《計量經(jīng)濟學》試題及答案(三)

《計量經(jīng)濟學》試題及答案

一、名詞解釋

1、普通最小二乘法：為使被解釋變量的估計值與觀測值在總體上最為接近使Q二最小,

從而求出參數(shù)估計量的方法，即之。

2、總平方和、回歸平方和、殘差平方和的定義：TSS度量Y自身的差異程度，稱為總

平方和。TSS除以自由度n-仁因變量的方差，度量因變量自身的變化；RSS度量因變

量Y的擬合值自身的差異程度，稱為回歸平方和，RSS除以自由度（自變量個數(shù)-1）=

回歸方差，度量由自變量的變化引起的因變量變化部分；ESS度量實際值與擬合值之

間的差異程度，稱為殘差平方和。RSS除以自由度（n-自變量個數(shù)-1）=殘差（誤差）

方差，度量由非自變量的變化引起的因變量變化部分。

3、計量經(jīng)濟學：計量經(jīng)濟學是以經(jīng)濟理論為指導，以事實為依據(jù)，以數(shù)學和統(tǒng)計學為

方法，以電腦技術(shù)為工具，從事經(jīng)濟關系與經(jīng)濟活動數(shù)量規(guī)律的研究，并以建立和應

用經(jīng)濟計量模型為核心的一門經(jīng)濟學科。而且必須指出，這些經(jīng)濟計量模型是具有隨

機性特征的。

4、最小樣本容量：即從最小二乘原理和最大似然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計量，不管

其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限；即樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)

目（包擴常數(shù)項），即之。

5、序列相關性：模型的隨機誤差項違背了相互獨立的基本假設的情況。

6、多重共線性：在線性回歸模型中，如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關性，

則稱為多重共線性。

7、工具變量法：在模型估計過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機誤差項相關

的隨機解釋變量。這種估計方法稱為工具變量法。

8、時間序列數(shù)據(jù)：按照時間先后排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

9、截面數(shù)據(jù)：發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。

10、相關系數(shù)：指兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間表現(xiàn)出來的隨機數(shù)學關系。

11、異方差：對于線性回歸模型提出了若干基本假設，其中包括隨機誤差項具有同方

差；如果對于不同樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則認為出現(xiàn)

了異方差性。

12、外生變量：外生變量是模型以外決定的變量，作為自變量影響內(nèi)生變量，外生變

量決定內(nèi)生變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)的元素。因止二，外生變量本身不能在模型體系

內(nèi)得到說明。外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機變量。外

生變量影響系統(tǒng)，但本身并不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟變量、條件變量、

政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機項不相關。

二、填空題

1、計量經(jīng)濟學中，經(jīng)濟學提供理論基礎,統(tǒng)計學提供資料依據(jù),數(shù)學提供研究

方法.

2、研究經(jīng)濟問題時，一般要處理三種類型的數(shù)據(jù)：(1)截面數(shù)據(jù);(2)時間序列數(shù)

據(jù)；和(3)虛擬變量數(shù)據(jù)。

3、OLS參數(shù)估計量具有如下統(tǒng)計性質(zhì)，即線性、無偏性、有效性。

4、時間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)的最大區(qū)別在于數(shù)據(jù)的順序性。

5、在模型中引入多個虛擬變量時，虛擬變量的個數(shù)應按下列原則確定：如果有M個

互斥的屬性類型，則在模型中引入生L個虛擬變量。

6、在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中往往存在一個被解釋變量受到多個解釋變量的影響的現(xiàn)象，表現(xiàn)

為在線性回歸模型中有多個解釋變量，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。

7、在多元線性回歸模型中，參數(shù)的最小二乘估計量具線性性、無偏性、最小方差性,

同時多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以此時的最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏

估計量，又稱BLUE估計量。

8、計量經(jīng)濟學的核心內(nèi)容是建立和應用計量經(jīng)濟模型。

9、史是一個回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的數(shù)量指標，其值越大，擬合優(yōu)度越好,

其值越小，擬合優(yōu)度就越差。

10、自相關就是指總體回歸方程的誤差項u之間存在著相關，即：按時間或空間排

序的觀察值序列的個成員之間存在的相關。

三、單項選擇題

1.經(jīng)濟計量模型是指(C)

A.投入產(chǎn)出模型B.數(shù)學規(guī)劃模型

C.包含隨機方程的經(jīng)濟數(shù)學模型D.模糊數(shù)學模型

2.回歸分析中定義的(B)

A.解釋變量和被解釋變量都是隨機變量

B.解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量

C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量

D.解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量

3.設k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù),n為樣本容量。則對總體回歸模型進行顯著性檢驗(F

檢驗)時構(gòu)造的F統(tǒng)計量為(A)

AF=ESW-Dbf_1ESS/(k-l)

RSS/(n-k)RSS/(n-k)

RSSESS

4.DT檢驗，即杜賓-瓦爾森檢驗，用于檢驗時間序列回歸模型的誤差項中的一階序列

相關的統(tǒng)計量，DW'統(tǒng)計量以OLS殘差為基礎：

工但一名J?

