新教材適用2024-2025學年高中物理第6章圓周運動學業(yè)質(zhì)量標準檢測新人教版必修第二冊

第六章學業(yè)質(zhì)量標準檢測本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時間75分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求。1．關于如圖所示的圓周運動，下列說法不正確的是(C)A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點時處于失重狀態(tài)B．如圖乙，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對外側(cè)車輪的輪緣會有擠壓作用C．如圖丙，鋼球在水平面內(nèi)做圓周運動，鋼球距懸點的距離為l，則圓錐擺的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))D．如圖丁，在水平馬路上行駛的汽車，車輪與路面之間的靜摩擦力供應轉(zhuǎn)彎所需的向心力解析：題圖甲中，汽車通過拱橋的最高點時，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，選項A正確；題圖乙中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，支持力在水平方向分力不足以供應向心力，外軌對外側(cè)車輪的輪緣會有擠壓作用，選項B正確；題圖丙中鋼球在水平面內(nèi)做圓周運動，依據(jù)牛頓其次定律可知mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2lsinθ，解得圓錐擺的周期T＝2πeq\r(\f(lcosθ,g))，選項C錯誤；題圖丁中，在水平馬路上行駛的汽車，車輪與路面之間的靜摩擦力供應汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，選項D正確。故選C。2．(2024·江蘇省高郵中學高一期中)無縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型轉(zhuǎn)動，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是(D)A．鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上B．模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同C．管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最大為eq\r(\f(g,R))D．若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力供應向心力解析：鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對它的彈力和重力沿半徑方向的合力供應向心力，故A錯誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，故B錯誤；若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力供應向心力，則有mg＝mω2R，可得ω＝eq\r(\f(g,R))，即管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最小為eq\r(\f(g,R))，故C錯誤，D正確。故選D。3．(2024·高郵市臨澤中學高一月考)如圖所示是A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑改變的圖像，其中A為雙曲線的一支，由圖可知(A)A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度不變C．B物體運動的角速度是改變的D．B物體運動的線速度大小不變解析：依據(jù)an＝eq\f(v2,r)知，當線速度v大小為定值時，an與r成反比，其圖像為雙曲線的一支；依據(jù)an＝rω2知，當角速度ω大小為定值時，an與r成正比，其圖像為過原點的傾斜直線。故選A。4．(2024·天津濱海新區(qū)高一下月考)如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量相同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止，A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α＞β，α＝60°，此時物塊A受到的摩擦力恰好為零，重力加速度為g，則(A)A．轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度大小為eq\r(\f(2g,R))B．B受到的摩擦力可能為零C．B受到沿容器壁向上的摩擦力D．若ω增大，在B滑動之前，B受到的摩擦力減小解析：對物塊A受力分析，因為此時物塊A受到的摩擦力恰好為零，則有mgtan60°＝mω2Rsin60°，解得ω＝eq\r(\f(g,Rcos60°))＝eq\r(\f(2g,R))，故A正確；同理可求當B所受到的摩擦力為零時，ωB＝eq\r(\f(2g,\r(3)R))<ω＝eq\r(\f(2g,R))，所以A受到的靜摩擦力為零時，B有沿容器壁向上滑動的趨勢，即B受到沿容器壁向下的摩擦力，故B、C錯誤；B所受摩擦力沿容器壁向下，若ω增大，則所需的向心力變大，B受到的摩擦力肯定增大，選項D錯誤。故選A。5.