第3章 圖形的初步認識 華東師大版（2024）數(shù)學七年級上冊單元測試(含解析)

圖形的初步認識一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列現(xiàn)象中，屬于中心投影的是()A.白天旗桿的影子 B.陽光下廣告牌的影子C.燈光下演員的影子 D.中午小明跑步的影子2.對于如圖所示的幾何體，說法正確的是()A.幾何體是三棱錐 B.幾何體有6條側棱C.幾何體的側面是三角形 D.幾何體的底面是三角形3.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是()A. B. C. D.4.下列幾何體中，從左面看到的圖形是三角形的幾何體共有()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,學校C在蕾蕾家B南偏東的方向上,點A表示超市所在的位置,,則超市A在蕾蕾家B的()A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上6.如圖，，，則CD等于()A. B. C. D.7.下列平面圖形中,經過折疊不能圍成正方體的是()A. B. C. D.8.如圖，點O在直線上，，那么下列說法錯誤的是()A.與相等 B.與互余C.與互補 D.與互余9.已知線段,點C是直線上一點,,點M是線段的中點,點N是線段的中點,則線段的長度是()A. B. C.或 D.或10.如圖，射線平分，射線平分，則下列等式中成立的有()①；②；③；④.A.①② B.①③ C.②③ D.②④二、填空題（每小題4分，共20分）11.在下列生活、生產現(xiàn)象中：可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是________(填序號).①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上.12.如圖，已知點O在直線AB上，，，則_________，_________.13.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積最小的是______.14.如圖,已知線段,點M在上,P,Q分別為、的中點,則的長為____________.15.如圖，，射線OC在外，且，若OM平分，平分，則_________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某幾何體的三視圖如圖所示.（1）該幾何體的名稱是_______；（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求該幾何體的側面積.（結果保留）17.（8分）如圖，是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).(1)分別寫出a、b的值；(2)先化簡，再求值：18.（10分）如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）該幾何體的表面積(含下底面)為______；（2）請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來；（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體.19.（10分）如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線和射線分別平分和.(1)求的度數(shù)；(2)①圖中的補角是______；②直接寫出圖中與互余的角______.20.（12分）如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點.（1）若，，求線段MN的長.（2）若C為線段AB上任一點，滿足，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，點M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.21.（12分）已知：，過點O引兩條射線OC，OM，且OM平分.(1)如圖，若，，且點C在的內部.①請補全圖形；②求出的度數(shù)；以下是求的度數(shù)的解題過程，請你補充完整.，，，，平分，_____＝_____°._____，_____°.(2)若，（其中），畫出圖形并直接寫出的度數(shù).（用含，的式子表示）

答案以及解析1.答案：C解析：A.白天旗桿的影子為平行投影，所以A選項不合題意；B.陽光下廣告牌的影子為平行投影，所以B選項不合題意；C.燈光下演員的影子為中心投影，所以C選項符合題意；D.中午小明跑步的影子為平行投影，所以D選項不合題意.故選：C.2.答案：D解析：該幾何體是三棱柱，底面是三角形，側面是四邊形，有3條側棱，D說法正確，A、B、C說法錯誤，故選：D.3.答案：A解析：該幾何體的主視圖與左視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，該幾何體是圓柱，故選：A.4.答案：B解析：第一個幾何體從左面看到的圖形是圓形；第二個幾何體從左面看到的圖形是三角形；第三個幾何體從左面看到的圖形是長方形；第四個幾何體從左面看到的圖形是正方形；第五個幾何體從左面看到的圖形是三角形；從左面看到的圖形是三角形的幾何體共有2個，故選：B.5.答案：D解析：如圖所示：由題意可得：,,∴,∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上.故選：D.6.答案：A解析：因為，，所以.7.答案：C解析：由展開圖可知:A、B、D能圍成正方體,故不符合題意;C、圍成幾何體時,有兩個面重合,不能圍成正方體,故符合題意:故選:C.8.答案：D解析：∵，∴，∴，故A選項正確；∵，∴，即與互余，故B選項正確；∵，，∴，即與互補，故C選項正確；無法判斷與是否互余，例如當時，，，不互余，故D選項錯誤；故選：D.9.答案：C解析：當點C在線段上時,點M是線段的中點,點N是線段的中點,,,,當點C在線段的延長線上時,點M是線段的中點,點N是線段的中點,,,,綜上所述,線段的長度是或,故選C.10.答案：B解析：平分，平分，，，故①正確；故②錯誤；故③正確；，故④錯誤；故選：B.11.答案：①④/④①解析：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故答案為：①④.12.答案：；解析：因為，，所以，所以.13.答案：左視圖解析：如圖,該幾何體正視圖是由5個小正方形組成,左視圖是由3個小正方形組成,俯視圖是由5個小正方形組成,故三種視圖面積最小的是左視圖.故答案為左視圖14.答案：解析：根據(jù)已知條件得到.,根據(jù)線段中點的定義得到,,從而得到答案.解析：∵,,∴.,∵P,Q分別為AM,AB的中點,∴,,∴；故答案為：.15.答案：解析：因為，所以.因為OM平分，平分，所以，，所以，故答案為.16.答案：（1）圓錐（2）解析：（1）由三視圖可知，原幾何體為圓錐.故答案為：圓錐.（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)知，圓錐的底面半徑為4，高為6，圓錐的母線長為，圓錐的側面積為.17.答案：(1)，(2)，解析：（1）由長方體展開圖的特點可知，；（2）當，時，原式.18.答案：（1）28（2）見解析（3）2解析：（1）所以該幾何體的表面積(含下底面)為28，（2）如圖所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2個小正方體19.答案：(1)(2)和解析：(1)點A，O，B在同一條直線上，，射線和射線分別平分和，，，，；(2)①圖中的補角是；②直接寫出圖中與互余的角和，故答案為：和.20.答案：（1）（2），理由見解析（3）能，，理由見解析解析：（1）因為，點M是AC的中點，所以.因為，點N是BC的中點，所以，所以，所以線段MN的長度為.（2）.理由：因為C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，所以.（