D.w=g---------,如果D.W值越接近于2,則（C）

/

f=l

A.則表明存在著正的自相關B.則表明存在著負的自相關

C.則表明無自相關D.無法表明任何意義

5.容易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)為（C）

A.時序數(shù)據(jù)B.修勻數(shù)據(jù)

C.橫截面數(shù)據(jù)D.年度數(shù)據(jù)

6、計量經(jīng)濟模型分為單方程模型和（C

A.隨機方程模型B.行為方程模型

C.聯(lián)立方程模型D.非隨機方程模型

7、同一統(tǒng)計指標按時間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為（3）

A.橫截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)

C.修勻數(shù)據(jù)D.平行數(shù)據(jù)

8、樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題，可以概括為完整性、準確性、可比性和（B）0

A.時效性B.一致性

C.廣泛性D.系統(tǒng)性

9、有人采用全國大中型煤炭企業(yè)的截面數(shù)據(jù)，估計生產(chǎn)函數(shù)模型，然后用該模型預測

未來煤炭行業(yè)的產(chǎn)出量，這是違反了數(shù)據(jù)的（A）原則。

A.一致性B.準確性

C.可比性D.完整性

10、對下列模型進行經(jīng)濟意義檢驗，哪一個模型通常被認為沒有實際價值的（B）o

A.G（消費）=500+0.84（收入）

B.。山（商品需求）=10+0.87,（收入）0.94（價格）

C.Qsi（商品供給）=20+0.75匕（價格）

D.（產(chǎn)出量）=0.65辟6（資本）甲（勞動）

四、多項選擇題

1、不滿足0LS基本假定的情況，主要包括：（ABCD）。

A.隨機序列項不是同方差，而是異方差

B.隨機序列項序列相關，即存在自相關

C.解釋變量是隨機變量，且與隨機擾動項相關

D.解釋變量之間相關，存在多重共線性

E.因變量是隨機變量，即存在誤差

2、隨機擾動項產(chǎn)生的原因大致包括如下幾個方面，它們是（ABCD）0

A.客觀現(xiàn)象的隨機性（人的行為、社會環(huán)境與自然影響的隨機性）

B.模型省略變量（被省略的具有隨機性的變量歸入隨機擾動項）

C.測量與歸并誤差（估計時測量和歸并誤差都歸入隨機擾動項）

D.數(shù)學模型函數(shù)的形式的誤定

E.從根本上看是由于經(jīng)濟活動是人類參與的活動

3、內(nèi)生變量（ABDE）o

A.在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量由系統(tǒng)內(nèi)方程決定，同時又對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響；

既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。

B.一般情況下，內(nèi)生變量與隨機項相關。

C.內(nèi)生變量決定外生變量

D.內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟變量

E.內(nèi)生變量Y一般滿足：

Cov（Yi,從）W0,即E（Yi"j）WO。

4、影響預測精度的因素包括（ACD）0

A.樣本容量愈大，預測的方差愈小，預測的精度愈大

B.樣本中解釋變量的離均差的和愈大，預測的方差愈小，預測的精度愈大

C.內(nèi)插預測的精度比較有把握，外推預測的能力顯著下降，預測精度難以把握

D.當其樣本容量n相當大，而預測點的取值X0接近于X的平均值時，預測的方差最

小，預測的精度最大

E.殘差標準差的估計值愈小，回歸預測的精度愈精確，所以常常把殘差標準差的估

計值作為預測精度的標志

5.下列哪些變量屬于前定變量（CD）o

A.內(nèi)生變量B.隨機變量

C.滯后變量D.外生變量

E.工具變量

五、判斷題

1、通常把由方程組內(nèi)決定的變量稱為內(nèi)生變量，而不能由方程組內(nèi)直接決定的變量為

前定變量，又稱為先決變量。（V）

2-.前定（先決）變量既能作為解釋變量，也能作為被解釋變量。（X）

3、D7檢驗，即杜賓-瓦爾森檢驗，D.W…「i,其最大優(yōu)點為簡單易行。如果

，二1

D.W值接近于零，則說明越傾向于無自相關。（X）

4、截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。例如，在給定的某個時點上對

個人、家戶、企業(yè)、城市、地區(qū)、國家或一系列其它單位采集的樣本所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。

