浙江省91高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2

2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高一年級期中考試數(shù)學(xué)命題：臺州中學(xué)西校洪武定畢里兵審題：長興中學(xué)楊冰舟山中學(xué)張超哲考生須知：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準(zhǔn)考證號并核對條形碼信息；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；4.參加聯(lián)批學(xué)校的學(xué)生可關(guān)注“啟望教育”公眾號查詢個人成績分析.一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定形式為（）A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.已知在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A.2 B. C.1 D.5.已知，則是成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若函數(shù)有且只有一個零點，則實數(shù)的值為（）A.3 B.4 C.5 D.67.當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C D.8.已知，存在實數(shù)且，對于上任意不相同，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題列出的四個選項中，有多項符合題目要求；全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9已知，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的定義域為，滿足：①對于任意的，，都有，②存在，，使得，則（）A. B.C.當(dāng)時，為奇函數(shù) D.當(dāng)時，為偶函數(shù)11.給定數(shù)集，，方程①，則（）A.任給，對應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對應(yīng)，則為函數(shù)B.任給，對應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對應(yīng)，則為函數(shù)C.任給方程①的兩組不同解，，其中，，則D.存在方程①的兩組不同解，，其中，，使得也是方程①的解三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.函數(shù)，的值域是__________.13.已知實數(shù)，滿足，，，則最小值是__________.14.已知y=fx，，且，，，請寫出的一個解析式__________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（1）求值：.（2）設(shè)，且，求的值.16.已知集合，，.（1）求；（2）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.17.已知冪函數(shù)y=fx經(jīng)過點.（1）求值；（2）記，若在上是不單調(diào)的，求實數(shù)的取值范圍；（3）記，若?x與值域相同，求實數(shù)的最大值.18.設(shè)矩形的周長為，其中.如圖所示，為邊上一動點，把四邊形沿折疊，使得與交于點.設(shè)，.（1）若，將表示成的函數(shù)y=fx，并求定義域；（2）在（1）條件下，判斷并證明y=fx（3）求面積的最大值.19.設(shè)，是非空實數(shù)集，如果對于集合中的任意兩個實數(shù)，，按照某種確定的關(guān)系，在中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個二元函數(shù)，記作，，，其中稱為二元函數(shù)的定義域.（1）已知，若，，，求；（2）設(shè)二元函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：①，，都有，②，，使得.那么，我們稱是二元函數(shù)的下確界.若，，且，判斷函數(shù)是否存在下確界，若