湖南郵電職業(yè)技術(shù)學院《工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南郵電職業(yè)技術(shù)學院《工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖南郵電職業(yè)技術(shù)學院《工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南郵電職業(yè)技術(shù)學院

《工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/22、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、若的值為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy7、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導8、設函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、計算不定積分的值為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且滿足。

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