山東省鄒城市2024年八年級下學期《數(shù)學》期中試題與參考答案

8/8山東省鄒城市2024年八年級下學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分,共30分。

1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式是()

A.B.C.D.

2.以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()

A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，

13D.1，，

3.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()

A.

OA=

OC，OB=OD

B.

AB=CD，AD=BC

C.

AD//BC，AB//CD

D.

AB//CD，AD=BC4.下列計算正確的是()

A.B.C.D.

5.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為4:5，則其中較小內(nèi)角的度數(shù)是()A.

40°B.60°C.80°D.100°

6.估計的運算結(jié)果應(yīng)在()

A.1到2之間B.

2到3之間C.3到4之間D.

4到5之間

7.下列條件:①一組對邊平行且相等;②對角線互相平分;③對角線互相垂直;④對角線相等;⑤一組鄰邊相等;⑥一個角為直角，從中選取兩個，能判定一個四邊形為菱形的序號為()

A.①②B.①③C.②④D.②⑥8.把根號外的因式移入根號內(nèi)得()

A.B.C.

D.9.如圖，折疊矩形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，已知CD=8cm,

CE=3cm，

則BC=()A.6cm

B.8cmC.10cmD.12cm10.海倫—秦九韶公式告訴我們,若AABC三邊長分別為a、b、c，記，三角形的面積為，如圖，請你利用海倫—秦九韶公式計算△ABC的面積為()

A.10B.C.D.

二、填空題本大題共8個小題，每小題3分，共24分。11.若，則a的取值范圍是__________。12.若，則=__________。13.若最簡二次根式與可以合并，則a=__________。14.在平面直角坐標系中，點A(-5，12)到原點的距離為__________。15.直角三角形的一條邊長為3，另一條邊長為4，則第三條邊的長為__________。16.如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，

點E、F分別在邊AB、AD上，且AF=BE，若菱形邊長為2，則四邊形AECF的面積為__________。17.如圖，在矩形ABCD中，AD>

AB，將此矩形折疊，使點C與點A重合，折痕分別交BC、AD于點E、F，連接EF，點D的對應(yīng)點為點D'。若AB=4，BC=8，則EF的長為__________。

16題圖17題圖18題圖18.如圖，在矩形ABCD中，邊AB長4cm，邊BC長8cm，對角線BD的垂直平分線EF分別與AD、BC相交于點E、F，BD和EF相交于點O，動點P、Q分別從B、D兩點出發(fā)，分別繞△BAE和△DCF運動，點P的速度為5cm/s，路徑為B→E→A→B。點Q的速度為4cm/s，路徑為D→C→F→D，兩個動點返回起點后均停止運動。若點P和點Q同時出發(fā)，當四邊形BPDQ為平行四邊形時，所用時間為__________s。三、解答題本大題共6個小題，共46分。19.(本題滿分6分)計算:

20.(本題滿分6分)如圖，在□ABCD中，點E，

F分別在AD，BC上，且AE=CF，EF與BD交于點O。求證:

OE

=

OF。21.

(本題滿分7分)如圖，一輛汽車在一條限速120km/

h的筆直的公路上沿直線勻速行駛，某一時刻汽車行駛到車速檢測儀A正前方60m處的點C處，3s后汽車行駛到距離車速檢測儀A點100m處的點B點處。(1)求B、C間的距離；(2)這輛汽車超速了嗎?請說明理由。

22.

(本題滿分8分

)如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C為格點。(1)求證∠ABC是直角;(2)僅用無刻度直尺作△ABC的邊AC上的中線BD，并求△ABD面積和周長(保留作圖痕跡)。

23.(本題滿分9分)

[材料一

]兩個含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式。

例如:，，我們稱和互為有理化因式，和互為有理化因式。(1)的有理化因式是_________(寫出一個即可)

，的有理化因式是__________(寫出一個即可)

;

[材料二]如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，

通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化。(2)利用分母有理化化簡:

[材料三]與分母有理化類似，將代數(shù)式分子、分母同乘分子的有理化因式，從而消去分子中的根式，這種變形叫做分子有理化。

比如:(3)試利用分子有理化比較和的大小。24.

(本題滿分10分)如圖1，已知四邊形ABCD，連接AC和BD，點E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，連接EF、FG、GH、HE。(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;(2)若∠ABC

+∠BCD

=90°，試判定四邊形EFGH的形狀;(3)如圖2，在(2)的條件下，若AD//BC，求證:

EG=(BC-

AD)。

參考答案一、選擇題題號12345678910答案AADDCCBDCD二、填空題11．12．13．214．1315．5或16．17．18．4/3三、解答題19.（本題滿分6分）.20．（本題滿分6分）證明略.21．（本題滿分7分）（1）80m（2）,未超速.22．（本題滿分8分）（1）利用勾股定理逆定理證明；（2）線段BD即為所求作的中線（利用矩形的對角線相