新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第2章氣體固體和液體習(xí)題課玻意耳定律的應(yīng)用夯基提能作業(yè)新人教版選擇性必修第三冊

其次章習(xí)題課玻意耳定律的應(yīng)用基礎(chǔ)達標(biāo)練一、選擇題1．(多選)如圖所示，在一端封閉的玻璃管中，用一段水銀柱將管內(nèi)氣體與外界隔絕，管口向下放置，若將管傾斜，則待穩(wěn)定后(AD)A．封閉端管內(nèi)氣體的壓強增大B．封閉端管內(nèi)氣體的壓強減小C．封閉端管內(nèi)氣體的壓強不變D．封閉端管內(nèi)氣體的體積減小解析：玻璃管由豎直到傾斜，水銀柱產(chǎn)生的壓強ph減小，大氣壓強p0不變，由p＋ph＝p0知，封閉端管內(nèi)氣體的壓強p增大，再由玻意耳定律知其體積減小，故選項A、D正確。2．大氣壓強p0＝1.0×105Pa，某容器的容積為V0＝20L，裝有壓強為p＝2.0×106Pa的氣體，假如保持氣體溫度不變，把容器的開關(guān)打開，待氣體達到新的平衡時，容器中剩下氣體的質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比為(B)A．1∶19 B．1∶20C．2∶39 D．1∶18解析：由玻意耳定律得pV0＝p0V0＋p0V，將V0＝20L，p0＝1.0×105Pa，p＝2.0×106Pa代入解得V＝380L，容器中剩余20L壓強為p0的氣體，此時氣體的總體積為400L，所以剩下氣體的質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比等于相同壓強下氣體的體積之比，即eq\f(20,400)＝eq\f(1,20)，選項B正確。3．(2024·湖北黃岡期中)呼吸機的工作原理可以簡述為：吸氣時將氣體壓入患者的肺內(nèi)，當(dāng)壓力上升到肯定值時，呼吸機會停止供氣，呼氣閥也會相繼打開，患者的胸廓和肺就會產(chǎn)生被動性的收縮，進行呼氣。若吸氣前肺內(nèi)氣體的體積為V0，肺內(nèi)氣體壓強為p0(大氣壓強)。吸入一些壓強為p0的氣體后肺內(nèi)氣體的體積變?yōu)閂，壓強變?yōu)閜，整個過程溫度保持不變，則吸入氣體的體積為(D)A.V－V0 B．eq\f(pV,p0)C.eq\f(pV－V0,p0) D．eq\f(pV－p0V0,p0)解析：設(shè)吸入的氣體體積為V1，氣體發(fā)生等溫變更，由玻意耳定律得p0(V0＋V1)＝pV，解得V1＝eq\f(pV－p0V0,p0)，故選項D正確，A、B、C錯誤。4．(2024·江蘇鹽城期中)在光滑水平面上有一個內(nèi)、外壁都光滑的氣缸，氣缸質(zhì)量為M，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞，已知M>m?；钊芊庖徊糠謿怏w。現(xiàn)對氣缸施加一水平向左的拉力F，如圖甲所示，氣缸的加速度為a1，封閉氣體的壓強為p1，體積為V1；若用同樣大小的力F水平向左推活塞，如圖乙所示，氣缸的加速度為a2，封閉氣體的壓強為p2，體積為V2。設(shè)密封氣體的質(zhì)量和溫度均不變，大氣壓強為p0，則(A)A．a(chǎn)1＝a2p1<p2V1>V2B．a(chǎn)1<a2p1>p2V1<V2C．a(chǎn)1＝a2p1<p2V1<V2D．a(chǎn)1>a2p1>p2V1>V2解析：對氣缸與活塞組成的整體，依據(jù)牛頓其次定律可知a1＝a2。設(shè)活塞橫截面積為S，對題圖甲，以活塞為探討對象，有p0S－p1S＝ma1；對題圖乙，以氣缸為探討對象，有p2S－p0S＝Ma2，可知p1<p2。依據(jù)玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，則V1>V2，故A正確。二、選擇題5．(2024·河南開封高二下期中)如圖所示，圓柱形容器體積為V，橫截面積為S，活塞將容器分成體積比為2∶1的上、下兩部分，起先時容器內(nèi)上部分氣體的壓強為p0。要使活塞靜止于容器的正中心，可通過打氣筒將壓強為p0的氣體注入活塞下部容器中(容器下部有接口)，已知重力加速度大小為g，活塞的質(zhì)量為eq\f(p0S,3g)，外界溫度恒定，容器和活塞均導(dǎo)熱性良好，不計活塞與容器間的摩擦。求須要注入氣體的體積。