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高三數(shù)學(xué)試題2024.11主考學(xué)校:慶云一中本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,第I卷12頁(yè),第Ⅱ卷34頁(yè),共150分,測(cè)試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在測(cè)試卷上.第I卷選擇題(共58分)一、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.)1.已知集合,,則()A. B.C. D.2.以下有關(guān)不等式性質(zhì),描述正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,,,,則,3.已知向量,,若與平行,則()A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,則()A.180 B.200 C.220 D.2405.已知:,:,若是的充分不必要條件,則a的取值范圍是()A. B.C. D.6.已知關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.7.已知函數(shù),若方程在區(qū)間上恰有3個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是()A. B.C. D.8.已知函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C D.二、選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.)9.下列結(jié)論正確的是()A.B.,C.若,,D.的值域?yàn)?0.已知函數(shù),則()A.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)B.是的極小值點(diǎn)C.是的對(duì)稱中心D當(dāng)時(shí),11.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù),其前項(xiàng)和滿足,則()A. B.為遞減數(shù)列C.為等比數(shù)列 D.存在大于項(xiàng)第Ⅱ卷非選擇題(共92分)三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.已知正三角形的邊長(zhǎng)為2,為中點(diǎn),為邊上任意一點(diǎn),則______.13.設(shè),當(dāng)時(shí),,則______.14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,,為偶函?shù),且,則______,______.四、解答題(本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)15.已知中的三個(gè)角的對(duì)邊分別為,且滿足.(1)求;(2)若的角平分線交于,,求面積的最小值.16.某企業(yè)計(jì)劃引入新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某設(shè)備,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),銷售量(單位:臺(tái))與每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)(單位:元,)滿足:(a,b為常數(shù)).當(dāng)每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為36元時(shí),銷售量為360臺(tái);當(dāng)每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為100元時(shí),銷售量為200臺(tái).(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)為多少時(shí),總利潤(rùn)(單位:元)取得最大值,并求出該最大值.17.在數(shù)列中,,其前n項(xiàng)和為,且(且).(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足,其前項(xiàng)和為,若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(3)若函數(shù)存在正零點(diǎn),求的取值范圍.19.已知數(shù)列,從中選取第項(xiàng)、第項(xiàng)、…第項(xiàng),順次排列構(gòu)成數(shù)列,其中,,則稱新數(shù)列為的長(zhǎng)度為m的子列.規(guī)定:數(shù)列的任意一項(xiàng)都是的長(zhǎng)度為1的子列.(1)寫出2,8,4,7,5,6,9的三個(gè)長(zhǎng)度為4的遞增子列;(2)若數(shù)列滿足,,
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