人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)題重點(diǎn)題型(含答案)

第2頁(yè)（共19頁(yè)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)題重點(diǎn)題型一．選擇題（共5小題）1．代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，則x2-43xA．7 B．18 C．5 D．92．如果a﹣b＝3，m+n＝﹣4，那么代數(shù)式（a﹣2m）﹣（b+2n）的值為（）A．﹣5 B．11 C．5 D．﹣103．如果2x3nym+4與-23x9yA．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝24．已知12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2019A．2019 B．﹣2019 C．1 D．﹣15．代數(shù)式x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8中不含xy項(xiàng)，則A．13 B．16 C．19 二．填空題（共7小題）6．已知23x3my2與-14x6y2n是同類項(xiàng)，則5m+3n＝7．若-35xmy2與2x4y2n是同類項(xiàng)，那么m＝，n＝8．若12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2019的值為9．已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與15ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是10．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2﹣4kxy﹣3y2-13xy﹣8中不含xy項(xiàng)，則k的值是11．若單項(xiàng)式-12a2bx+1與13axby﹣1的和仍是單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝．三．解答題（共14小題）13．計(jì)算：（1）25（2）-114．求多項(xiàng)式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中x=115．（1）計(jì)算：2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：12x﹣2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中16．學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“a＝﹣2，b＝2017時(shí)，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后對(duì)同桌說：“張老師給的條件b＝2017是多余的，這道題不給17．學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題化簡(jiǎn)求值：3a2b﹣★（2a2b﹣3a）﹣1．其中★為不等于零的任意數(shù)，a＝﹣1，b＝2019．（1）令★＝1，求原式的值．（2）老師補(bǔ)充說：“若給的條件b＝2019是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來．”親愛的同學(xué)，你們能算出★值嗎？說明你的理由．18．化簡(jiǎn)并求值：2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]，其中x、y的取值如圖所示．19．如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)a，b，c三點(diǎn)（1）用“＜”將a，b，c連接起來．（2）b﹣a1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化簡(jiǎn)|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為．20．如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最大的負(fù)整數(shù)，且a、c滿足|a+3|+（c﹣4）2＝0（1）a＝；b＝；c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，則AB＝，AC＝，BC＝，（用含t的代數(shù)式表示）（4）在（3）的條件下，請(qǐng)問：5BC﹣2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．21．貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶，外衣每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方在開展促銷活動(dòng)中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套外衣送一條領(lǐng)帶：方案二：外衣和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買外衣30套，領(lǐng)帶x條（x＞30）（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝50，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算．22．如圖，大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b．（1）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）如果a＝6，b＝4，求陰影部分的面積．23．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；（3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2020嗎？能等于2055嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)，并填入框圖中；若不能，請(qǐng)說明理由．24．學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，張老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“當(dāng)a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．小明做完后對(duì)同桌說：“老師給的條件b＝2018是多余的，這道題不給25．觀察等式找規(guī)律：a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；…（1）寫出表示a4，a5的等式；（2）寫出表示an的等式（用含有n的式子表示）（3）求1a26．觀察下面三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…③（1）第①行數(shù)的第7個(gè)數(shù)是；（2）第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是，第③行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是；（3）取每行的第k個(gè)數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和等于255，求k的值．期中復(fù)習(xí)題參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，則x2-43xA．7 B．18 C．5 D．9【分析】由代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，變形得出x2-43x＝﹣1，再整體代入x2-4【解答】解：∵代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為3，∴3x2﹣4x+6＝3，∴3x2﹣4x＝﹣3，∴x2-43x＝﹣∴x2-43x+6＝﹣1+6＝故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．