答案：eq\f(7,18)V解析：對容器內(nèi)上部分氣體，注入氣體前的壓強為p0，體積為eq\f(2,3)V；注入氣體后，設(shè)上部分氣體壓強為p2，體積為eq\f(1,2)V；對上部分氣體，由玻意耳定律有：p0·eq\f(2,3)V＝p2·eq\f(1,2)V，①對容器內(nèi)下部分氣體，注入氣體前的壓強設(shè)為p1，體積為eq\f(1,3)V，對活塞受力分析可得mg＋p0S＝p1S，②注入氣體后，設(shè)下部分氣體壓強為p3，體積為eq\f(1,2)V，對活塞受力分析可得mg＋p2S＝p3S，③設(shè)充入氣體的體積為ΔV，對下部分氣體和充入氣體，由玻意耳定律有p1·eq\f(1,3)V＋p0ΔV＝p3·eq\f(1,2)V，④聯(lián)立①②③④式可得ΔV＝eq\f(7,18)V。6.如圖所示，有甲、乙兩個儲氣鋼瓶，甲的容積為10L，乙的容積為5L，甲中有壓強為7p0的某種氣體，乙中有壓強為p0的同種氣體。將甲和乙通過細管連通，甲給乙灌氣，直到兩瓶中氣體壓強相等，灌氣過程甲、乙中氣體溫度相等且溫度不變，細管中氣體體積忽視不計。求：(1)穩(wěn)定時乙儲氣鋼瓶中氣體的壓強。(2)甲儲氣鋼瓶中剩余氣體質(zhì)量與灌氣前甲中氣體總質(zhì)量的比值。答案：(1)p＝5p0(2)eq\f(5,7)解析：(1)以甲、乙中氣體整體為探討對象，依據(jù)玻意耳定律得p1V1＋p2V2＝p(V1＋V2)，代入題給數(shù)據(jù)解得p＝5p0。(2)灌氣前甲儲氣鋼瓶中的氣體等溫膨脹到壓強為5p0時，有p1V1＝pV，解得V＝14L，甲儲氣鋼瓶中剩余氣體質(zhì)量與灌氣前甲中氣體總質(zhì)量的比值為eq\f(m,m0)＝eq\f(ρV1,ρV)＝eq\f(V1,V)＝eq\f(10,14)＝eq\f(5,7)。實力提升練一、選擇題1.(2024·哈爾濱高二統(tǒng)考期末)如圖所示，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為10cm的A、B兩段細管組成，A管的內(nèi)徑是B管的eq\r(2)倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均5cm。現(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度變更1cm，則B管在上方時，玻璃管內(nèi)上部分氣體的壓強為(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)(D)A．56.4cmHg B．44.2cmHgC．36.4cmHg D．23.2cmHg解析：設(shè)B管在上方時上部分氣壓為pB，則此時下方氣壓為pA，此時有pA＝10cmHg＋pB，倒置后A管氣體壓強變小，空氣柱長度增加1cm，則A管中水銀柱減小1cm，兩管半徑之比為eq\r(2)∶1，則橫截面積的關(guān)系SA＝2SB，由于水銀柱總體積不變，可知B管水銀柱增加2cm，空氣柱減小2cm。此時水銀柱總長為11cm，設(shè)此時兩管的壓強分別為pA′、pB′，則有pA′＋11cmHg＝pB′，倒置前后溫度不變，依據(jù)玻意耳定律，有pASAlA＝pA′SAlA′，pBSBlB＝pB′SBlB′，其中l(wèi)A＝lB＝5cm，lA′＝6cm，lB′＝3cm聯(lián)立以上各式，解得初始時玻璃管內(nèi)上部分氣體的壓強為pB＝23.2cmHg，故選D。2．(2024·河南平頂山高二統(tǒng)考期末)NBA籃球競賽用球的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部壓強為0.6MPa，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為0.1MPa。有一個籃球，內(nèi)部氣壓與外部大氣壓強相等，都為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，籃球內(nèi)空氣的質(zhì)量為m0?，F(xiàn)在要對籃球充氣，使這只籃球內(nèi)部壓強符合NBA籃球競賽用球的標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)充氣前后籃球體積不變，充氣過程中氣體溫度不變，須要充入的空氣質(zhì)量為Δm，則Δm與m0的關(guān)系為(C)A．Δm＝7m0 B．Δm＝6m0C．Δm＝5m0 D．Δm＝4m0解析：依據(jù)題意p1＝0.6MPa，p2＝0.1MPa，設(shè)充入p2＝0.1MPa的氣體體積為x，球體積V，則有p1V＝p2V＋p2x，解得x＝5V，所以須要充入的空氣質(zhì)量為Δm＝5m0，故選C。