浙江省91高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2

2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)命題：臺(tái)州中學(xué)西校洪武定畢里兵審題：長(zhǎng)興中學(xué)楊冰舟山中學(xué)張超哲考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并核對(duì)條形碼信息；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；4.參加聯(lián)批學(xué)校的學(xué)生可關(guān)注“啟望教育”公眾號(hào)查詢個(gè)人成績(jī)分析.一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定形式為（）A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.已知在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A.2 B. C.1 D.5.已知，則是成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（）A.3 B.4 C.5 D.67.當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C D.8.已知，存在實(shí)數(shù)且，對(duì)于上任意不相同，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9已知，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足：①對(duì)于任意的，，都有，②存在，，使得，則（）A. B.C.當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù) D.當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)11.給定數(shù)集，，方程①，則（）A.任給，對(duì)應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對(duì)應(yīng)，則為函數(shù)B.任給，對(duì)應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對(duì)應(yīng)，則為函數(shù)C.任給方程①的兩組不同解，，其中，，則D.存在方程①的兩組不同解，，其中，，使得也是方程①的解三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.函數(shù)，的值域是__________.13.已知實(shí)數(shù)，滿足，，，則最小值是__________.14.已知y=fx，，且，，，請(qǐng)寫出的一個(gè)解析式__________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.（1）求值：.（2）設(shè)，且，求的值.16.已知集合，，.（1）求；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知冪函數(shù)y=fx經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求值；（2）記，若在上是不單調(diào)的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）記，若?x與值域相同，求實(shí)數(shù)的最大值.18.設(shè)矩形的周長(zhǎng)為，其中.如圖所示，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，把四邊形沿折疊，使得與交于點(diǎn).設(shè)，.（1）若，將表示成的函數(shù)y=fx，并求定義域；（2）在（1）條件下，判斷并證明y=fx（3）求面積的最大值.19.設(shè)，是非空實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，按照某種確定的關(guān)系，在中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個(gè)二元函數(shù)，記作，，，其中稱為二元函數(shù)的定義域.（1）已知，若，，，求；（2）設(shè)二元函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足：①，，都有，②，，使得.那么，我們稱是二元函數(shù)的下確界.若，，且，判斷函數(shù)是否存在下確界，若