學(xué)中，解釋熱機(jī)循環(huán)的效率與工作物質(zhì)性質(zhì)的關(guān)系？3、（本題5分）對(duì)于一個(gè)帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和受力情況，并討論在什么條件下可以實(shí)現(xiàn)粒子的加速、偏轉(zhuǎn)或勻速直線運(yùn)動(dòng)？4、（本題5分）在光學(xué)中，解釋平面鏡成像的特點(diǎn)和規(guī)律？5、（本題5分）在波動(dòng)學(xué)中，解釋多普勒效應(yīng)的物理機(jī)制，并舉例說(shuō)明其在天文學(xué)、聲學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用？三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，角速度為ω。求質(zhì)點(diǎn)的線速度、向心加速度以及向心力的大小。2、（本題5分）一個(gè)絕熱氣缸內(nèi)有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)壓強(qiáng)為p0、體積為V0、溫度為T(mén)0。現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，使其體積變?yōu)?V0，同時(shí)壓強(qiáng)變?yōu)?p0。計(jì)算氣體吸收的熱量。3、（本題5分）在一個(gè)靜電場(chǎng)中，有一半徑為R的導(dǎo)體球，帶電荷量為Q。計(jì)算球外的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布，并討論當(dāng)電荷量變化時(shí)電場(chǎng)和電勢(shì)的變化。4、（本題5分）在一個(gè)豎直放置的光滑圓環(huán)上，套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，圓環(huán)半徑為R。小球在水平向右的恒力F作用下，從最低點(diǎn)沿圓環(huán)緩慢運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)。已知圓環(huán)半徑R、小球質(zhì)量m、恒力F，求力F做的功。5、（本題5分）在一個(gè)均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)線框，以一邊為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。計(jì)算線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式和最大值。四