電力系統(tǒng)分析習題集及答案(楊淑英)

1、電力系統(tǒng)分析習題集華北電力大學本書是在高等學校教材電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析和電力系統(tǒng)暫態(tài) 分析多次修改之后而編寫的與之相適應的習題集。電力系統(tǒng)課程是各高等院校、電氣工程專業(yè)的必修專業(yè)課，學好 這門課程非常重要，但有很大的難度。根據(jù)國家教委關于國家重點教 材的編寫要求，為更好地滿足目前的教學需要，為培養(yǎng)出大量高質量 的電力事業(yè)的建設人材，我們編寫了這本電力系統(tǒng)分析習題集 力求使該書具有較強的系統(tǒng)性、針對性和可操作性，以便能夠使學生 扎實的掌握電力系統(tǒng)基本理論知識， 同時也能夠為廣大電力工程技術 人員提供必要的基礎理論、計算方法，從而更準確地掌握電力系統(tǒng)的 運行情況，保證電力系統(tǒng)運行的可靠、優(yōu)質和經濟。全

2、書內容共分十五章，第一至第六章是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的 習題，第七至第十四章是電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的習題，第十五章是 研究生入學考試試題。本書適用于高等院校的師生、廣大電力工程技術人員使用，同時 也可作為報考研究生的學習資料。由于編寫的時間短，內容較多，書中難免有缺點、錯誤，誠懇地 希望讀者提出批評指正。目 錄第一部分 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第一章 電力系統(tǒng)的基本概念第二章 電力系統(tǒng)的元件參數(shù)及等值電路第三章簡單電力系統(tǒng)的計算和分析第四章電力系統(tǒng)潮流的計算機算法第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調整第六章電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調整第二部分 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第七章電力系統(tǒng)故障分析的基本知識第八章同步發(fā)電機突然三

3、相短路分析第九章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算第十章對稱分量法及元件的各序參數(shù)和等值電路第十一章不對稱故障的分析、計算第十二章電力系統(tǒng)各元件的機電特性第十三章電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定第十四章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定第十五章研究生入學考試試題附錄第一部分 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析， 研究的內容分為兩類，一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀況下的分析與潮流分布計算，另一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀況的優(yōu)化和調整。第一章 電力系統(tǒng)的基本概念1-1什么叫電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)及動力系統(tǒng)？電力系統(tǒng)為什么要采用高壓輸電？1-2為什么要規(guī)定額定電壓？電力線、發(fā)電機、變壓器和用電設備的額定電壓是如何確定的？1-3 我國電網(wǎng)的電壓等級有哪些？1-

4、4 標出圖1-4電力系統(tǒng)中各元件的額定電壓。1-5請回答如圖1 5所示電力系統(tǒng)中的二個問題：<T> 110kVi，35kV6kV . 單相習題1-5圖G L& 發(fā)電機G、變壓器T1T2 T3 T4、三相電動機 D、單相電燈L等各元件的額定電壓。 當變壓器I在+2.5%抽頭處工作，T2在主抽頭處工作，T3在-2.5%抽頭處工作時，求 這些變壓器的實際變比。1-6圖1-6中已標明各級電網(wǎng)的電壓等級。試標出圖中發(fā)電機和電動機的額定電壓及變 壓器的額定變比。1-7電力系統(tǒng)結線如圖1-7所示，電網(wǎng)各級電壓示于圖中。試求:發(fā)電機G和變壓器T1、丁2、丁3高低壓側的額定電壓。設變壓器T工

5、作于+2.5%抽頭，丁2工作于主抽頭，丁3工作于-5%抽頭，求這些變壓器 的實際變比。110kVT2日-10kV T1-1135kV ,：.、10kVrH3D-習題1-7圖1-8 比較兩種接地方式的優(yōu)缺點，分析其適用范圍。1-9 什么叫三相系統(tǒng)中性點位移？它在什么情況下發(fā)生？中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時，非故障相電壓為什么增加J3倍？1-10若在變壓器中性點經消弧線圈接地，消弧線圈的作用是什么？ i-ii什么叫分裂導線、擴徑導線？為什么要用這種導線？1-12 架空線為什么要換位？規(guī)程規(guī)定，架空線長于多少公里就應進行換位？1-13架空線的電壓在 35kV以上應該用懸式絕緣子，如采用X4.5型絕

6、緣子時，各種電壓等級應使用多少片絕緣子？第二章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)及等值網(wǎng)絡2-1 一條110kV、80km的單回輸電線路，導線型號為LGJ -150,水平排列，其線間距離為4m,求此輸電線路在 40c時的參數(shù)，并畫出等值電路。2-2 某220kV輸電線路選用LGJ 300型導線，直徑為 24.2mm,水平排列，線間距離 為6m ,試求線路單位長度的電阻、電抗和電納，并校驗是否發(fā)生電暈。2-3 某電力網(wǎng)由雙回110kV的輸電線向末端變電所供電，其接線如圖 2-3 (a)所示, 輸電線長100km,用LGJ -120型導線，在桿塔上布置如圖 2-3 ( b)。末端變電所裝兩臺 110/11kV、

