湖南省2024-2025高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開年摸底聯(lián)考試題

湖南省郴州2024高一開年摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.若角的終邊過點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.3.設(shè)，則（）A. B.C. D.4.函數(shù)，，則與的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（）A. B.C. D.5.已知實(shí)數(shù)，且，則的最小值是（）A.0 B.1 C.2 D.46.已知為增函數(shù)，則的取值范圍是（）A B.C. D.7.下列敘述中正確的個(gè)數(shù)為（）若，則“”的充要條件是“”；若，則“”的充要條件是“”；“”是“方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的必要不充分條件；④“”是“”的充分不必要條件.A.1 B.2 C.3 D.48.對(duì)于函數(shù)，若存在，使，則稱點(diǎn)是曲線的“美麗點(diǎn)”.已知?jiǎng)t曲線的“美麗點(diǎn)”個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.4 D.6二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列不等式解集為的是（）A. B.C. D.10.如圖，是單位圓上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)以的角速度?點(diǎn)以的角速度均按逆時(shí)針方向起先在單位圓上運(yùn)動(dòng)，則（）A.時(shí)，的弧度數(shù)為B.時(shí)，扇形的弧長為C.時(shí)，扇形的面積為D.時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上第一次重合11.已知函數(shù)，則（）A.的定義域?yàn)?B.在上是減函數(shù)C.是奇函數(shù) D.12.已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.假如，那么__________（填“>”或“”）.14.杭州2024年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽（圖1）象征著新時(shí)代中國特色社會(huì)主義大潮的涌動(dòng)和發(fā)展，也象征亞奧理事會(huì)大家庭團(tuán)結(jié)攜手?緊密相擁?恒久向前.圖2是會(huì)徽抽象出的幾何圖形.設(shè)的長度是的長度是，幾何圖形的面積為，扇形的面積為，若，則__________.15.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿意，當(dāng)時(shí)，，則__________.16.某地方政府為激勵(lì)全民創(chuàng)業(yè)，擬對(duì)本地年產(chǎn)值（單位：萬元）的小微企業(yè)進(jìn)行嘉獎(jiǎng)，嘉獎(jiǎng)方案為：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨企業(yè)年產(chǎn)值x的增加而增加，且獎(jiǎng)金不低于8萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過企業(yè)年產(chǎn)值的12%.若函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17求解下列問題：（1）已知，為其次象限角，求和的值；（2）已知，，，為銳角，求的值.18.設(shè)，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，并填寫下表，用“五點(diǎn)法”畫出在上的圖象；0（2）將圖象向下平移1個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，再向左平移個(gè)單位長度后，得到的圖象，求的對(duì)稱中心.20.在國家大力發(fā)展新能源汽車產(chǎn)業(yè)政策影響下，我國新能源汽車的產(chǎn)銷量高速增長.某地區(qū)年底新能源汽車保有量為輛，年底新能源汽車保有量為輛，年底新能源汽車保有量為輛.（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)，試從（，且），，（，且），兩種函數(shù)模型中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠砜坍嬓履茉雌嚤Ｓ辛康脑鲩L趨勢(shì)（不必說明理由），設(shè)從年底起經(jīng)過年后新能源汽車保有量為輛，求出新能源汽車保有量關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數(shù)模型增長，且傳統(tǒng)能源汽車保有量每年下降的百分比相同，年底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車保有量為輛，預(yù)料到年底傳統(tǒng)能源汽車保有量將下降.試估計(jì)到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統(tǒng)能源汽車保有量.（參考數(shù)據(jù)：，）21.已知函數(shù)是偶函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）求的值；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù)，.（1）畫出的大致圖象，并依據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)且時(shí)，求的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)在上的值域也是？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由.

數(shù)學(xué)試題參考答案一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.C2.C3.D4.C5.B6.D7.B8.C二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.AB10.BC11.ACD12.BC三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.14.815.##-0.2516.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（1），（2）18.（1）（2）或19