北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學(xué)第四章 三角形 素養(yǎng)提升測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學(xué)第四章三角形素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．如圖，木工師傅做門框時，常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木條起到穩(wěn)固作用，這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）（第1題）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．兩直線平行，同位角相等2．母題教材P92隨堂練習(xí)T2(2)如圖，在△ABC中，∠ACB>90°,AD⊥BC，交BC的延長線于點D，BE⊥AC（第2題）A．FC是△ABC的AB邊上的高 B．BE是△ABC的C．AD是△ABC的BC邊上的高 D．BC不是△3．[2024綿陽期中]下列說法正確的是（）A．三角形的三條中線交于一點B．三角形的角平分線是射線C．三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外D．三角形的一條角平分線能把三角形分成兩個面積相等的三角形4．如圖，在△ABC中，∠BAC=x°，∠（第4題）A．145° B．150° C．155°5．[2024濟(jì)南]如圖，已知△ABC≌△DEC,∠A=（第5題）A．40° B．60° C．80°6．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1（第6題）A．70° B．75° C．80°7．如圖，左側(cè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)△ABC（第7題）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，△ABC中BC邊上的高為?1,△DEF中DE（第8題）A．?1>?C．?1=?2 D．無法確定9．有四根長度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則（）A．組成的三角形中周長最小為9B．組成的三角形中周長最小為10C．組成的三角形中周長最大為19D．組成的三角形中周長最大為1610．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=2AC,點D是線段AB的中點，將一塊銳角為45°的直角三角尺(△ADE)按如圖放置，使直角三角尺斜邊的兩個端點分別與A，D重合，連接（第10題）①△ACE≌△DBE；②BE⊥A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，已知直線a//b，∠1=50（第11題）12．如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，（第12題）13．母題教材P112習(xí)題T2如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B間的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C,D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上.若想知道A，（第13題）14．如圖，在△ABC中，點D，E分別是BC，AB的中點，若△AED的面積為1，則（第14題）15．如圖，AB=12m，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC=4m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m，點P從點B向點A（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，B，C分別為射線BA,CD的端點，連接BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法，標(biāo)明各頂點字母）：（1）在BC的右側(cè)，作∠BCE=∠BCD，交射線BA（2）在（1）的條件下，求作△CBF（點F在∠BCD內(nèi)），使得17．（12分）已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H（1）如圖.①在圖中找出與∠DBA②若∠BAC=125（2）若△ABC中，∠BAC=18．[2024濟(jì)南章丘區(qū)期末]（12分）如圖所示，小安同學(xué)為電力公司設(shè)計了一個安全用電的標(biāo)識，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，且AF=DC，BC=（1）試說明：AB//（2）若∠A=20°，19．（12分）工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取點M，N，使得OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C的射線OC（1）OC是否平分∠AOB（2）繼續(xù)測量得∠AMC=50°，20．（14分）如圖①，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC邊上的一點，連接DE，（1）試說明：AD=（2）若∠DEB=120①求∠BDE②若CM平分∠ACB,交BD于點M，如圖②，求∠21．（15分）如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q（1）用含t的式子表示PC的長為________________________.（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．C【點撥】如圖，過點A作AM⊥BC于點M，過點F作FN⊥DE，交DE的延長線于點N，則有因為AM⊥BC，F(xiàn)N⊥因為∠FED=115又因為AC=FE=所以AM=FN.所以故選C.9．D【點撥】其中的任意三根的組合有3,4,6；3,4,x；3,6,x；4,6,x，共四種情況.由題意，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，易得3<①當(dāng)三邊為3,4,6時，其周長為3+②當(dāng)三邊為3,4,x時，由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6，其周長最小為3+4+③當(dāng)三邊為3，6，x時，由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6，其周長最小為3+6+④當(dāng)三邊為4，6，x時，由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6，其周長最小為4+6+綜上所述，三角形周長最小為11，最大為16.故選D.10．C【點撥】因為AB=2AC，點D是線段AB的中點，所以BD=AD=AC.因為△ADE為等腰直角三角形，所以∠EAD=∠EDA=45°，EA=ED.因為∠EAC=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDB=180°?∠EDA=180°?45°=135°，所以∠EAC二、填空題（每題3分，共15分）11．65°12．BC=13．DE14．415．1m或【點撥】設(shè)點P每分鐘走xm，運動時間為t①若BP=AC=4m，BQ=AP，則△②若BP=AP=6m所以t=42故答案為1m或3三、解答題（共75分）16．（1）【解】如圖，∠BCE即為所作.（2）如圖，△CBF17．（1）①【解】∠DBA理由：因為BD,CE是△ABC所以∠BDA所以∠DBA又因為∠BAD=∠EAC②連接AH.因為BD,CE是△ABC所以∠HDA因為∠DAE+∠HDA所以∠DHE（2）∠DHE=13018．（1）【解】因為AF=CD，所以AF+FC=CD+在△ABC和△DEF所以△ABC所以∠A=∠D（2）因為∠AFE=102°，所以所以∠E19．（1）【解】OC平分∠AOB.理由如下：由題意得CM在△OMC和△ONC所以△OMC≌△ONC所以O(shè)C平分∠AOB（2）因為△OMC≌△ONC，∠MCN=30°，所以∠MCO=∠20．（1）【解】因為BD平分∠ABC，所以∠因為∠A+∠DEC所以∠A在△BAD和△BED所以△BAD所以AD=（2）①因為∠DEB=120又因為∠C=40由（1）知△BAD≌△BED因為∠BDA所以2∠BDE+②由（1）知∠A=∠DEB，又因為∠DEB=120°，所以∠A=120°.所以∠ABC+∠21．（1）【