7、20000kVA的三相鋁線變壓器，其型號為 LGJ 20000/110。試求：用查表法計算40c時，每公里架空線路的參數(shù)。求末端變壓器折到110kV側的參數(shù)。求并聯(lián)運行后的等值參數(shù)，并畫出其等值電路圖。校驗此線路在t=25C正常大氣壓下是否會發(fā)生電暈。110kV810kV3100km2XSFL-2000(a)習題2-3圖2-4 某220kV線路，選用LGJJ 2X240分裂導線，每根導線直徑為22.4mm ,分裂間距為400mm ,導線水平排列，相間距離為8m,光滑系數(shù)mi取0.85,氣象系數(shù)m2取0.95,空氣相對密度為1.0。試求輸電線每公里長度的電阻、電抗、電納及電暈臨界電壓。2-5 有

8、一回500kV架空線路，采用型號為LGJQ4X400的分裂導線，長度為250km。 每一導線的計算外徑為27.2mm,分裂根數(shù)n= 4,分裂間距為400mm。三相導線水平排列，相鄰導線間距離為11m,求該電力線路的參數(shù)，并作等值電路。2-6 一條110kV、16km的線路，用LGJ 2X 150 （雙分裂導線）導線架設水平排列， 相鄰線間距離為 4.125m,分裂導線外徑為 17mm,分裂間距為250 mm,求50c時線路阻抗 歐姆值。2-7 有一條330kV單回輸電線路，采用 LGJ 2X 300分裂導線，每根導線的直徑24.2mm ， 分裂間距為 400mm ， 線間距離為 2m， 線路長

9、 300km ， 試作出該線路的等值電路圖。2-8 某變電所裝設的三相雙繞組變壓器，型號為 SFL 31500/110 ，額定電壓為110/38.5kV,空載損耗P。86kW,短路損耗 Pk200kW,短路電壓Uk% 10.5,空載電流Io% 2.7 ，試求變壓器的阻抗及導納參數(shù)，并繪制 T 型等值電路。2-9 三相雙繞組變壓器的型號為SSPL 63000/220 ，額定容量為 63000kVA ，額定電壓為242/10.5kV,短路損耗Pk404 kW,短路電壓Uk% 14.45,空載損耗PO 93kW,空載電流 I o % 2.41 。求該變壓器歸算到高壓側的參數(shù)，并作出等值電路。2-10

10、 某發(fā)電廠裝設一臺三相三繞組變壓器，額定容量SN 60 MVA ，額定電壓為121/38.5/10.5kV ，各繞組容量比為 100/100/100 ，兩兩繞組間的短路電壓為 Uk1 2 % 17 ，Uk3 1 % 10.5, Uk23% 6,空載損耗Po 150 kW。最大短路損耗 Rmax 410kW,空載電流 I o% 3 ，試求變壓器參數(shù)，并作等值電路。2-11 某變電所裝設的變壓器型號為SFSL 20000， 額定電壓為 110/38.5/11kV ， 各繞組容量比為100/100/50，各對繞組短路電壓為U k1 2 % 10.5 ， Uk 3 1 % 17 ， Uk 2 3 %

11、6 ，空載損耗Po 75kW， 最大短路損耗Pk max 163kW， 空載電流 Io % 3.5 ， 試求變壓器參數(shù)，并作等值電路。2-12 有臺容量為 20MV A 的三相三繞組變壓器，三個線圈的容量比為100/100/50 ，額定電壓為 121/38.5/10.5kV ， 短路損耗為Pk1 2152.8 kW, Pk3 152 kW， Pk2 347kW， 空載電流為Io% 4.1 ,空載損耗 Po 75 kW,短路電壓為 Uk1 2 % 10.5, Uk3 1 % 18,Uk 2 3 % 6.5。試求該變壓器的阻抗、導納參數(shù)，并作出等值電路。2-13 某變電所裝設一臺OSFPSL900

12、00/220型三相三繞組自耦變壓器，各繞組電壓220/121/38.5kV ,容量比為100/100/50,實測的短路、空載試驗數(shù)據(jù)如下:Pk 1 2333 kW,Pk31 265kW, P；2 3277 kW, U-2% 9.09, Uk31 % 16.45, Uk2 3 % 10.75,PO 59kW, Io% 0.332。試求該自耦變壓器的參數(shù)并繪制等值電路。2-14 一臺容量為90/90/45MVA的三相三繞組自耦變壓器，額定電壓為220/121/11 kV 。短路損耗為 Pk 1 2 325 kW, Pk 3 1 345 kW , Pk 2 3 270 kW。短路電壓為Uk12% 1

13、0,Uk3 1 % 18.6, Uk2 3 % 12.1,空載損耗 Po 104 kW,空載電流Io%0.65。試求該自耦變壓器的參數(shù)。（注：Pk、Uk是最小繞組容量為基值給出的）2-15簡化系統(tǒng)如圖2-15所示, 元件參數(shù)如下：110kV6kV6kV*架空線:U n 110kV , Xi習題2-15圖0.4 / km,長 70 km。變壓器:電抗器:兩臺SFL20000/110型號變壓器并聯(lián)運行，短路電壓為 Uk %=10.5。額定電壓為 6kV,額定電流為300A,電抗百分值為 4%。電纜線:雙回銅電纜線路，U n 6kV,長2.5km,纜芯截面S 70mm2, Xi 0.08 / km,