如果a﹣b＝3，m+n＝﹣4，那么代數(shù)式（a﹣2m）﹣（b+2n）的值為（）A．﹣5 B．11 C．5 D．﹣10【分析】所求式子去括號(hào)整理后，將a﹣b與m+n的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝3，m+n＝﹣4，∴（a﹣2m）﹣（b+2n）＝a﹣2m﹣b﹣2n＝（a﹣b）﹣2（m+n）＝3+8＝11．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．3．如果2x3nym+4與-23x9yA．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解答】解：∵2x3nym+4與-2∴3n＝9，m+4＝2n，解得n＝3，m＝2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．已知12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2019A．2019 B．﹣2019 C．1 D．﹣1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：n﹣2m＝3，2n＝4，解得m＝﹣0.5，n＝2，所以（﹣0.5×2）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．5．代數(shù)式x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8中不含xy項(xiàng)，則A．13 B．16 C．19 【分析】先合并同類項(xiàng)，然后再依據(jù)含xy的項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可．【解答】解：x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8＝x2﹣3y2+（13-3k）∵代數(shù)式x2﹣3kxy﹣3y2+13xy﹣8中不含∴13-3k＝解得：k=1故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是多項(xiàng)式，明確多項(xiàng)式中不含xy的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共7小題）6．已知23x3my2與-14x6y2n是同類項(xiàng)，則5m+3n＝【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，代入即可得出5m+3n的值．【解答】解：∵23x3my2與-14x6y∴3m＝6，2n＝2，∴m＝2，n＝1，∴5m+3n＝5×2+3×1＝13，故答案為：13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)兩個(gè)“相同”的含義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．7．若-35xmy2與2x4y2n是同類項(xiàng)，那么m＝4，n＝2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解答】解：∵-35xmy2與2x4y2∴m＝4，2n＝2，解得m＝4，n＝2．故答案為：4；2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．8．若12xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2019的值為﹣1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2n＝4，n﹣2m＝3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式12xn﹣2my4與﹣x3y2n∴2n=4n-2m=3解得m=-∴（mn）2019＝（-12×2）2019故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9．已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與15ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與15ab2n∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．10．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2﹣4kxy﹣3y2-13xy﹣8中不含xy項(xiàng)，則k的值是-【分析】直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出xy項(xiàng)的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2﹣4kxy﹣3y2-13xy﹣8中不含∴x2﹣4kxy﹣3y2-13xy＝x2+（﹣4k-13）xy﹣3y2﹣﹣4k-13解得：k=-故答案為：-1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．11．若單項(xiàng)式-12a2bx+1與13axby﹣1的和仍是單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為-16a【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則結(jié)合二元一次方程組的解法得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式-12a2bx+1與13axby∴兩單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴2=xx+1=y-1解得：x=2y=4∴單項(xiàng)式-12a2bx+1與13axby﹣1的和為：-16故答案為：-16a2b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確得出各對(duì)應(yīng)字母次數(shù)相等是解題關(guān)鍵．12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣2c．【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定a、b、c的符號(hào)與絕對(duì)值的大小，從而可以去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解答】解：由題意得，c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，∴|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）﹣[﹣（a﹣b）]+b﹣c＝﹣a﹣c+a﹣b+b﹣c＝﹣2c，故答案為：﹣2c．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用數(shù)軸解決絕對(duì)值化簡(jiǎn)能力的問題，關(guān)鍵是能數(shù)形結(jié)合，判斷出絕對(duì)值符號(hào)里面式子的符號(hào)，并進(jìn)行正確化簡(jiǎn)．三．解答題（共14小題）13．計(jì)算：（1）25（2）-1【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=＝﹣1；（2）原式＝﹣1-43×|＝﹣1-＝﹣1﹣1+=-【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．求多項(xiàng)式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中x=1【分析】原式合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【解答】解：原式＝2x2+x2﹣3x2﹣5x+4x﹣2＝﹣x﹣2，當(dāng)x=1原式=-=-【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．15．