（V）

5、內(nèi)生變量是理論或模型所要解釋的變量，即因變量，它是為理論或模型以外的因素

所影響的變量，是具有某種概率分布的隨機變量。（J）

6、違背基本假設的計量經(jīng)濟學模型是不可估計的。（X）

7、只有滿足基本假設的計量經(jīng)濟學模型的普通最小二乘參數(shù)估計量才具有無偏性和有

效性。（V）

8、要使得計量經(jīng)濟學模型擬合得好，就必須增加解釋變量。（X）

9、在擬合優(yōu)度檢驗中，擬合優(yōu)度高，則解釋變量對被解釋變量的解釋程度就高，可以

推測模型總體線性關系成立；反之亦然。（X）

1（）、樣本容量N越小，殘差平方和RSS就越小，模型擬合優(yōu)度越好。（X）

11、當計量經(jīng)濟學模型出現(xiàn)異方差性，其普通最小二乘法參數(shù)估計量仍具有無偏性，

但不具有有效性。（J）

12、實際問題中的多重共線性不是自變量之間存在理論上或?qū)嶋H上的線性關系造成的,

而是由于所收集的數(shù)據(jù)之間存在近似的線性關系所致。（

13、模型的擬合優(yōu)度不是判斷模型質(zhì)量的唯一標準，為了追求模型的經(jīng)濟意義，可以

犧牲一點擬合優(yōu)度。（V）

14、如果給定解釋變量值，根據(jù)模型就可以得到被解釋變量的預測值。（X）

15、異方差問題中，隨機誤差項的方差與解釋變量觀測值之間都是有規(guī)律可循的。（X）

16、計量經(jīng)濟學模型解釋經(jīng)濟活動中各因素之間的理論關系，用確定性的數(shù)學方程加

以描述。（X）

17、計量經(jīng)濟學根據(jù)研究對象和內(nèi)容側(cè)重面不同，可以分為廣義計量經(jīng)濟學和狹義計

量經(jīng)濟學。（

18、計量經(jīng)濟學是一門經(jīng)濟學科，而不是數(shù)學或其他。（J）

19、樣本數(shù)據(jù)的收集是計量經(jīng)濟學的核心內(nèi)容。（X）

20、方法，主要包括模型方法和計算方法，是計量經(jīng)濟學研究的基礎。（X）

21、具有因果關系的變量之間一定有數(shù)學上的相關關系，具有相關關系的變量之間一

定具有因果關系。（X）

22、乘數(shù)是變量的變化率之比。（義）

23、單方程計量經(jīng)濟學模型是以多個經(jīng)濟現(xiàn)象為研究對象，是應用最為普遍的計量經(jīng)