14、電阻系統(tǒng)18.8mm2/km。當選基準容量Sb 100MVA,基準電壓為各段的平均電壓。試求該系統(tǒng)各元件的標么參數(shù)，并作等值電路。2-16 已知電力網(wǎng)如圖 2-16所示:Ti10.5kGD2130kT2 115kVl212 60 km,x1 0.4 / km習題2-16圖各元件參數(shù)如下:變壓器：Ti : S=400MVA , U k% 12 ,242/10.5 kVT2 : S=400MVA, Uk% 12 ,220/121 kV線路：l1200 km, x1 0.4 / km （每回路）Pg=50MW10kV一i ; 220k彳,60MVALGJQ-400cos242/10.5kVl=200

15、kmUG=10.5kVUk%=12.5r0=0.8Q /kmXJ=0.15Pk=300kWX0=0.406Q /kmP°=90kWI0%=2b0=2.81 10-6S/km習題2-17圖10kVT1110kVr315MVA331.5MVA10.5+j20.8Q10.5/121kVT2C£>20MVA35kVV6.6+j8 QT3(5>10MVA10kV飛110/38.5kV35/11kVUav,試作出等值電路其余參數(shù)均略去不計，取基準容量Sb=1000MVA,基準電壓U B圖，并標上各元件的標么值參數(shù)。2-17簡單電力系統(tǒng)結線如圖2-17所示，有關參數(shù)標于圖中。

16、試求此系統(tǒng)的等值電路（參數(shù)均以有名值 表不）。2-18 某系統(tǒng)接線如圖2-18所示，如果已知變壓器歸算至121kV 側的阻抗為2.95+j48.7, T2歸算至 110kV側的阻抗為 4.48 j48.4 , T3歸算至35kV側的阻抗為1.127 j9.188 ，輸電線路的參數(shù)已標于圖中, 試分別作出元件參數(shù)用有名值和標么值表示的等值電路。110kV100km習題2-18圖2-19 電力系統(tǒng)結線如圖 2-19所示：線路電抗均取 X。0.4 /km。試求各元件參數(shù)標么值，并作等值電路。T1 上一 Sg=60MVA ST1=60MVA Uk%=12.5 Xd"=0.15習題2-19圖T

17、2110kV<s>ST2=31.5MVAUk%=14l450km2-20 簡單電力結線如圖 2-20所示。T1、 10kV .GD-30MVA31.5MVA10.5kV10.5/121kVXJ =0.27Uk%=10.5110kV100kmX0=0.4Q /kmT286kV1.5kA Xr%=8T3 -db2X15MVA 110/6.6kV習題2-20圖Uk%=10.5試作出該系統(tǒng)的等值電路（不計電阻，導納）所有參數(shù)歸算到110 kV側；所有參數(shù)歸算到10 kV側；選取 Sb 100MVA, UbU av時以標么值表示的等值電路。第三章簡單電力系統(tǒng)的計算和分析3-1今有一條 220

18、kV電力線路供給地區(qū)負荷，采用 LGJJ 400型號的導線，線路長 230km,導線水平排列，線間距離為6.5m,線路末端負荷為 120MW、cos 0.92 ,末端電1_1h-C1：=j5.5 10-4 SC2 =j5.5 10-4Srrr8+j40 Q習題圖3-2UiU22P2=220MWQ2=165MVAR壓為209kV。試求出線路始端電壓及 功率。3-2已知圖3-2所示輸電線路始 末端電壓分別為 248kV、220kV ,末 端有功功率負荷為 220MW ,無功功率 負荷為165 MVAR。試求始端功率因3-3單回220kV 架空輸電線長200km,線路每公里參數(shù)為。0.108 /km

19、,U2為205kV,求線路送Xi0.426 /km, b 2.66 10 6 S/km,線路空載運行，末端電壓端電壓U1 oLGJ-95U1L=200kmU2U1 80km U2- S=01 .,' S-習題圖3-3習題圖3-43-4如圖3-4所示，某負荷由發(fā)電廠母線經110kV單線路供電，線路長80 km,型號為LGJ-95,線間幾何均距為 5m,發(fā)電廠母線電壓U1 116 kV,受端負荷 Sl 15 j10MVA,求輸電線路的功率損耗及受端電壓 U2 。l=100kmr=0.125Qkmx=0.4Q/km20+j10MVA習題圖3-53-5有一條110 kV輸電線路如圖3-5所示，

20、由A向B輸送功率。試求： 當受端B的電壓保持在110kV時，送端A的電壓 應是多少？并繪出向量圖。 如果輸電線路多輸送 5MW有功功率，則A點電 壓如何變化？ 如果輸電線路多輸送 5MVAR無功功率，則 A點電壓又如何變化?3-6 一條額定電壓為110 kV的輸電線路，采用 LGJ150導線架設，線間幾何平均距 離為5m,線路長度為100km,如圖3-6所40+j30MVALGJ 150習題圖 3-6示。已知線路末端負荷為 40 j30MVA, 線路首端電壓為 115 kV。試求正常運行的降壓變壓器，變比為 二點間的電壓損耗及(注：Pk 190 kW,Uk% 10.5, Po 31.05 kW