3.(多選)(2024·廈門一中高二期末)如圖，長為h的水銀柱將上端封閉的玻璃管內(nèi)氣體分割成兩部分，A處管內(nèi)外水銀面相平。將玻璃管緩慢向上提升H高度(管下端未離開水銀面)，上下兩部分氣體的壓強發(fā)生變更分別為Δp1和Δp2，體積變更分別為ΔV1和ΔV2。已知水銀密度為ρ，玻璃管截面積為S，則(AD)A．Δp2肯定等于Δp1B．ΔV2肯定等于ΔV1C．Δp2肯定大于Δp1D．ΔV2與ΔV1之和小于HS解析：當(dāng)玻璃管緩慢向上提升H高度時，氣體的體積變大，壓強變小，有部分水銀進入玻璃管，也就是管中的水銀面會比管外的水銀面高，設(shè)高度差為Δh，初狀態(tài)上面氣體的壓強p1＝p0－ρgh，末狀態(tài)上面氣體的壓強p1′＝p0－pgh－ρgΔh，所以Δp1＝ρgΔh，同理下部分氣體原來壓強是p2＝p0，后來變?yōu)閜2′＝p0－ρgΔh，可求出Δp2＝ρgΔh，Δp2肯定等于Δp1，故A正確，C錯誤；對上部分氣體，由玻意耳定律得p1V1＝p1′V1′，所以氣體的變更ΔV1＝V1′－V1＝eq\f(Δp1,p1′)V1，同理可求出ΔV2＝eq\f(Δp2,p2′)V2，ΔV2不肯定等于ΔV1，故B錯誤；因為有水銀進入玻璃管內(nèi)，所以ΔV2與ΔV1之和小于HS，故D正確。故選AD。二、非選擇題4．(2024·福建龍巖模擬)如圖所示為可加熱飯盒(可視為氣缸)，飯盒蓋上有一排氣口，飯盒內(nèi)封閉了肯定質(zhì)量的氣體，氣體的初始溫度為27℃，壓強為大氣壓強。現(xiàn)緩慢加熱飯盒使其內(nèi)部氣體溫度達到57℃，此時封閉氣體的壓強為1.1×105Pa。打開排氣口，放出部分氣體，當(dāng)飯盒內(nèi)氣體壓強與外界大氣壓強相等時，求得排出氣體與飯盒內(nèi)原來氣體的質(zhì)量之比為_1∶11__。(假設(shè)此過程中飯盒內(nèi)氣體溫度不變，大氣壓強為1.0×105Pa)解析：氣體初狀態(tài)壓強為p1＝1.1×105Pa，體積為V1。氣體末狀態(tài)的壓強為p0＝1.0×105Pa，體積為V0，氣體溫度不變，由玻意耳定律得p1V1＝p0V0，可得V0＝1.1V1，則排出氣體與飯盒內(nèi)原來氣體的質(zhì)量之比為eq\f(m出,m總)＝eq\f(V0－V1,V0)＝eq\f(1,11)。5．如圖甲所示，用銷釘固定的導(dǎo)熱活塞將豎直放置的導(dǎo)熱氣缸分隔成A、B兩部分，每部分都封閉有氣體，此時A、B兩部分氣體壓強之比為5∶3，體積相等。(外界溫度保持不變，不計活塞和氣缸間的摩擦，整個過程不漏氣)(1)如圖甲，若活塞為輕質(zhì)活塞，拔去銷釘后，待其重新穩(wěn)定時B部分氣體的體積與原來體積之比是多少？(2)如圖乙，若活塞的質(zhì)量為M，橫截面積為S，拔去銷釘并把氣缸倒置，穩(wěn)定后A、B兩部分氣體體積之比為1∶2，重力加速度為g，求穩(wěn)定時B部分氣體的壓強。答案：(1)3∶4(2)eq\f(3Mg,7S)解析：(1)設(shè)拔去銷釘前A部分氣體的體積為V，拔去銷釘后A部分氣體的體積變更了ΔV，由玻意耳定律得pAV＝pA′(V＋ΔV)，pBV＝pB′(V－ΔV)，pA′＝pB′，pA∶pB＝5∶3解得ΔV＝eq\f(1,4)V，故B部分氣體體積與原來的體積之比為3∶4。(2)初始狀態(tài)eq\f(pA,pB)＝eq\f(5,3)最終平衡狀態(tài)pA″＝pB″＋eq\f(Mg,S)設(shè)氣缸總?cè)莘e為V1，A、B兩部分氣體做等溫變更，由玻意耳定律得pA·eq\f(V1,2)＝pA″eq\f(V1,3)，pBeq\f(V1,2)＝pB″eq\f(2V1,3)聯(lián)立解得穩(wěn)定時B部分氣體的壓強pB″＝eq\f(3Mg,7S)。6．如圖是我國南海艦隊某潛艇，它在水下的速度為20節(jié)，最大下潛深度為300米。某次在南海執(zhí)行任務(wù)，該潛艇下潛至水面下h＝150m深處，潛艇上有一個容積為V1＝2m3的貯氣鋼筒，筒內(nèi)貯有壓強為200atm的壓縮空氣，每次將筒內(nèi)一部分空氣壓入水箱(水箱有排水孔與海水相連)，可排出海水的體積為V2＝10m3，當(dāng)貯氣鋼筒中的壓強降低到20atm時，需重新充氣。設(shè)潛艇保持水面下深度不變，在排水過程中溫度不變，水面上空氣壓強為p0＝1atm，海水密度為ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10m/s2,1atm＝1.0×105Pa。求貯氣鋼