（1）計(jì)算：2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：12x﹣2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣4xy﹣3y2+9xy＝2x2﹣3y2+5xy；（2）原式=12x﹣2x+23y2-＝﹣3x+y2，當(dāng)x＝﹣2，y=2原式＝﹣3×（﹣2）+（23）＝6+＝649【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．16．學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“a＝﹣2，b＝2017時(shí)，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后對(duì)同桌說：“張老師給的條件b＝2017是多余的，這道題不給【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：盈盈的說法是正確的，理由如下：原式＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣21，化簡(jiǎn)結(jié)果中不含字母b，故最后的結(jié)果與b的取值無(wú)關(guān)，b＝2017這個(gè)條件是多余的，則盈盈的說法是正確的．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題化簡(jiǎn)求值：3a2b﹣★（2a2b﹣3a）﹣1．其中★為不等于零的任意數(shù)，a＝﹣1，b＝2019．（1）令★＝1，求原式的值．（2）老師補(bǔ)充說：“若給的條件b＝2019是多余的，這道題不給b的值，照樣可以求出結(jié)果來．”親愛的同學(xué)，你們能算出★值嗎？說明你的理由．【分析】（1）把★＝1代入原式化簡(jiǎn)，求出值即可；（2）原式去括號(hào)合并后，根據(jù)題意得到結(jié)果與b無(wú)關(guān)，確定出m的值即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：原式＝3a2b﹣（2a2b﹣3a）﹣1＝3a2b﹣2a2b+3a﹣1＝a2b+3a﹣1，當(dāng)a＝﹣1，b＝2019時(shí)，原式＝2019﹣3﹣1＝2015；（2）設(shè)★＝m，則有原式＝3a2b﹣m（2a2b﹣3a）﹣1＝（3﹣2m）a2b+3am﹣1，由結(jié)果與b的值無(wú)關(guān)，得到3﹣2m＝0，解得：m=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．化簡(jiǎn)并求值：2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]，其中x、y的取值如圖所示．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得x＝2，y＝﹣1，把整式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得x＝2，y＝﹣1，∴2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]＝2（x2﹣2xy）+（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）＝2x2﹣4xy+y2﹣3xy﹣x2﹣y2＝x2﹣7xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，x2﹣7xy＝22﹣7×2×（﹣1）＝4+14＝18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，把整式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．19．如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)a，b，c三點(diǎn)（1）用“＜”將a，b，c連接起來．（2）b﹣a＜1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化簡(jiǎn)|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為b﹣a；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為b+1；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為b﹣c．【分析】（1）比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，它們從左到右的順序，即從小到大的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；（2）先求出b﹣a的范圍，再比較大小即可求解；（3）先計(jì)算絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)即可求解；（4）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及題意即可求出答案．【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)得：c＜a＜b；（2）由題意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|＝b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1＝b﹣c﹣a+c+1+a﹣1＝b；（4）①當(dāng)x在a和b之間時(shí)，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值為：x﹣a+b﹣x＝b﹣a；②當(dāng)x＝a時(shí)，|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|＝0+b﹣a+a﹣（﹣1）＝b+1為最小值；③當(dāng)x＝a時(shí)，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|＝0+b﹣a+a﹣c＝b﹣c為最小值．故答案為：＜；b﹣a；b+1；b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸，通過比較，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡(jiǎn)捷，舉重若輕的優(yōu)勢(shì)．20．如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最大的負(fù)整數(shù)，且a、c滿足|a+3|+（c﹣4）2＝0（1）a＝﹣3；b＝﹣1；c＝4；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，則AB＝5t+2，AC＝7t+7，BC＝2t+5，（用含t的代數(shù)式表示）（4）在（3）的條件下，請(qǐng)問：5BC﹣2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．【分析】（1）根據(jù)題意直接求值；（2）由于數(shù)軸對(duì)折后，對(duì)折的點(diǎn)是兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，即可求解；（3）點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后對(duì)于的點(diǎn)為﹣3﹣2t；點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后對(duì)于的點(diǎn)為﹣1+3t；點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后對(duì)于的點(diǎn)為4+5t；AB＝2+5t，AC|＝7+7t，BC＝2t+5；（4）5BC﹣2AB＝5（2t+5）﹣2（2+5t）＝21；【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣4）2＝0∴a＝﹣3，c＝4，∵b是最大的負(fù)整數(shù)，∴b＝﹣1，故答案為﹣3，﹣1，4；（2）由（1）可知，A點(diǎn)表示﹣3，B點(diǎn)表示﹣1，C點(diǎn)表示4，∵A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，∴對(duì)折的點(diǎn)為0.