21、,I。 0.7)Dm=4m20+j40 QLGJ 150140kmSFL1-31500/110 110/11kV習題圖3-720+j15MVABT-40+j30MVA習題圖3-820+j30 Q C-10+j8MV A時線路末端的電壓。3-7 有一回電壓等級為110kV，長為140km的輸電線路，末端接一臺容量為 31.5MVA115kV 時，求 A、C110/11 kV 。如圖3-7所示，當A點實際電壓為 B點和C點的實際電壓。3-8 額定電壓110 kV的輻射形電網(wǎng)各段阻抗及負荷如圖3-8所示。已知電源A的電壓為121 kV ,求功率分布和各母線電壓。（注：考慮功率損耗，可以不計電壓降落的

22、橫分量U ）。3-9某變電所裝設一臺三繞組變壓 器，額定電壓為110/38.5/6.6kV ,其等值 電路（參數(shù)歸算至高壓側）和所供負荷如 圖3-9所示，當實際變比為110/38.5 X（1+0.05）/6.6kV 時，低壓母線為 6 kV , 試計算高、中壓側的實際電壓。3-10 今有110 kV、100km的雙回線路，向區(qū)域變電所供電，線路導線型號為LGJ 185,水平排列，線間距離為 4m,變電所中裝有兩臺 31500kVA、額定電壓為110/11 kV的三相變壓器，并列運行，負荷Pl=40MW, cos 0.8, Tmax 4500 h,3200 h,變電所二次側正常運行電壓為 10.

23、5 kV 。試求：輸電線路的始端功率。 線路及變壓器中全年電能損耗。（注：變壓器實驗數(shù)據(jù)：Pk =190kWUk %=10.5, P0 =31.05kW ,1。=0.7）3-11某回具有串聯(lián)電容器的 110kV供電線路，其參數(shù)和已知條件如圖 3-11所示。試求 結點1、4之間的電壓損耗（忽略電壓降落橫分量）以及2、3、4各點的電壓值。123 4.|*11*imS- S4=40+j30MV A115kV5+j120Q -j10Q 5+j20Q習題圖3-113-12 某系統(tǒng)如圖 3-12所示，變壓器 T1容量為31.5MVA ,變比為 220± 2X 2.5%/38.5 kV ;變壓器T

24、2容量為60MVA,變比為220±2X 2.5%/121/38.5kV，設A端電壓維持 242 kV , 進行該電網(wǎng)的潮流計算，并在等值電路上標出各自潮流及各點電壓。A 11220kVl21 |I (AJ-1-* 30+j20MV AT1 e-20+j10MVA(a)20+j10MVA0.3+j0.20.0026+j0.014-o±j0.118j0.32 =j0.011 +j0.011 =L0.0298+j0.156-1nj0.286j0.0162*0.118j0.131I 1 0.2+j0.10.2+j0.1(b)習題圖3-123-13由A、B兩端供電的電力網(wǎng)， 其線路阻

25、抗和負荷功率等如圖3-13示。試求當A、B兩端供電電壓相等（即 Ua =Ub）時，各段線路的輸送功率是多少？（不計線路的功率損耗）AZ=6+j12QUaZ2=4+j8 QZ3=2+j4 Q乙=3+j6 QSa=30+j15MVASb=20+j10MVA習題圖3-133-14如圖3-14所示，各段線路參數(shù)為歐姆值，各點負荷為兆伏安 算各點電壓（忽略電壓降的橫分量）。,Ua=117 kV ,試計117kV10.5+j25.4CJ3.28+j10HO5.95+j14.3-O-18.7+j4.58.4+j15.6o-5.6+j4.129.2+j25.2習題圖3-14-27.8-j1850.17+j38

26、.93-15 簡化10 kV地方電網(wǎng)如圖3-15所示，它屬于兩端電壓相等的均一網(wǎng)，各段采用 鋁導線型號，線段距離公里數(shù)均標于圖中，各段導線均為三角排列，幾何均距相等，試求該 電力網(wǎng)的功率分布及其中的最大電壓損耗。3-16發(fā)電廠C的輸出功率、負 荷D及E的負荷功率以及線路長度參 數(shù)如圖3-16所示。OZ=2+j4 Q"l1=10kmDZk1+j2 Ql2=5kmZ3=2+j4 Ql3=10kmSD=40+j30MVc-SE=60+j25MV AZ4=10+j20 Q l4=50kmUC=112kV SC=100+j50MV A習題圖3-16當 Uc 112 0 kVf及線路CE上的功率

27、損耗，但不計其它線路上功率損耗時,3-17功率分布。求線路 AD、額定電壓10DE、及BE上通過的功率。kV的地方電網(wǎng)，各段阻抗及負荷如圖3-17所示。求正常運行時的（注：不計功率損耗）3-18 如圖3-18所示，已知閉式網(wǎng)參數(shù)如下：乙 2 j4Z2 3 j6Z3 4 j811 10 kml2 15 km l3 20 km負荷參數(shù)： SB =10+j5MV ASc =30+j15MV A電源參數(shù)：Ua =110 kV試求閉式網(wǎng)上的潮流分布及B點電壓值（計算時，不計線路上的功率損耗）。3-19 一個額定電壓為 35 kV的環(huán)形地方電網(wǎng)，電源 A的電壓為36 kV ,負荷的兆伏 安數(shù)、線路的公里數(shù)