濟學模型。（X）

24、對于最小二乘法最合理的參數(shù)估計量應該使得從模型中抽取n組樣本觀測值的概

率最大。（X）

25、總體平方和由殘差平方和和回歸平方和組成。（J）

26、校正的判定系數(shù)和非校正的判定系數(shù)僅當非校正判定系數(shù)為1時才相等。

27、判定所有解釋變量是否對應變量有顯著影響的方法是看是否每個解釋變量都是顯

著的t統(tǒng)計量；如果不是，則解釋變量整體是統(tǒng)計不顯著的。（X）

28、當R2=l,F=0;當爐=0,F=8°（X）

29、在模型YLBi+B^+IU.Ui中，如果X?和X?負相關且IVO,則從模型中略去解釋變

量X3將使兒的值減小［也即,E（如）＜（B2）］。其中兒是Y僅對X2的回歸方程中的斜率系

數(shù)。（

30、當我們說估計的回歸系數(shù)在統(tǒng)計上是顯著的，意思是說它顯著不為1。（X）

31、要計算t臨界值，僅僅需知道自由度。（X）

32、整個多元回歸模型在統(tǒng)計上是顯著的意味著模型中任何一個單獨的變量均是統(tǒng)計

顯著的。（X）

33、就估計和假設檢驗而言，單方程回歸與多元回歸沒有什么區(qū)別。（J）

34、無論模型中包括多少個解釋變量，總離差平方和的自由度總為（n—1）。（"）

35、雙對數(shù)模型的斜率和彈性系數(shù)相同。（J）

36、對于變量之間是線性的模型而言，斜率系數(shù)是一個常數(shù)，彈性系數(shù)是一個變量。

但雙對數(shù)模型的彈性系數(shù)是一個常數(shù)，而斜率是一個變量。（J）

37、雙對數(shù)模型的R，值可以與對數(shù)-線性模型的相比較，但不能與線性-對數(shù)模型的相

比較。（J）

38、線性-對數(shù)模型的片值可以與線性模型相比較，但不能與雙對數(shù)模型或?qū)?數(shù)線性模

型的相比較。（V）

39、模型A：lnY=-O.6+0.4X；r2=0.85；模型B：Y=l.3+2.2X；rW）.73模型A更好一

些，因為它的F大。（義）

40、在存在異方差情況下，普通最小二乘估計是有偏的和無效的。（X）

41、如果存在異方差，通常使用的t檢驗和F檢驗是無效的。（J）

42、在存在異方差情況下，常用的OLS估計總是高估了估計量的標準差。（X）

43、當存在序列相關時，DLS估計量是有偏的并且也是無效的。（X）

44、消除序列相關的廣義差分變換假定自相關系數(shù)必須等于1。（V）

45、兩個模型，一個是一價差分形式，一個是水平形式，這兩個模型的R2是不可以直

接比較的。（

46、存在多重共線性時，模型參數(shù)無法估計。（X）

47、盡管存在著完全多重共線性，普通最小二乘估計量仍然是最優(yōu)線性無偏估計量。

（X）

48、在存在高度多重共線性的情況下，無法估計一個或多個偏回歸系數(shù)的顯著性。（V）

49、一旦模型中的解釋變量是隨機變量，則違背了基本假設，使得模型的OLS估計量

有偏且不一致。（X）

六、簡答

1、隨機擾動項產(chǎn)生的原因

答：（1）客觀現(xiàn)象的隨機性。引入e的根本原因，乃是經(jīng)濟活動是人類參與的，因此

不可能像科學實驗那樣精確。

（2）此外還有社會環(huán)境和自然環(huán)境的隨機性。

（3）模型省略了變量。被省略的變量包含在隨機擾動項e中。

（4）測量與歸并誤差。測量誤差致使觀察值不等于實際值，匯總也存在誤差。

（5）數(shù)學模型形式設定造成的誤差。由于認識不足或者簡化，將非線性設定成線性模

型。

經(jīng)濟計量模型的隨機性，正是為什么要采用數(shù)理統(tǒng)計方法的原因。

2、采用普通最小二乘法，已經(jīng)保證了模型最好地擬合樣本觀測值，為何還要進行擬合

優(yōu)度檢驗？

答：普通最小二乘法所保證的最好擬合，是同一個問題內(nèi)部的比較，擬合優(yōu)度檢驗結(jié)

果所表示的優(yōu)劣是不同問題之間的比較。兩個同樣滿足最小二乘原則的模型，對樣本

觀測值的擬合程度不一定相同。

3、針對普通最小二乘法，線性回歸摸型的基本假設

答：（1）解釋變量是確定性變量，而且解釋變量之閏不相關。

（2）隨機誤差項具有。均值且同方差。

（3）隨機誤差項在不同樣本點之間獨立，不存在序列相關。

（4）隨機誤差項與解釋變量之間不相關。

（5）隨機誤差項服從0均值且同方差的正態(tài)分布。

七、綜合題

1、某人試圖建立我國煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程，以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量，經(jīng)過理論和經(jīng)驗

分析，確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇

是正確的。于是建立了如下形式的理論模型：

煤炭產(chǎn)量;固定資產(chǎn)原值+職工人數(shù)+電力消耗量+U

選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測值；固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)

形成年當年價計算的價值量，其它采用實物量單位；采用OLS方法估計參數(shù)。指出該

計量經(jīng)濟學問題中可能存在的主要錯誤，并簡單說明理由。

答：⑴模型關系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代，與實際生產(chǎn)活

動不符。

⑵估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關性，不能采用OLS方法估計。

⑶樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。

（4）樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當年價計算的價值量，不具備可

比性。

2、材料：為證明刻卜勒行星運行第三定律，把地球與太陽的距離定為1個單位。地球

繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時間為1個單位（年）。那么太陽系9個行星與太陽的距離（D）和

