廣東省深圳實驗學校初中部2024-2025學年上學期九年級12月月考考試數學試卷（含答案）

2024?2025學年度第一學期12月階段測試初三年級數學試卷考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題（每小題3分，共24分）1.秦國法家代表人物商鞅發(fā)明了一種標準量器——商鞅銅方升，如圖，升體是長方體，手柄近似是圓柱體，它的俯視圖為（）A. B.C. D.2.10月下旬“神舟十九號”載人飛船開啟飛天之旅，在遠地點高度達的軌道上駐留，而“太空出差”已近半年的神舟十八號乘組則將開啟返程之旅．數字用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.3.光從空氣斜射入水中，傳播方向會發(fā)生變化．如圖，表示水面直線與表示水底的直線平行，光線從空氣射入水中，改變方向后射到水底G處，是的延長線，若，，則的度數是（）A B. C. D.4.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.且5.“孔子周游列國”是流傳很廣的故事．有一次他和學生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學生步行出發(fā)1小時后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的倍，孔子和學生們同時到達書院，設學生步行的速度為每小時里，則可列方程為（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點E、F，則AE的長度為（）A. B.3 C.2 D.7.為保障安全，潛水員潛水時會佩戴如圖1所示的水壓表和深度表．圖2是深度表的工作原理簡化電路圖，其中的阻值會隨下潛深度的變化而變化．其變化關系圖象如圖3所示．深度表由電壓表改裝．已知電壓表示數與電阻的關系式是．則下列說法不正確的是（）A.隨著潛水深度的增大，的阻值不斷減小B.隨著潛水深度的增大，電壓表數值不斷減小C.當下潛的深度為時，的阻值為D.當下潛的深度為時，電壓表的示數為8.如圖，點E是正方形的邊上的一個動點，，延長至點F，使，連接與相交于點G，連接的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）9.如果（都不等于零），那么_____．10.方程的解為_______．11.通常情況下酚酞遇酸性和中性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色，一次化學課上，學生用酚酞溶液檢測四瓶標簽被污染無法分辨的無色溶液的酸堿性．己知四瓶溶液分別是鹽酸（呈酸性），硝酸鉀溶液（呈中性），氫氧化鈉溶液（呈堿性），氫氧化鉀溶液（呈堿性）．小周同時將任選的兩瓶溶液滴入酚酞溶液進行檢測，兩瓶溶液恰好都變紅色的概率是_______．12.如圖，在中，，D是邊的中點，連接，將沿翻折，得到，連接，則的面積是__________．13.已知a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數，如：3的差倒數是．已知是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，以此類推，為的差倒數，若，則_______．三、解答題（共61分）14.先化簡代數式，再從四個數中選擇一個你喜歡的數代入求值．15.為了激發(fā)學生對詩詞的熱情，傳承優(yōu)秀文化，4月初，實驗學校開展了詩詞知識競賽活動，以一種新的方式與詩詞對話，與古人為友．答題結束后，從八、九年級中各隨機抽取了20名學生．統(tǒng)計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關數據統(tǒng)計、整理：八年級抽取的學生的競賽成績：5，6，7，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10．八、九年級抽取學生的競賽成績統(tǒng)計表．年級八年級九年級平均數7.87.8中位數ab眾數7c優(yōu)秀率根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，_______，_______；（2）估計該校八年級1500名學生中競賽成績達到8分及以上的人數；（3）根據以上數據分析，你認為哪個年級學生詩詞知識競賽的成績更優(yōu)異？請說明理由（寫出一條理由即可）．16.如圖，在菱形中，對角線，相交于點，過點作于點，連接，延長至點，連接．（1）請你只添加一個條件，使得四邊形為矩形，你添加條件是________________，并進行證明；（2）若，，求的長．17.2024年，中國國產游戲大作（黑神話：悟空）一經上線，即火爆全球，反映了中國文化的對全世界的吸引力，作為重要取景地的濟南四門塔是中國現存唯一的隋代石塔．也是中國現存最早、保存最完整的單層亭客式佛塔．某興趣小組利用所學知識開展以“測量四門塔的高度”為主題的活動．并寫出如下報告：課題測量四門塔的高度測量工具測角儀、無人機等測量示意圖測量過程如圖②，測量小組使無人機在點A處以的速度豎直上升后，飛行至點B處，在點B處測得塔頂D的俯角為，然后沿水平方向向左飛行至點C處，在點C處測得塔頂D和點A的俯角均為說明點均在同一豎直平面內，且點在同一水平線上，．結果精確到．參考數據：（1）求無人機從點B到點C處的飛行距離；（2）求四門塔的高度．18.九年級某班成立了數學學習興趣外組，該數學興趣小組對函數的圖象和性質進行探究，過程如下，請你補充完整．（1）繪制函數圖象；①列表：如表是的幾組對應值，其中_______，_______；x…401234…y…90m3n09…②描點：根據表中的數值描點，請補充描出點；③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整；（2）下列關于該函數的說法，錯誤的是_______．A．函數圖象是軸對稱圖形B．該函數有最大值C．函數值y都是非負數D．若函數圖象經過點與，則（3）當時，請結合函數圖象寫出，y取值范圍是_______．（4）若點均在該函數圖象上，且，則p與q的大小關系是_______．19.我們定義：在內有一點P，連結．在所得的中，有且只有兩個三角形相似，則稱點P為的相似心．（1）如圖1，在的方格紙中，每個小正方形的邊長均為的頂點在格點上，若點P為的相似心，則_______∽_______（填兩相似三角形）．（2）如圖2，在平面直角坐標系中，點A與點B分別為x軸負半軸，y軸正半軸上的兩個動點，連結，設的外角平分線交于點M，延長分別交x軸于點G，交y軸于點H，連結．①度數是_______．②求證：點O為的相似心．（3）如圖3，在（2）的條件下，若點M在反比例函數的圖象上，，若點G的坐標是，求k的值．20.在平行四邊形中，的面積為48．（1）如圖1，求邊上的高的長；（2）P是邊上的一個動點，點C，D同時繞按照逆時針方向旋轉得到．i）如圖2，當落在射線上時，求的長；ii）當是直角三角形時，求的長．

2024?2025學年度第一學期12月階段測試初三年級數學試卷簡要答案考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題（每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【9題答案】【答案】##【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】42【13題答案】【答案】三、解答題（共61分）【14題答案】【答案】，【15題答案】【答案】（1）7.5，8，8；（2）750人；（3）九年級學生詩詞知識的競賽成績更優(yōu)異，略．【1