用一根細線一端系一可視為質(zhì)點的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω，線的張力為T，則T隨ω2改變的圖像是(C)解析：設繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當ω＝0時，小球靜止，受重力mg、支持力FN和繩的拉力T而平衡，T＝mgcosθ≠0，所以A項、B項都不正確；ω增大時，T增大，F(xiàn)N減小，當FN＝0時，角速度為ω0。當ω＜ω0時，由牛頓其次定律得，Tsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，Tcosθ＋FNsinθ＝mg，解得T＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ；當ω＞ω0時，小球離開錐面，繩與豎直方向夾角變大，設為β，由牛頓其次定律得Tsinβ＝mω2Lsinβ，所以T＝mLω2，可知T－ω2圖線的斜率變大，所以C項正確，D錯誤。故選C。6．小球a、b分別通過長度相等的輕繩拴在O點，給a、b恰當速度，使兩小球分別在不同水平面內(nèi)做勻速圓周運動，已知兩小球運動過程中始終在同一以O點為球心的球面上，Oa與豎直面夾角為60°，Ob與豎直面夾角為30°，則a做圓周運動的周期與b做圓周運動的周期之比為(C)A.eq\r(\f(\r(3),6)) B．eq\r(\f(\r(3),2))C．eq\r(\f(\r(3),3)) D．eq\f(\r(3),2)解析：由圖可知tanθ＝eq\f(ma,mg)，設球面半徑為R，所以向心加速度a＝gtanθ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2Rsinθ，解得T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))，所以eq\f(Ta,Tb)＝eq\r(\f(cos60°,cos30°))＝eq\r(\f(\r(3),3))，A、B、D錯誤，C正確。故選C。7．(2024·大慶試驗中學高一階段練習)如圖所示，用水平傳送帶傳送一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑。當小物體可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)速最小是(重力加速度為g)(B)A.eq\f(g,r) B．eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))C．eq\r(gr) D．eq\f(1,2π)eq\r(gr)解析：小物體要能被水平拋出，滿意向心力僅有重力供應的條件mg＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(gr)，又因為v＝2πnr，所以n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，A、C、D錯誤，B正確，故選B。8．(2024·南陽高一階段練習)如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪P和Q水平放置，兩輪之間不打滑，兩輪半徑RP＝60cm，RQ＝30cm。當主動輪P勻速轉(zhuǎn)動時，在P輪邊緣上放置的小物塊恰能相對P輪靜止，若將小物塊放在Q輪上，欲使物塊相對Q輪也靜止，則物塊距Q輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(B)A．10cm B．15cmC．20cm D．30cm解析：相同材料制成的靠摩擦傳動的輪P和Q，則邊緣線速度相同，則ωPRP＝ωQRQ，解得eq\f(ωP,ωQ)＝eq\f(1,2)，對于在P邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即mωeq\o\al(2,P)RP＝Ffmax，當在Q輪上恰要滑動時，設此時半徑為R，mωeq\o\al(2,Q)R＝Ffmax，解得R＝15cm，故選B。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外鐵軌間設計有高度差，可以使火車順當轉(zhuǎn)彎，下列說法中正確的是(BD)A．主要是為了削減車輪與鐵軌間的摩擦B．主要是為了削減輪緣與鐵軌間的擠壓C．內(nèi)軌應略高于外軌D．重力和支持力的合力為火車轉(zhuǎn)彎供應了向心力解析：鐵道轉(zhuǎn)彎處，軌道設計成外軌高于內(nèi)軌，目的是讓重力和彈力的合力供應向心力，避開軌道對車輪輪緣產(chǎn)生側(cè)向擠壓力，以愛護內(nèi)軌和外軌。故A、C錯誤，B、D正確。10．乘坐如圖所示游樂園的過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動，下列說法正確的是(BC)A．車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人肯定會掉下去B．人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，且壓力不肯定小于mgC．人在最低點時對座位的壓力大于mg，處于超重狀態(tài)D．人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等解析：當人與保險帶間恰好沒有作用力，由重力供應向心力時，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得臨界速度為v0＝eq\r(gR)，當速度v≥eq\r(gR)時，沒有保險帶，人也不會掉下來，故A錯誤；當人在最高點的速度v>eq\r(gR)時人對座位就產(chǎn)生壓力。