22.1 二次函數(shù)1 精準作業(yè)

課前診測1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝eq\f(1,2)x－22.若函數(shù)y＝(m－1)x2＋3x＋1是關于x的二次函數(shù)，則有()A．m≠0B．m≠1C．x≠0D．x≠1精準作業(yè)必做題1．下列方程中，不是一元二次方程的是()A．eq\f(1,5)x2－eq\f(\r(2),2)＝xB．7x2＝0C．0.3x2＋0.2x＝4D．x(1－2x2)＝2x22．將一元二次方程(x＋3)(x－3)＝2x化為一般形式后，二次項系數(shù)為______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______．下列函數(shù)是否為二次函數(shù)？如果是二次函數(shù)，請寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．(1)y＝－0.9x2＋2x－3；(2)y＝－2x2－7；(3)y＝－x2＋x；(4)y＝(x＋1)(x－1)－x2.4.寫出下列各函數(shù)關系式，并判斷它們是不是二次函數(shù)．(1)正方形的面積y與邊長x之間的函數(shù)關系式；(2)直角三角形的面積是Scm2，兩直角邊的和為40cm，其中一條直角邊長為xcm，寫出S和x之間的函數(shù)關系式；(3)圓的周長C與半徑r之間的函數(shù)關系式；(4)菱形的兩條對角線的和為26cm，寫出菱形的面積S(cm2)與一條對角線長x(cm)之間的函數(shù)關系式．5.已知函數(shù)y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是關于x的函數(shù)．(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求k的值；(2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則k的值滿足什么條件？探究題如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，F(xiàn)是CD上一點，且AE＝AF，設△AEF的面積為y，EC的長為x，求y與x的函數(shù)關系式．參考答案課前診斷CB精準作業(yè)D1-2-9解：函數(shù)解析式是否為二次函數(shù)二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項(1)y＝－0.9x2＋2x－3是－0.92－3(2)y＝－2x2－7是－20－7(3)y＝－x2＋x是－110(4)y＝(x＋1)(x－1)－x2不是4.解：(1)y＝x2，是二次函數(shù)(2)S＝－eq\f(1,2)x2＋20x，是二次函數(shù)(3)C＝2πr，不是二次函數(shù)(4)S＝－eq\f(1,2)x2＋13x，是二次函數(shù)5.解：(1)依題意，有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2－k＝0，,k≠0，))解得k＝1，即當k＝1時，函數(shù)y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是一次函數(shù).依題意，有k2－k≠0，∴k≠0且k≠1.即當k≠0且k≠1時，函數(shù)y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是二次函數(shù).探究題解：由已知條件可證△ABE≌△ADF，∴BE=DF.∴EC=FC=x，BE=DF=4-x，∴S△ABE=S△ADF=1/2×4×（4-x）=8-2x.