28、均示于圖3-19中。導線均采用 LGJ 50架設，求環(huán)形電力網(wǎng)的功率分布。3-20有一個額定電壓為 110kV的環(huán)形電力網(wǎng)，如圖 3-20所示，變電所計算負荷、導 線型號及線路長度的公里數(shù)均標于圖中，導線為水平排列，線間幾何均距為5m,試計算該電力網(wǎng)的功率分布（不計功率損耗）。及電壓降落的橫分量，求功率分布及最低點電壓。母線A23-22 某兩端供電網(wǎng)的電力網(wǎng)如圖3-22所示。已知母線 Ai的線電壓為36kV ,的線電壓為34kV,求電力網(wǎng)中的潮流分布，計算時假定兩端的電壓是同相位的。3-23 如圖3-23所示電力系統(tǒng)，ZAaZab ZbB知，Ua =115kV , UB=114kV ,求功率分

29、布及各Ai.1+j2 Q壓（不計電壓降落的橫分量115kV.4+j8 Q a 2+j4 QS=4000+j2000kVA習題圖3-22,114kVb 2+j4 Q1+j2QA230+j15MVA20+j10MVA習題圖3-233-24 一條額定電壓為 380V的三相架空線路，干線 Ac由導線LJ 70架設，支線be、af為LJ50。各點負荷的千伏安數(shù)及各點距離的米數(shù)都標于圖 壓損耗。3-24中。求電力網(wǎng)的最大電100603-2560d:、b * j>18+j05060"T16-j1220+j10習題圖3-248024+j1810kV的兩端供電網(wǎng)，由鋁絞線敷設的架空線路，導線為三

30、角形排列，線間幾何均距為定電壓為1米。各線段的導線型號、線路長度的公里數(shù)及負荷的千伏安數(shù)如圖3-25所示。試求 U A 10.5 0 kV、U B10.4 0 kV時的初步功率分布，并找出電壓最低點。.140+j105aLJ-702.5LJ-704LJ-352產 30+j0V_LJ-703.535kVZti =6.7+j33.2 Q-<3DTi : 35/11kV10kV300+j160200+j150習題圖3-25Z =2.22+j1T2 : 33.25/11kV習題圖3-26S=6.2+j4.75MVA3-26 如圖3-26所示為某35/11kV變電所，原是一臺 5600kVA變壓器

31、，由于低壓負荷 的增加，需擴建一臺2400kVA容量的變壓器。各變壓器的阻抗已歸算至35kV側，若5600kVA的變壓器的變比為 35/11kV,試求各變壓器通過的功率、功率損耗和電壓損耗。3-27 某35/6.6kV降壓變電所由二回 10km長的35kV平行線供電，線路用LGJ 95型 導線，Dm=3.5m,變電所內裝二臺 7500kVA的變壓器，變壓器參數(shù)：Pk=75kW , P0 =24kW ,Uk %=7.5, I0 %=3.5,變電所6kV側的最大負荷是 10MVA、cos =0.7,年持續(xù)負荷曲線如 圖3-27所示。為了減少全年的電能損耗，在有功負荷為28MW時切除一臺變壓器，若電

32、價為10分/度，求線路和變壓器全年電能損耗的價值。6kV35kV門=0.33 Qxi=0.422 Qa)習題圖3-27S6Sd習題圖3-363-28有兩回110kV平行線路對某降壓變電所供電，導線型LGJ 185,水平排列，線間距離為4m,線路長100km。變電所內裝設二臺 31500kVA變壓器，額定電壓為 110/11kV。 系統(tǒng)結線如圖3-28 (a)所示，變電所最大負荷為40MW ,功率因數(shù)為0.8,年持續(xù)負荷曲線(以最大負荷的基值的標么值示于圖3-28 (b),當負荷低于0.5PLmax時，為減少電能損耗，切除一臺變壓器，試求線路及變壓器全年的電能損耗。110kVo>a>

33、(a)(b)習題圖3-283-29 某發(fā)電廠有一臺容量為 63MVA的升壓變壓器，額定電壓為10.5/121kV,變壓器的 最大負荷利用小時數(shù) Tmax =5200h,最大負荷為55MVA, cos =0.8,試求該臺變壓器的最大 有功功率損耗及全年運行中的電能損耗。3-30 環(huán)形電力網(wǎng)如圖3-30所示，供電點F的相電壓為220V, A、B、C各點的負荷分別為40A、100A、60A,功率因數(shù)均為1 ,若線路FA、AB、BC、CF的電阻均為0.1 ，試計算A、B、C各點的電壓是多少？若將線路AB段切開，試計算A、1cB+j8c各點電壓如何變化?40+j303-31某電力網(wǎng)如圖3-31所示，額定

