山東省泰安市第六中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（無答案）

泰安六中學(xué)情檢測2024.12數(shù)學(xué)試題一.選擇題（共12題,每題4分）1.如圖所示幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.2.如圖,在中,,,,則的面積為（）A.7 B. C.14 D.213.在一個不透明的盒子中有20個除顏色外均相同的小球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復(fù)摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3,由此可估計盒中紅球的個數(shù)約為（）A.3 B.6 C.7 D.144.已知點,在反比例函數(shù)的圖象上,若,則有（）A. B. C. D.5.拋物線向左平移2個單位,再向上平移5個單位,所得的拋物線的解析式為（）A. B. C. D.6.如圖,某貨船以24海里/時的速度從處向正東方向的處航行,在點處測得某島在北偏東的方向.該貨船航行30分鐘后到達處,此時測得該島在北偏東的方向上.則貨船在航行中離小島的最短距離是（）A.12海里 B.海里 C.海里 D.海里7.如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,是的直徑,若,則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)取得最大值；當(dāng)時,函數(shù)取得最小值,則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖,點、、是上的點,連接、、,,過點作交于點,連接、,已知半徑為3,則圖中陰影面積為（）A. B. C. D.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,以點為圓心的圓與軸相切.點、在軸上,且.點為上的動點,,則長度的最大值為（）A.14 B.15 C.16 D.812.如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,對稱軸為直線,下列四個結(jié)論：①；②；③；④若,則,其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二.填空題（共6題,每題4分）13.如圖,在正方體中,的正切值為______.14.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則兩枚骰子點數(shù)之和等于7的概率是______.15.如圖,正五邊形的邊長為2,以頂點為圓心,長為半徑畫圓,則陰影部分的面積為______.16.如圖,是圓的弦,直徑,垂足為,若,,則的長為______.17.如圖,點為反比例函數(shù)圖象上的一點,連接,過點作的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于點,則的值為______.18.如圖,四邊形是邊長為的正方形,曲線…是由多段圓心角為的圓弧組成的.的圓心為點,半徑為,的圓心為點,半徑為,…,,,,…的圓心依次為,,,循環(huán),則弧的長是______.三.解答題（7個解答題,共78分）19.計算：（10分）（1）（2）20.（10分）“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”,是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃,旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才.已知,,,,五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地,并開設(shè)了暑期夏令營活動,參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué).某市為了解中學(xué)生的參與情況,隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后,繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中,所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______；若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動,則選擇大學(xué)的大約有人______；（3）甲、乙兩位同學(xué)計劃從,,三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營活動,請利用樹狀圖或表格求兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率.21.（10分）如圖,直線與雙曲線交于,兩點,已知點坐標(biāo)為.（1）求,的值；（2）將直線向上平移個單位長度,與雙曲線在第二象限的圖象交于點,與軸交于點,與軸交于點,若,求的值.22.（12分）如圖,是的直徑,點是劣弧中點,與相交于點.連接,,與的延長線相交于點.（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若,,求的長.23.（12分）拉桿箱是外出旅行常用工具.某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計）,箱體截面是矩形,的長度為,兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度相等,且與在同一條直線上.如圖1,當(dāng)拉桿伸出一節(jié)時,與地面夾角；如圖2,當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)（、）時,與地面夾角,兩種情況下拉桿把手點距離地面高度相同.求每節(jié)拉桿的長度.（參考數(shù)據(jù)：,,,）圖1圖224.（12分）如圖,在四邊形中,,,.以點為圓心,以為半徑作交于點,以點為圓心,以為半徑作所交于點,連接交于另一點,連接.（1）如圖（1）求證：為所在圓的切線；（2）如圖（2）延長交線段于點,求的長度；（3）求圖中陰影部分面積.（結(jié)果保留）25.（12分）已知拋物線與軸交點的坐標(biāo)分別為,,