華師福建 九下 數(shù)學(xué) 第27章《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》課件

第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系目

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習(xí)

目

標(biāo)1.了解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并掌握其判定方法.2.經(jīng)歷畫圓的探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，會(huì)作三角形的外接圓，掌握三角形外心的概念.

如圖．(1)點(diǎn)A在圓________?OA________r；(2)點(diǎn)B在圓________?OB________r；(3)點(diǎn)C在圓________?OC________r.知識(shí)點(diǎn)1

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系例1

內(nèi)<上＝外>

已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離d＝5.(1)若r＝4，則點(diǎn)P在________；(2)若r＝________，則點(diǎn)P在圓上；(3)若________，則點(diǎn)P在圓外．練1圓外50<r<5

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C.解：連結(jié)AB，AC，BC，作任意兩條邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓即可，圖略．例2

知識(shí)點(diǎn)2

確定圓的條件[人教九上P95“練習(xí)”第3題]如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？解：將A，B兩點(diǎn)放在圓周上，沿CD畫直線，再將A，B兩點(diǎn)放在圓周的另外兩點(diǎn)處，再沿CD畫直線，兩條直線相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為圓心．練2

如圖．(1)過(guò)△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做△ABC的________；(2)三角形的外接圓的圓心叫做三角形的________．

注意：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．知識(shí)點(diǎn)3

三角形的外接圓與圓心例3

外接圓外心

外心的性質(zhì)．(1)三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離________，且等于外接圓的______；(2)三角形的外心是三角形三邊______________的交點(diǎn)．相等練3

半徑垂直平分線

作下列圖中三角形的外接圓⊙O，并完成填空．例4

作圖：略.作圖解題銳角三角形的外心在三角形的________；若∠C＝60°，則∠AOB＝________°.直角三角形的外心在三角形的____________；若BC＝6，AC＝8，則OA＝________.鈍角三角形的外心在三角形的________；若∠B＝30°，AC＝3，則S⊙O＝________.內(nèi)部120斜邊中點(diǎn)處5外部9π1．圓的直徑為10cm，若點(diǎn)P到圓心O的距離是d，則(

)A．當(dāng)d＝8cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

B．當(dāng)d＝10cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上C．當(dāng)d＝5cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上

D．當(dāng)d＝0cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上C231452．已知線段PQ＝2cm，以點(diǎn)P為圓心，1.5cm為半徑畫圓，則點(diǎn)Q與⊙P的位置關(guān)系是點(diǎn)Q在________．(填“圓內(nèi)”“圓外”或“圓上”)圓外231453．在同一平面內(nèi)，一點(diǎn)到圓上的最近距離為2，最遠(yuǎn)距離為10，則該圓的半徑是__________．4或6231454．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的外接圓的面積為_(kāi)_______cm2.25π241535．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，現(xiàn)以A為圓心，使B，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，至少有一點(diǎn)在圓外，求⊙A的半徑r的取值范圍．解：連結(jié)AC.在矩形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