當速度增大到v＝2eq\r(gR)時，依據(jù)FN＋mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝3mg，故壓力為3mg，故B正確；人在最低點時，加速度方向豎直向上，依據(jù)牛頓其次定律分析可知，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg，故C正確；在最高點和最低點速度大小不等，依據(jù)向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)可知，人在最高點和最低點時的向心加速度大小不相等，故D錯誤。11．(2024·新鄉(xiāng)高一期中)如圖所示，長為r＝0.3m的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，另一端與水平轉(zhuǎn)軸(垂直于紙面)于O點連接。現(xiàn)使小球在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，已知轉(zhuǎn)動過程中輕桿對小球的最大作用力為eq\f(7,4)mg，輕桿不變形，重力加速度g＝10m/s2。下列推斷正確的是(ACD)A．小球轉(zhuǎn)動的角速度為5rad/sB．小球通過最高點時對桿的作用力為零C．小球通過與圓心等高的點時對桿的作用力大小為eq\f(5,4)mgD．轉(zhuǎn)動過程中桿對小球的作用力不肯定總是沿桿的方向解析：轉(zhuǎn)動過程中輕桿對小球的最大作用力在最低點，有eq\f(7mg,4)－mg＝mω2r，解得ω＝5rad/s，所以A正確；在最高點有F＋mg＝mω2r，F(xiàn)＝－eq\f(1,4)mg，則桿對小球的力為支持力，所以B錯誤；小球通過與圓心等高的點時對桿的作用力大小為F′＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))，F(xiàn)向＝mω2r，聯(lián)立解得F′＝eq\f(5,4)mg，所以C正確；轉(zhuǎn)動過程中桿對小球的作用力不肯定總是沿桿的方向，小球的合外力供應向心力才肯定沿桿方向指向圓心，所以D正確。故選ACD。12．(2024·宜春高一階段練習)如圖(a)所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，質(zhì)量為0.6kg的小球C(小球可視為質(zhì)點)用細繩拴在鐵釘B上，A、B、C在同始終線上，t＝0時，給小球一垂直于繩、大小為2m/s的速度，使小球在水平面上做圓周運動。在0≤t≤t2時間內(nèi)，細繩的拉力隨時間改變的規(guī)律如圖(b)所示，若細繩能承受的最大拉力為6.4N，則下列說法正確的是(AC)A．兩釘子間的距離為0.2mB．t＝3.3s時細繩的拉力為3NC．t1＝0.6πsD．小球從起先運動到繩被拉斷歷時3πs解析：小球在水平方向只受垂直于速度方向的細繩的拉力作用，小球速度大小不變，由牛頓其次定律可得F＝eq\f(mv2,r)，當F＝2N時，r1＝1.2m，當F＝2.4N時，r2＝1m，兩釘子間的距離d為小球做圓周運動減小的半徑，即d＝r1－r2＝0.2m，故A正確；由周期v＝eq\f(2πr,T)可得，當r1＝1.2m時，T1＝1.2πs，當r2＝1m時，T2＝πs，而小球每經(jīng)半個周期與另一釘子接觸，小球從起先運動經(jīng)過時間eq\f(T1,2)＝0.6πs，細繩與鐵釘A接觸，小球做圓周運動的半徑減小，細繩受到的拉力增大，所以t1＝0.6πs，小球從起先運動經(jīng)時間t2＝eq\f(T1＋T2,2)＝1.1πs≈3.45s>3.3s，細繩再次與鐵釘B接觸，所以t＝3.3s時細繩拉力仍為2.4N，故B錯誤，C正確；當細繩受到的拉力為6.4N時，r＝0.375m<0.4m，即當r＝0.4m時，繩子還不會斷，小球從起先運動到細繩被拉斷歷時t＝(0.6π＋0.5π＋0.4π＋0.3π＋0.2π)s＝2πs，故D錯誤。故選AC。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．(6分)某愛好小組的同學設計了圖甲所示的裝置測量滑塊和水平臺面間的動摩擦因數(shù)。水平轉(zhuǎn)臺能繞豎直的軸勻速轉(zhuǎn)動，裝有遮光條的小滑塊放置在轉(zhuǎn)臺上，細線一端連接小滑塊，另一端連到固定在轉(zhuǎn)軸上的力傳感器上，連接到計算機上的傳感器能顯示細線的拉力F，安裝在鐵架臺上的光電門可以讀出遮光條通過光電門的時間t，愛好小組實行了下列步驟：①用螺旋測微器測量遮光條的寬度d。②用天平稱量小滑塊(包括遮光條)的質(zhì)量m。③將滑塊放置在轉(zhuǎn)臺上，使細線剛好繃直。④限制轉(zhuǎn)臺以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動，記錄力傳感器和光電門的示數(shù)，分別為F1和t1；依次增大轉(zhuǎn)臺的角速度，并保證每次都做勻速轉(zhuǎn)動，記錄對應的力傳感器示數(shù)F2、F3…和光電門的示數(shù)t2、t3…。回答下面的問題：(1)螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，則d＝_1.732__mm。(2)滑塊勻速轉(zhuǎn)動的線速度大小可由v＝eq\f(d,t)計算得出。(3)處理數(shù)據(jù)時，愛好小組的同學以力傳感器的示數(shù)F為縱軸，對應的線速度大小的平方v2為橫軸，建立直角坐標系，描點后擬合為一條直線，如圖丙所示，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則滑塊和臺面間的滑動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(a,mg)。