34、電壓為 10kV,電網(wǎng)的導線都采用 LJ 35鋁絞線, 三角形排列，線間距離為1m,負荷的千伏安數(shù)、各段線路長度的公里數(shù)都標于圖中，試求電力網(wǎng)在正常運行時的最大電壓損耗。3-32 環(huán)形供電網(wǎng)如圖 3-32所示，A點電壓為220V ,電阻口、2、4、r5分別為0.4、0.2 、0.3 、0.5 、0.2 Q ,負荷電流i =i2=16A , i3=i4=12A ,試求各段電流及各點電壓。150A100Aj2700m800m800m3-33 環(huán)形電力網(wǎng)如圖 3-33所示，由發(fā)電廠 F對負荷A、B、C、D、E供電，各負荷電 流的數(shù)值標于圖中， AE作為環(huán)網(wǎng)的聯(lián)絡線，欲使 A、E間不流電流，試求供電點

35、 F的位置 應在何處？（其中線路單位長度阻抗相同，各負荷功率因數(shù)也相同）3-34 某一發(fā)電廠A供電的220kV環(huán)形網(wǎng)絡，線路參數(shù)、負荷的兆伏安數(shù)和自然功率分 布如圖3-34所示。試計算：該環(huán)網(wǎng)的經濟功率分布；實現(xiàn)經濟功率分布后，每年節(jié)約的電能。（計算電能損耗時，取其平均的小時，cos =0.9,可查得p =3200小時）16+j120QTi. r-91.2+j22.3133+j89 Q11.2-j22.71 J 168.8+j62.7I 60+j152Q170+j40T40+j120 Qr "7i rI51.2+j7. 340+j1550+j30習題圖3-34（其中 A、B、C、3-

36、35 試表明用網(wǎng)絡變換法將圖3-35所示網(wǎng)絡化為兩端供電網(wǎng)的步驟。D為電源，S為負荷）習題圖3-353-36 試分別說明圖3-36中兩個復雜閉式電力網(wǎng)中功率分布的步驟。（Uai Ua2）A3-37 采用BBLX 500型鋁芯橡皮線穿硬塑料管埋地敷設，線路電壓380/220V ,最大負荷電流為50A,環(huán)境溫度為25 C,按發(fā)熱條件選擇橡皮線的芯線截面和塑料管的直徑。3-38 有一條用LJ型鋁絞線架設的10kV架空線路，計算負荷為1280kW、cos =0.9, Tmax =4200h。試選擇經濟截面，并校驗其發(fā)熱條件和機械強度。若線路為等邊三角形排列， 相間距離為1m,線路長5km,求電壓損耗。

37、3-39現(xiàn)擬采用BBLX- 500型架空敷設一條220V單相路燈線路，線路長度和負荷分布 如圖3-39所示，設線路允許電壓損耗為3%。試選擇導線截面。50m 300m.2W/m 習題圖3-393-40 某110kV雙回輸電線路，線路長100km，輸送功率為80MW ,功率因數(shù)為 0.85,已知最大負荷利用小時數(shù)Tmax=6000h ,如果線路采用鋼芯鋁導線，試選擇導線的截面和型號。3-41 某500kV遠距離輸電線路，線路長為 550km,輸送功率為80萬千瓦，功率因數(shù) 為0.95,最大負荷利用小時數(shù)為Tmax =6500h,試選擇導線的截面和型號。3-42 某110kV架空線路，輸送功率為3

38、0MW, cos =0.85,最大負荷利用小時數(shù)為4500h,試用經濟電流密度選擇導線截面，并按發(fā)熱及電暈條件校驗。3-43 35kV的兩端供電線路，導線水平排列，線間距離為3m。電力網(wǎng)每段的長度及負載, 10km akm ? 6km t數(shù)均標于圖3-43中。允許電壓損耗在正常運行,| j*情況下為4%,事故運行情況下為 12%。若沿線5+j4MVA 7+j7MVA導線截面相同，求所用鋼芯鋁線的截面。習題圖3-43i4i6i5Ei©4-2按定義啰粉痂司4-2所示網(wǎng)絡的結點導納矩陣（各支路電抗的標么值已給出）4-3 求如圖4-3所示網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣Yb。第四章電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

39、4-1電力網(wǎng)絡如圖4-1所示，試推導出該網(wǎng)絡的結點電壓方程，并寫出節(jié)點導納矩陣。網(wǎng)絡參數(shù)如下表:母線編號i-j線路阻抗（標么值）Z線路充電容抗（標么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-4如圖4-4所示各支路參數(shù)為標么值，試寫出該電路的結點導納矩陣。4-50.08+j0.24-j404-5已知電網(wǎng)如圖4-5所示，各支路阻抗均已標于圖中，試用支路追加法求節(jié)點阻抗矩陣。（圖中阻抗為標么值）4-6用支路追加

40、法形成電力系統(tǒng)的阻抗矩陣。系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡如圖4-6所示。其中Z23 Z1335j150, Z120 Z230Z130 j 2000用標么值計算，Sb150 MV AUb 220 kV o1:k *<3D-Zt k*1 CD-ZtCZH1: kZtQ-Ztk*1aGD習題4-7圖-7已 知 理 想 變 壓 器的變比k*及阻抗Zt ,試分析圖4-7中四種情況的型等值電路。4-8將具有圖4-8所示的分接頭變比的變壓器網(wǎng)絡用汽型等值網(wǎng)絡表示出來。結點1結點21: 1.1Zt口X=0.3-A<-1: k*8習題4-9圖習題4-8圖4-9 如圖4-9所示，已知k*=1.1 ZT=j0.3,求電