5，∴B對(duì)折后的點(diǎn)為2；故答案為2；（3）點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)后對(duì)于的點(diǎn)為﹣3﹣2t，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)后對(duì)于的點(diǎn)為﹣1+3t，點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)后對(duì)于的點(diǎn)為4+5t，∴AB＝|﹣3﹣2t+1﹣3t|＝2+5t，AC＝|﹣3﹣2t﹣4﹣5t|＝7+7t，BC＝|﹣1+3t﹣4﹣5t|＝2t+5，故答案為2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB＝5（2t+5）﹣2（2+5t）＝21，∴5BC﹣2AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，該值是21；【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)；理解數(shù)軸對(duì)折后點(diǎn)的特點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求法，絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．21．貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶，外衣每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方在開展促銷活動(dòng)中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套外衣送一條領(lǐng)帶：方案二：外衣和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買外衣30套，領(lǐng)帶x條（x＞30）（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款（13800+40x）元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款（12000+32x）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝50，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算．【分析】（1）按方案一購(gòu)買，需付款為30×500+40（x﹣30）；若按方案二購(gòu)買，需付款為30×500×0.8+x?40?0.8，然后整理即可；（2）把x＝50時(shí)代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式中計(jì)算出兩代數(shù)式的值，然后比較代數(shù)式值的大小即可判斷按哪種方案購(gòu)買較為合算．【解答】解：（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款30×500+40（x﹣30）＝（13800+40x）元，若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款30×500×0.8+x?40?0.8＝（12000+32x）元；故答案為（13800+40x），（12000+40x）；（2）當(dāng)x＝50時(shí)，13800+40x＝13800+40×50＝15800（元）12000+32x＝12000+32×50＝13600（元），所以按方案二購(gòu)買較為合算．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．也考查了求代數(shù)式的值．22．如圖，大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b．（1）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）如果a＝6，b＝4，求陰影部分的面積．【分析】（1）依據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去空白部分的面積，即可用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積S；（2）把a(bǔ)＝6，b＝4，代入代數(shù)式，即可求陰影部分的面積．【解答】解：（1）大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b，∴陰影部分的面積為：S＝a2+b2-12a2-12（a=12a2+12b（2）∵a＝6，b＝4，∴S=12a2+12=12×62+12×＝18+8﹣12＝14．所以陰影部分的面積是14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是利用面積的和差關(guān)系求出陰影部分的面積．23．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；（3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2020嗎？能等于2055嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)，并填入框圖中；若不能，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）計(jì)算5個(gè)數(shù)的和，看與正中間的數(shù)20的關(guān)系即可；（2）根據(jù)上下相鄰的數(shù)相隔12，左右相鄰的相隔2，得到其余四個(gè)數(shù)的代數(shù)式，相加即可．（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．【解答】解：（1）8+20+32+18+22＝100＝20×5，十字框框出5個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)20的5倍．（2）a的上一個(gè)數(shù)為a﹣12，下一個(gè)數(shù)為a+12，前一個(gè)數(shù)為a﹣2，后一個(gè)數(shù)為a+2，．則a﹣12+a+a+12+a﹣2+a+2＝5a．（3）①十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2000，5個(gè)數(shù)填入表如圖．②十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2020，5個(gè)數(shù)填入表如圖．③十字框框住的5個(gè)數(shù)之和不能等于2055，因?yàn)橛桑?）知，此時(shí)中間的數(shù)為411，顯然不成立．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，有一定難度，判斷出其余4個(gè)數(shù)與正中間的數(shù)的關(guān)系是解決本題的難點(diǎn)．24．學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，張老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“當(dāng)a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．小明做完后對(duì)同桌說：“老師給的條件b＝2018是多余的，這道題不給【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：(3＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝10×（﹣2）﹣1＝﹣21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式是加減法則，屬于中考?？碱}型．25．觀察等式找規(guī)律：a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；…（1）寫出表示a4，a5的等式；（2）寫出表示an的等式（用含有n的式子表示）（3）求1a【分析】（1）根據(jù)a1，a2，a3的值，可直接得出a4和a5的值；（2）根據(jù)a1＝（2×1）2﹣1＝（2﹣1）×（2+1），a