繞太陽各公轉(zhuǎn)一周所需時間（T）的數(shù)據(jù)如下：

obs水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星

DISTANCE0.3870.72311.525.29.5419.230.139.5

Time0.240.61511.8811.929.584165248

D30.0570.37713.512140.6868.370782727161630

T20.057().37813.534141.6870.2705627225615()4

用上述數(shù)據(jù)建立計量模型并使用EVTEWS計算輸出結(jié)果如下

DependentVariable:LOG(TIME)

Method:LeastSquares

Date:02/24/04Time:23:30

Sample:19

Includedobservations:9

VariableCoetficientStd.Errort-StatisticProb.

LOG(DISTANCE)1.5000330.0003344492.2020.0000

R-squared0.999999Meandependentvar2.181016

AdjustedR-squared0.999999S.D.dependentvar2.587182

S.E.ofregression0.002185Akaikeinfocriterion-9.309794

Sumsquaredresid3.82E-05Schwarzcriterion-9.287880

Loglikelihood42.89407Durbin-Watsonstat0.952167

問題：根據(jù)EVIEWS計算輸出結(jié)果回答下列問題

（1）EVIEWS計算選用的解釋變量是____________________

（2）EVIEWS計算選用的被解釋變量是____________________

（3）建立的回歸模型方程是

（4）回歸模型的擬合優(yōu)度為

（5）回歸函數(shù)的標準差為

（6）回歸參數(shù)估計值的樣本標準差為

（7）回歸參數(shù)估計值的I統(tǒng)計量值為

（8）殘差平方和為____________________

(9)被解釋變量的平均數(shù)為

(10)被解釋變量的標準差為

答案如下：

(1)Log(distance)(2)Log(time)(3)Log(distance)=1.500033Log(time)+u

(4)0.999999(5)0.002185(6)0.000334(7)4492.202

(8)3.82e-05(9)2.181016(10)2.587182

3、

(中國)國內(nèi)生產(chǎn)總值與投資及貨物和服務凈出口

單位：億元

年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（丫）資本形成額（X1）貨物和服務凈出=1（X2）

199121280.407517.000617.5000

199225863.709636.000275.6000

199334500.7014998.00-679.4000

199446690.7019260.60634.1000

199558510.5023877.00998.5000

199668330.4026867.201459.300

199774894.2028457.602857.200

199879003.3029545.903051.500

199982673.1030701.602248.800

200089340.9032499.802240.200

200198592.9037460.802204.700

2002107897.642304.902794.200

2003121511.451382.702686.200

用上述數(shù)據(jù)建立計量模型并使用EVIEWS計算輸出結(jié)果如下

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/19/09Time:21:40

Sample:19912003

Includedobservations:13

:-------—

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3871.8052235.2631.7321470.1139

X12.1779160.12069218.045270.0000

X24.0519801.2824023.1596800.0102

R-squared0.991494Meandependentvar69929.98

AdjustedR-squared0.989793S.D.dependentvar31367.13

S.E.ofregression3168.980Akaikeinfocriterion19.15938

Sumsquaredresid1.00E+08Schwarzcriterion19.28975

Loglikelihood-121.5360F-statistic582.8439

Durbin-Watsonstat0.926720Prob(F-statistic)0.000000

（1）建立投資與凈出口與國民生產(chǎn)總值的二元線性回歸方程并進行估計，并解釋斜率

系數(shù)的經(jīng)濟意義。

解：建立y與X,、X2之間的線性回歸模型:

Y=氐+3\X\+P,X1+ei

根據(jù)普通最小二乘法參數(shù)估計有

‘3871.805、

fi=(XX)-'XY=S'=2.177916

A,4.051980,

故所求回歸方程為

Y=3871.805+2.177916X}+4.051980X2

X的系數(shù)歷=2.177916表明，如果其他變量保持不變，為使國民生產(chǎn)總值增加一億元

投資需增加2.18億元，凈出口增加4.05億元也能使國民生產(chǎn)總值增加一億元。

（2）對偏回歸系數(shù)及所建立的回歸模型進行檢驗，顯著性水平的0.05。025ao）=22281

解：假設：仇=0,Hi:力工0。在成立的條件下

檢驗統(tǒng)計量乙=A~r(n-k)A~t(〃-k)