41、路的n型等值圖。4-10 已知如下非線性方程f1(x1,x2) 2x1 x1x2 1 0f2 (Xi , X2) 2x2 XiX21 0取初值Xi00, X200進行迭代求解，試10.04+j0.0620.02+j0.033用高斯一塞德爾迭代法迭代一次，再用牛頓一拉夫遜法迭代求真解。4-11用高斯塞德爾法求解圖4-11所示系統(tǒng)中，在第一次迭找后，節(jié)點2的電壓。已知：節(jié)點1為平衡節(jié)點，U 1 1.0 0P2Q25.96 j1.46 U3 1.02? (0)?假定 U 31.02 0_ , U 2 01.0 0_十 | Sg，2=j0.5U2 I I1+j0.24-12 已知如圖4-12所示電力系

42、統(tǒng)與下列電力潮流方程式：U3S1?S2?S32 j19.98U1j10U2U1j10U 3U 1j10U1U2 j10U 1U 3j19.98U22 j10U 2U 3j10U 3U2 j19.98U32? (1)? (1)試用高斯一塞德爾法求U2、U3? (0)由U 2? (0)U 34-13如圖4-13所示系統(tǒng)中，假設SD1 1 j0 U 11 0_?SD2 1.0 j0.8Pg2 0.8 Qg20.3SD1Sd3 1.0 j0.6 Zi j0.4(所有線路)試利用高斯塞德爾法求U 2與U 3? (0)? (0)U2U 31 ”開始，只作一次迭代。4-14 如圖4-14所示系統(tǒng)中，假定SD

43、1 1 j0 U 1 1 0_PG2 0.8 U2 1.0?SD3 1.0 j0.6U1,S D1Zij0.4(所有線路)試利用高斯一塞德爾法求U 2和U 3 ,只作兩1+j0.5習題4-12圖10開始。習題4-13圖U3SD3習題4-14圖SD2? (0)? (0)次迭代，由U2 U31 0_開始。4-15試利用牛頓一拉夫遜法去解2f1 xx1x2102f2 xx2x110x20 Xi0 1,作兩次迭代。（注：真解為Xi x2 1.618）4-16 起始條件改成x0x01,重作習題4-15。4-17試利用牛頓一拉夫遜法去解22f1 xx1x21 0f2 xx1x2 0x24-18 簡單電力系

44、統(tǒng)如圖 4-18 所示，試 用牛頓法計算該系統(tǒng)的潮流。4-19 有一個二結點的電力系統(tǒng)如 圖?4-19所示，已知節(jié)點電壓為U1 1 j0,?節(jié)點上發(fā)電機輸出功率 Sg 0.8 j0.6,負荷?功率Sl 1 j0.8,輸電線路導納 Y=1-j4。試用潮流計算的牛頓法寫出第一次迭代時的直角坐標修正方程式（電壓迭代初值取1+j0）。工匕-U=1.08=0。0.01+j0.02 Q 0.01+j0.021+j0.5習題4-18圖2'二：P2=0.4U2=1.0習題4-19圖4-20 已知兩母線系統(tǒng)如圖 4-20所示，圖中參數(shù)以標么值表示。已知：SL1?U11試寫出：10 j3, Sl2 20

45、j10,0 , PG2=15,U2 =1節(jié)點、的節(jié)點類型；網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣；習題4-20圖導納形式的直角坐標表示的功率方程（以誤差形式AP、AQ、AU2表示）及相應的修正方程。4-21如圖4-21所示，結點為平衡結 ?點，給定U1（0） 1 jQo結點為PQ結點,?給定 S21 j0.8。試寫出：網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣；（二'X=0.1一=0.1 2習題4-21圖起始猜測為x； 1、x： 0,作兩次迭代（注：真解為 x1直以直角坐標表示的牛頓一拉夫遜法計算各結點電壓（可取 U2（0） 1 j。，迭代一次即可）；并列出以誤差形式表示的功率方程和相應的修正方程。結點為平衡點U1 =1.0,Q

46、2max=2；結點為PQ結習題4-22圖4-22 如圖4-22所示的簡化系統(tǒng)， 標么阻抗參數(shù)均標于圖中， Bi=0。；結點為 PV結點，P2 =0.8, U2 =1.0,最大無功功率為 點，P3+jQ3 =2+j1。試用牛頓法計算該系統(tǒng)的潮流。4 23三結點的110kV電力系統(tǒng)，接線圖如圖 4-23所示，輸電線均為 LGJ 185水 平排列，Dm=5m,不考慮線路對地電容影響，變電所 2和3的負荷如圖所示，母線 1的電壓 維持在118kV運行。試用牛頓一拉夫遜法求系統(tǒng)潮流分布。（要求列出計算原始條件，計算步驟及框圖）習題4-23圖4-24如圖4-24所示系統(tǒng)，結點為平衡結點，結點是 PV結點，

