廣東省大灣區(qū)2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣東省大灣區(qū)2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考?數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出后，用2B鉛筆把答案上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑：非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.3本卷命題范圍：高考范圍.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一是合題目要求的.1設(shè)集合.則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.如圖，某雙曲線筆簡的軸截面曲線部分為一條離心率為且焦距為的雙曲線的一部分.忽略筆筒的厚度，該筆筒中間最窄處的直徑為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.4 B.或1 C. D.4或6.已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的是（）A. B. C. D.7.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布服從二項(xiàng)分布，則（）A. B.C.， D.8.已知，其中相鄰的兩條對稱軸的距離為，且經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程在上的不同解的個(gè)數(shù)為（）A.6 B.5 C.4 D.3二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.為了弘揚(yáng)奧運(yùn)會中我國射擊隊(duì)頑強(qiáng)拼博的布斗精神，某校射擊興趣小組組織了校內(nèi)射擊比賽，得到8名同學(xué)的射擊環(huán)數(shù)為：6，6，7，8，9，9，9，10（位：環(huán)），則這組樣本數(shù)據(jù)的（）A.極差為4 B.平均數(shù)是8C.75%分位數(shù)是9 D.方差為410.設(shè)函數(shù)，則（）A.有三個(gè)零點(diǎn)B.是的極小值點(diǎn)C.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱D.當(dāng)時(shí)，11.曲線上任點(diǎn)，滿足點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之和為6，則下列說法中正確的有（）A曲線經(jīng)過原點(diǎn)B.曲線關(guān)于軸對稱C.曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為D.直線被曲線截得的線段長為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是__________.13.在如圖所示斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為，母線長最短，最長，則斜截圓柱的體積為__________14.若直線（為常數(shù)）與曲線，曲線均相切，則__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?運(yùn)用過程及演算步驟.15.在中，內(nèi)角的對邊分別為.已知.（1）求角的大小；（2）已知.求的面積.16.如圖，在三棱柱中，側(cè)面是邊長為2的菱形，其對角線交于點(diǎn).且平面.（1）求證：平面；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值.17已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求的值.18.已知橢圓的焦點(diǎn)為，為橢圓上一點(diǎn)且的周長為.（1）求橢圓的方程.（2）若直線過點(diǎn)交橢圓于兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)（i）求直線的方程；（ii）已知點(diǎn)，求的面積.19.已知數(shù)列是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列.若存在常數(shù)，對任意的成立，則稱數(shù)列具有性質(zhì).（1）若，請判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)；（2）若數(shù)列滿足，求證：“數(shù)列具有性質(zhì)”是“數(shù)列為常數(shù)列”的充要條件；（3）已知數(shù)列中，且.若數(shù)列只有性質(zhì)，求數(shù)列通項(xiàng)公式.

廣東省大灣區(qū)2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考?數(shù)學(xué)試題簡要答案一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一是合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?運(yùn)用過程及演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1