一元二次方程應(yīng)用之銷售問題

列方程解應(yīng)用題的一般步驟？步：根據(jù)相等關(guān)系列出列出方程；步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；步：檢驗求得的值是否符合實際意義；歸納復(fù)習(xí)提示：隱含條件的挖掘，從中找等量關(guān)系。步：審清題意，找出等量關(guān)系。2021/6/2712021/6/27222.3用一元二次方程解決實際問題銷售問題2021/6/273問題一、如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元？盈利………

每束利潤×束數(shù)=總利潤每束利潤束數(shù)104010×40降價1元10﹣140﹢8×1降價2元10﹣240﹢8×2降價X元10﹣X40﹢8X4322021/6/274解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：

X1=1X2=4檢驗：X1=1，X2=4

都是方程的解數(shù)量關(guān)系（）×（）每束利潤束數(shù)利潤=由題意得：10-X40+8X432因式分解法小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價1元或4元。答:2021/6/275如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同時也讓顧客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元？

同時也讓顧客獲得最大的實惠

2021/6/276解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：

X1=1X2=4X2=4

是方程的解且符合題意答：每束玫瑰應(yīng)降價4元。數(shù)量關(guān)系（）×（）每束利潤束數(shù)總利潤=由題意得：10-X40+8X432要注意哦！經(jīng)檢驗：

X1=1

不符合題意應(yīng)舍去2021/6/277列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審答設(shè)列解驗解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，

（）×（）數(shù)量關(guān)系每束利潤束數(shù)10-X40+8X432=利潤（10-X）（40+8X）=432X2-5X+4=0X1=1X2=4檢驗：X2=4是方程的解且符合題意答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價4元。由題意，得解得：驗審2021/6/2781、某種服裝平均每天可銷售20件，每件盈利44元;若每件降價1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？課堂測試2021/6/279………33每株利潤株數(shù)利潤3×3增加1株3﹣0.5x增加2株增加x株3+x每株利潤×

株數(shù)=

總利潤3+13﹣0.5×13﹣0.5×23+2小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？盈利間接設(shè)未知數(shù)10問題二2021/6/2710如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元？利潤問題：回顧與思索單件利潤數(shù)量借助列表總利潤×＝小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn),每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元。要使每盆的盈利達(dá)到10元，則每盆應(yīng)該植多少株？2021/6/2711問題1：揚州萬家福商城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接”十一”國慶節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)該降價多少元?

單件利潤銷量總利潤降價前40元20件800元降價后盡快減少庫存2021/6/2712每天銷售的童裝件數(shù)X每件童裝的利潤=每件這種童裝的總利潤解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，每件童裝的利潤(40-x）元，每天銷售的童裝件數(shù)（20+

X8)件，根據(jù)題意，得（20+X8)(40-x）=1200

化簡得x2-30x+200=0解得X1=20，X2=10因為盡快減少庫存，所以X2=10答：每件童裝應(yīng)降價20元。分析2021/6/2713變式2：揚州萬家福商城在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝進(jìn)價為60元,當(dāng)定價為100元時,平均每天可售出20件.為了迎接”十一”國慶節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)該降價多少元?單件利潤銷量總利潤降價前降價后2021/6/2714用一元二次方程解決實際問題1、銷售問題中主要的等量關(guān)系：單件利潤=售價—進(jìn)價總利潤=單件利潤×銷量3、列方程解決銷售問題的基本步驟為：審、設(shè)、列、解、驗、答2、價格降則銷量增，價格增則銷量降5、要注意題目中的限定條件4、計算時要先將方程化成一般式，優(yōu)先考慮十字相乘法2021/6/2715題1:某商場禮品柜臺購進(jìn)大量賀卡,一種賀卡平均每天可銷售500張,每張盈利0.3元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)拇胧?調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每降價0.1元,那么商場平均每天多售出300張,商場要想每天盈利160元,每張賀卡應(yīng)該降價多少元?課堂測試2021/6/2716題2:某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷售量就將減少100件.如果商店銷售這批服裝要獲利12000元,那么這種服裝售價應(yīng)定為多少元?該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝多少件?課堂測試2021/6/2717銷售問題21.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?源于生活,服務(wù)于生活2021/6/27183（能力提升）.百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“元旦”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？（2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價多少元？2021/6/2719

22.某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應(yīng)為多少元?開啟智慧銷售問題2021/6/27202：解題過程分析：商品單件利潤商品件數(shù)商品總利潤×＝總結(jié)與提高1：利潤問題公式：1：仔細(xì)審讀找出貫穿全題的等量關(guān)系。2：分析題中相關(guān)數(shù)量相之間關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量，從而列出方程3：整理方程并解出方程。4：結(jié)合題中實際意義，對方程的根取舍。5：總結(jié)作答。單件利潤=售價—進(jìn)價2021/6/2721

=售價—進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：單件利潤●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=進(jìn)價單件利潤×100%

●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10●售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價售價=×(1+利潤率)銷售中的等量關(guān)系2021/6/2722某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

分析:人數(shù)可設(shè)未知數(shù)x人(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為

元”旅游費用為

元（2）如果人數(shù)為30人，則總費用____________而現(xiàn)用28000元,所以說明去旅游的人數(shù)應(yīng)

。超過30人800800x30×800=24000拓展提高2021/6/2723解:設(shè)這次旅游可以安排x人參加,因為：30×800=24000＜28000;而現(xiàn)用28000元