47、結點、是PQ結點。已知： ?U1S 1.05 0_ ?S2 0.55 j0.13 ?S3 0.3 j0.18P4 0.5U4 1.1試求： 結點導納矩陣； 系統(tǒng)的功率方程;用牛頓法進行潮流分布（迭代一次的值）4 25系統(tǒng)等值電路如圖4 25所示，線路阻抗標么值為0.01。（十五個結點，二十條支路)試利用牛頓法通用程序借助計算機計算該系統(tǒng)的潮流分布。習題4-25圖第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調整5-1兩臺火力發(fā)電機組并列運行，額定容量均為 100MW,耗量特性分別為：Fi =1+0.2Pgi +0.001 Pgi2(t/h)F2 =2+0.1 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)當負荷為1

48、60MW時，試求：平均分配負荷時每小時耗煤多少噸？最優(yōu)分配負荷時每小時耗煤多少噸？5-2 某火電廠裝設兩套發(fā)電設備，其耗量特性分別為：F1=2+0.2 Pg1 +0.001 Pg12(t/h)F2=4+0.2 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)兩臺發(fā)電機的額定容量均為200MW,而最小有功功率為PG1min=PG2min=50MW。若該電廠承擔負荷為300MW，試求負荷的最優(yōu)分配方案。5-3已知系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機組，它們的燃料消耗特性為：F1=a1+b1PG1 +C1PG12(t/h)F2=a2+b2PG2 +C2PG22(t/h)其中 bi=2 元/(MW . h), b2=2.5 元

49、/(MW . h), ci=0.01 元/(MW 2 h), C2 =0.005 元/(MW 2 h)。 兩臺機組的最小負荷都是 20MW,最大負荷都是125MW。如果系統(tǒng)有功負荷 Pl為150MW, 求兩臺機組所分配的負荷 Pgi、Pg2。5-4設有三個火電廠并列運行，各電廠的耗量特性及有功功率的約束條件如下：Fi=4+0.3Pgi +0.0007Pgi2 (t/h)100MW 0 PgK 200MWF2=3+0.32Pg2 +0.0004Pg22 (t/h)120MW W Pg2< 250MWF3=3.5+0.3Pg3 +0.00045Pg32 (t/h)150MW 0 PgK 30

50、0MW當總負荷為700MW,試確定發(fā)電廠間的最優(yōu)分配方案。5-5在一個不計線損僅有n臺汽輪發(fā)電機組組成的系統(tǒng)中，設整個系統(tǒng)每小時的消耗燃料為：F=Fi (PG1)+F2(PG2)+- +Fn(PGn),其整個系統(tǒng)消耗的有功功率為Pl ,試推證等耗 量微增率準則： dF1/dPG產 dF2/dP.2 = =dFn /dPn5-6寫出如圖5-6所述系統(tǒng)在不計網(wǎng)損，不考慮不等約束的條件時，有功功率最優(yōu)分配的目標函數(shù)、拉格朗日函數(shù)，并推導出有功功率最優(yōu)分配時的準則。(A、B均為火電廠，Pl為負荷點的負荷)c 1#2#cO-1Y ,。，I習題5-6圖Pl習題5-7圖5-7 如圖5-7所示，有兩臺容量均為

51、100MW,耗量特性分別為:F1=1+0.2Pg1 +0.002Pg12(t/h)F2=3+0.1 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)兩臺發(fā)電機，同時供一個負荷 Pl ,試求：當系統(tǒng)負荷為65MW ,按1號機發(fā)20MW ,2號機發(fā)45MW分配負荷時，是不是最優(yōu) 分配方案？當系統(tǒng)負荷為160MW時，此二發(fā)電機間的最優(yōu)分配方案是多少？5-8三臺發(fā)電機組共同承擔負荷，它們的耗量微增率分別為：dF1dFG10.15PG1 10元 / MW . h 100 v Pg1 v 200MW)dF2dFG20.10FG2 10元 / MW . h 100 V Fg2 < 300MW)dF3dFG30

52、.05FG3 10元 / MW . h 200 V Pg3 v 500MW)試求：負荷為 750MW時，每臺發(fā)電機組所承擔的負荷；負荷在400MW至1000MW范圍內的耗量微增率與負荷功率的關系曲線f(PL)。5-9兩個發(fā)電機組一個系統(tǒng)G： i 8.0 0.012Pgi 元/MW . h G：2 7.0 0.01況2 元/MW hGi:100MW W PgiW650MWG2:50MW < Pg2< 500MW試求：(1)當Pgi + Pg2=Pl=600MW 時，最佳操作系統(tǒng)的 入、Pgi與Pg2；(2)假如Pl增加1MW (成為601MW)時，額外成本(元/小時)。5-10某火電廠有兩臺發(fā)電機組，它們的耗量特性如下：Fi=5+0.1 Pgi +0.06Pgi2(t/h)F2=6+0.2Pg2 +0.01 Pg22(t/h)每臺機組最大、最小出力為： 100MW >Pg2>50MW,200MW >Pgi >10MW,當調度分配 給該廠的發(fā)電任務為 250MW時，試求機組間有功功率負荷分配的合理方案。若發(fā)電任務增至252MW時，全廠耗量增加多少？5-11假設三個發(fā)電機組的燃