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Page6河北省衡水市冀州區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次調(diào)研試卷一、單選題(每小題5分,共8小題)1.若集合,則的子集個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.7 D.82.設(shè)集合,則()A. B. C. D.3.若集合,集合,若,則實(shí)數(shù)的取值集合為()A. B. C. D.4.已知集合,集合,則()A. B.C. D.5.2024年3月21日,東方航空公司MU5735航班在廣西梧州市上空失聯(lián)并墜毀.專家指出:飛機(jī)墜毀緣由須要找到飛機(jī)自帶的兩部飛行記錄器(黑匣子),假如兩部黑匣子都被找到,那么就能形成一個(gè)初步的事故緣由認(rèn)定.3月23日16時(shí)30分左右,廣西武警官兵找到一個(gè)黑匣子,雖其外表遭破壞,但內(nèi)部存儲(chǔ)設(shè)備完整,探討判定為駕駛員座艙錄音器.則“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故緣由認(rèn)定”的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.若、為實(shí)數(shù),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.某班45名學(xué)生參與“3·12”植樹(shù)節(jié)活動(dòng),每位學(xué)生都參與除草?植樹(shù)兩項(xiàng)勞動(dòng).依據(jù)勞動(dòng)表現(xiàn),評(píng)定為“優(yōu)秀”?“合格”2個(gè)等級(jí),結(jié)果如下表:等級(jí)項(xiàng)目?jī)?yōu)秀合格合計(jì)除草301545植樹(shù)202545若在兩個(gè)項(xiàng)目中都“合格”的學(xué)生最多有10人,則在兩個(gè)項(xiàng)目中都“優(yōu)秀”的人數(shù)最多為(
)A.5 B.10 C.15 D.208.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(
)①命題“全部的四邊形都是矩形”是存在量詞命題;②命題“”是全稱量詞命題;③命題“”的否定為“”;④命題“是的必要條件”是真命題;A.0 B.1 C.2 D.3二、多選題(每小題5分,少選得2分,多選或錯(cuò)選不得分)9.已知全集U的兩個(gè)非空真子集A,B滿意,則下列關(guān)系肯定正確的是()A. B.C. D.10.下列表述正確的是()A. B. C.-3 D.11.下列存在量詞命題中真命題是()A.B.至少有一個(gè)整數(shù),它既不是合數(shù),也不是素?cái)?shù)C.是無(wú)理數(shù),是無(wú)理數(shù)D.12.已知集合,若,則實(shí)數(shù)的值可以是()A. B. C. D.三、填空題(每小題5分)13.已知集合,,,若,則___.14.已知命題:“,使得”是真命題,則實(shí)數(shù)的最大值是____.15.已知集合,若,求實(shí)數(shù)a的值_______16.假如a>b,給出下列不等式:①;②a3>b3;③;④2ac2>2bc2;⑤>1;⑥a2+b2+1>ab+a+b.其中肯定成立的不等式的序號(hào)是________.四、解答題17.(10分)已知集合.(1)用列舉法表示集合A;(2)寫出集合A的全部子集.18.(12分)已知集合,或.求;A∩(?RB)19.(12分)用符號(hào)“?”與“?”表示下面含有量詞的命題,并推斷真假,說(shuō)明理由.(1)對(duì)全部的實(shí)數(shù)a,b,方程ax+b=0恰有唯一解;(2)存在實(shí)數(shù)x,使得eq\f(1,|x+1|+1)=2.20.(12分)已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.21.(12分)設(shè)全集,集合,集合.(1)若“”是“”的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若命題“,則”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(12分)已知,,求,的取值范圍.
數(shù)學(xué)答案1.D2.C3.D4.D5.C6.D7.C8.C9.CD10.BD11.ABC12.ABD13.014.15.##16.②⑥17.(1);(2);18.或;19.解(1)?a∈R,b∈R,方程ax+b=0恰有唯一解.假命題.當(dāng)a=0,b=1時(shí)無(wú)解.(2)?x∈R,使得eq\f(1,|x+1|+1)=2,假命題.∵|x+1|+1≥1,∴eq\f(1,|x+1|+1)≤1.∴不存在x∈R,使得eq\f(1,|x+1|+1)=2.20.解(1)∵9∈(A∩B),∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=3或a=-3.當(dāng)a=5時(shí),A={-4,9,25},B={0,-4,9};當(dāng)a=3時(shí),a-5=1-a=-2,不滿意集合元素的互異性;當(dāng)a=-3時(shí),A={-4,-7,9},B={-8,4,9},所以a=5或a=-3.(2)由(1)可知,當(dāng)a=5時(shí),A∩B={-4,9},不合題意,當(dāng)a=-3時(shí),A∩B={9},所以a=-3.21.(1)(2)(1)是的充分條件,,又,,,,實(shí)數(shù)的取值范圍為.(2)命題“,則”是真命題,①當(dāng)時(shí),,,;②當(dāng)時(shí),
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