(4)該小組同學換用相同材料的質(zhì)量更大的滑塊再次做了該試驗，作出F－v2的圖像，與圖丙中a和b比較，發(fā)覺a_增大__、b_不變__(填“增大”“減小”和“不變”)。解析：(1)圖乙中螺旋測微器測量遮光條的寬度d＝1.5mm＋23.2×0.01mm＝1.732mm。(2)滑塊勻速轉(zhuǎn)動的線速度大小可由光電門測得v＝eq\f(d,t)。(3)對在轉(zhuǎn)臺上做勻速圓周運動滑塊，依據(jù)圖丙知v2＝0，時F＝－a，依據(jù)牛頓其次定律F＋μmg＝meq\f(v2,r)，帶入數(shù)據(jù)－a＋μmg＝0，解得μ＝eq\f(a,mg)。(4)依據(jù)圖丙得到－a＋μmg＝0。0＋μmg＝meq\f(b,r)，解得a＝μmg，b＝μgr，則換用質(zhì)量m更大的滑塊，a增大而b不變。14．(6分)(2024·廣東試驗中學高一下期中)DIS向心力試驗裝置如圖甲、乙所示，可以用來探究影響向心力大小的因素，試驗中可以用力傳感器測出小物塊在水平光滑的橫桿上做圓周運動所須要的向心力大小，用光電門傳感器協(xié)助測量小物塊轉(zhuǎn)動的角速度。(1)試驗測得擋光條遮光時間t，擋光條的寬度d、擋光條做圓周運動的半徑r，則小物塊的角速度的表達式為ω＝eq\f(d,rt)(請用字母t、d、r表示)。(2)為了提高試驗精度，擋光條的寬度應適當_小__(填“小”或“大”)些。(3)圖丙中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量的小物塊向心力與角速度的關系圖線，由圖丙可知，曲線①對應的砝碼質(zhì)量_小于__(填“大于”或“小于”)曲線②對應的砝碼質(zhì)量。解析：(1)擋光條處的線速度v＝eq\f(d,t)，由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(d,rt)。(2)擋光條寬度越窄，經(jīng)過光電門時間越少，平均速度越接近瞬時速度。(3)若保持角速度和半徑都不變，由牛頓其次定律F＝ma＝mω2r，可以知道，質(zhì)量大的砝碼須要的向心力大，所以曲線①對應的砝碼質(zhì)量小于曲線②對應的砝碼質(zhì)量。15．(10分)如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的小物塊A、B(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量分別為mA＝3kg、mB＝1kg；細線長L＝2m，A、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。起先轉(zhuǎn)動時A放在轉(zhuǎn)軸處，細線剛好拉直但無張力，重力加速度g＝10m/s2。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：(1)使細線剛好拉直但無張力，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的最大角速度ω1為多少；(2)使A、B能隨轉(zhuǎn)臺一起勻速圓周運動，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的最大角速度ω2為多少？答案：(1)1rad/s(2)2rad/s解析：(1)當轉(zhuǎn)臺角速度為ω1時，B與轉(zhuǎn)臺間摩擦力恰好達最大靜摩擦力，細繩的張力剛好為零；有：μmBg＝mBLωeq\o\al(2,1)代入數(shù)值解得：ω1＝1rad/s。(2)當轉(zhuǎn)臺角速度為ω2時，A、B與轉(zhuǎn)臺間摩擦力都達最大靜摩擦力，則：對A有：μmAg＝T；對B有：T＋μmBg＝mBLωeq\o\al(2,2)代入數(shù)值解得：ω2＝2rad/s。16．(10分)(2024·河南濮陽高一期末)如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直固定放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b(小球直徑略小于圓管內(nèi)徑)以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，g為重力加速度。a、b兩球從A點飛出管口后，求a、b兩球落地點之間的距離。答案：3R解析：a球通過圓周最高點A時受重力mg、管壁上部對a的壓力FNa，依據(jù)牛頓第三定律可得FNa＝3mg由牛頓其次定律有3mg＋mg＝meq\f(v\o\al(2,a),R)b球通過圓周最高點A時受重力mg、管壁下部對b的支持力FNb，依據(jù)牛頓第三定律可得FNb＝0.75mg由牛頓定律有mg－0.75mg＝meq\f(v\o\al(2,b),R)兩小球從A點飛出管口后，做平拋運動，設落地前的水平位移分別為xa、xb，由平拋運動公式有xa＝vat，xb＝vbt,2R＝eq\f(1,2)gt2兩球落地點之間的距離為d＝xa－xb聯(lián)立解得d＝3R。17．(12分)(2024·華中師大附中高一期中)如圖所示，長為l的輕桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，另一端可繞O點轉(zhuǎn)動。輕桿在外力作用下做勻速圓周運動，圓平面和水平面夾角為θ。當小球轉(zhuǎn)至最高點A時，桿對小球的作用力恰好垂直于圓平面，B為圓周上的另一點，且OB⊥OA。已知重力加速度為g，求：(1)角速度大??；(2)小球轉(zhuǎn)至B點時，桿對小球的作用力大小。答案：(1)eq\r(\f(gsinθ,l))(2)mgeq\r(sin2