2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3 角 4.3.1 角與角的大小比較

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)4.3.1角與角的大小比較情境導(dǎo)入

在小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)角．觀察下圖，你能從中抽象出一些角嗎？這些角都有什么共同特征？觀察探索新知角的定義及表示描述一下角是由什么組成的圖形：由具有________的兩條_____組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)射線公共端點(diǎn)兩條射線角的______角的______頂角邊(靜態(tài)定義)(動(dòng)態(tài)定義)把一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置逆時(shí)針(或順時(shí)針)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置時(shí)所成的圖形稱(chēng)為角.BOA射線原來(lái)所在的位置

OA

旋轉(zhuǎn)后的位置

OB

射線的端點(diǎn)

O

角的______角的________角的________頂點(diǎn)始邊終邊角的邊從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過(guò)的區(qū)域角的________內(nèi)部當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來(lái)的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的圖形叫作平角.平角當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來(lái)位置時(shí)，所成的圖形叫作周角.周角注意：

平角雖然在一條直線上，但是它是由兩條共端點(diǎn)的射線構(gòu)成；

周角不是一條射線，而是兩條重合的射線；

如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，本書(shū)中所講的角只限于不大于平角的角.角通常可用如圖所示的方法來(lái)表示.OAB1∠AOB，∠BOA

或∠O∠1α、β、γ等希臘字母，也常用來(lái)表示角.用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，頂點(diǎn)字母應(yīng)放在中間.∠α練一練下列四個(gè)圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是()D圖中有幾個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？∠AOB∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD∠COD6個(gè).ABCD注意順序，做到不重不漏OAOBC圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOB-∠BOC=∠AOC∠AOB-∠AOC=∠BOC下面兩個(gè)角哪一個(gè)更大？角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊時(shí)旋轉(zhuǎn)量的大小決定.角的大小比較可以用線段長(zhǎng)度比較方法比較角嗎？BADEFC任畫(huà)兩個(gè)角，怎樣比較它們的大?。竣儆昧拷瞧髁砍雒總€(gè)角的度數(shù)，再比較兩者的大小.BADEFC

∠ABC

＜∠DEF探究讀數(shù)為32°讀數(shù)為47°(度量法)②先移動(dòng)∠DEF，使它的頂點(diǎn)E與∠ABC的頂點(diǎn)B重合，并且使∠DEF的一條邊EF與∠ABC的一條邊BC重合，邊ED、BA都在BC的同側(cè).(疊合法)BAEFC

∠ABC

＜∠DEF這只是一種情況.D情形示意圖∠ABC與∠DEF的關(guān)系ED與BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC內(nèi)部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC

<∠DEFA(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A可能出現(xiàn)以下情形：③如圖，分別以?xún)山堑捻旤c(diǎn)B，E為圓心，以相同長(zhǎng)度的半徑畫(huà)一段圓弧，與∠ABC，∠DEF的兩邊分別相交于點(diǎn)M，N及點(diǎn)P，Q.再將圓規(guī)尖移至點(diǎn)M處，使另一腳落在點(diǎn)N處，在不改變圓規(guī)張角的條件下，將圓規(guī)尖移至點(diǎn)P處.(尺規(guī)作圖法)∠ABC=∠DEF∠ABC＞∠DEF∠ABC＜∠DEF把一個(gè)角對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？AOB∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOC=∠BOC角的平分線C

以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫作這個(gè)角的平分線.OABC幾何語(yǔ)言∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC=_________=___∠AOB或∠AOB=_________=________∠BOC2∠BOC2∠AOC如何畫(huà)一個(gè)角的角平分線？AOBC①以點(diǎn)O為圓心，以合適的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA、OB分別于點(diǎn)M、點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M、點(diǎn)N為圓心，以小于MN的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)C；③連接OC，射線OC即為其角平分線.MN練一練

BCAOC1.下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩條射線所組成的圖形叫做角B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角C.角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形D.平角是一條直線C課堂練習(xí)2.如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.∠1與∠PON表示同一個(gè)角B.∠α

表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.圖中共有三個(gè)角：∠MON，∠POM，∠PONC【教材P162頁(yè)練習(xí)第1題】3.圖中有哪幾個(gè)角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來(lái)．答：∠ABC，

∠BCE，∠BCD，

∠ECD.4.對(duì)于如圖所示的各個(gè)角，用“>”、“<”

或“=”

填空：（1）∠AOB______∠AOC，（2）∠DOB______∠BOC，（3）∠BOC______∠AOD，

（4）∠AOD______∠BOD.<>><【教材P162頁(yè)練習(xí)第2題】5.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，則∠COD的度數(shù)是（）A.75°

B.50°C.25°D.20°C6.在一張紙片上畫(huà)一個(gè)角，通過(guò)折疊折出這個(gè)角的平分線.【教材P162頁(yè)練習(xí)第3題】點(diǎn)擊播放課堂小結(jié)

角與角大小的比較角的定義及表示方法角的大小比較疊合法度量法角平分線尺規(guī)作圖法課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。