s（B\）-s（B\）s（A）s（給

S(6)==0.120692S(A)=dC?=1.282402

V〃-攵-\n-k

其中Gi是(X'X尸對角線的值。?2，=>工一匕)、為殘差平方和。

2.177916TO?匚'A4.051980,

所rrr以I：t,=-^=------------=18.04527f,=Y=------------=3o.15c9n6o8o0n

S3)0.120692-5(小)1.282402

給定CFO.05.w=l|^>(A?-Z:)L{t\>^(10)}={t\>2.2281}<>從上面結(jié)果看出￡

,2,

I、t2的絕對值均大于2.2281,故拒絕Ho,認為小、△均顯著不等于0,XLX2對y的

影響均顯著。

（3）估計可決系數(shù)，以顯著性水平a=0.05對方程整體顯著性進行檢驗，并估計校正

可決系數(shù)，說明其含義。%。式2,10）=9.39

解：R2=]一空_=]_=0.991494

TSS2區(qū)-丫）

假設Ho：/?i=/?2=0oHi：仇、佻不全為0。

2

檢驗統(tǒng)計量F=萼/甯=Z-J'/￡（y；-y）=582.8439

kin-kk/n-k

給定OF0.05.H'={F>Fa（k,n-k）\=[F>（2,10）}={F>9.39},F遠大于Fo.os

（2/0）,故拒絕Ho,認為總體參數(shù)小佻不全為等于0,資本形成額Xi和貨物和服務凈出

口X2對國民生產(chǎn)總值丫的影響顯著。

4、假設要求你建立一個計量經(jīng)濟模型來說明在學校跑道上慢跑一英里或一英里以上的

人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學年收集數(shù)據(jù),

得到兩個可能的解釋性方程：

方程A：Y=\25.0-15.0X,-1.0X,+1.5X,芯=0.75

2

方程B：Y=I23.O-14.OX1+5.5X2-3.7X4R=0.73

其中：丫一某天慢跑者的人數(shù)；X1一該天降雨的英寸數(shù)；X?一該天日照的小時數(shù)；X3

一該天的最高溫度（按華氏溫度）；X4一第二天需交學期論文的班級數(shù)。

請回答下列問題：

（1）這兩個方程你認為哪個更合理些，為什么？

（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號？

答案：

（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計值的符號與現(xiàn)實更接近些，

如與日照的小時數(shù)同向變化，天長則慢跑的人會多些；與第二天需交學期論文的班級

數(shù)成反向變化，這一點在學校的跑道模型中是一個合理的解釋變量。

（2）解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化在方程中其他解釋變量不變的條件下

對被解釋變量的影響，在方程A和方程B中由于選擇了不同的解釋變量，如方程A選

擇的是“該天的最高溫度”而方程B選擇的是“第二天需交學期論文的班級數(shù)”，由此

造成X?與這兩個變量之間的關系不同，所以用相同的數(shù)據(jù)估計相同的變量得到不同的

符號。

5、收集1978-2001年的消費額XF（億元），國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（億元）資料，建立消

費函數(shù)，Eviews結(jié)果如下：

DependentVariable:LOG(XF)

Method:LeastSquares

Date:10/21/09Time:20:16

Sample:19782001

Includedobservations:24

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.0426620.033247ti=0.2128

LOG(GDP)0.9364170.084454t2=0.0000

R-squared0.999503Meandependentvar6.829620

AdjustedR-squared0.998480S.D.dependentvar1.308850

S.E.ofregression0.029846Akaikeinfocriterion-4.105890

Sumsquaredresid0.019597Schwarzcriterion-4.007719

Loglikelihood51.27068Hannan-Qtinncriter.-4.079845

F-statistic44210.44Durbin-Watsonstat1.682476

Prob(F-statistic)0.000000

要求：（1）把表中缺失的數(shù)據(jù)補上；（5分）

（2）把回歸分析結(jié)果報告出來；（5分）

（3）進行經(jīng)濟意義、統(tǒng)計學意義和經(jīng)濟計量學意義檢驗；（6分）

（4）解釋系數(shù)經(jīng)濟含義。（4分）

6、根據(jù)廣東省數(shù)據(jù)，把財政支出（CZ）作為因變量，財政收入（CS）作為解釋變量進

行一元回歸分析后，得到回歸殘差平方的對數(shù)對log（CS）的回歸結(jié)果如下：

DependentVariable:LOG（RESIDA2）

Method:LeastSquares

Date:5/22/09Time:20:24

Sample:19782003

Includedobservations:26

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

LOG(CS)1.5220240.2487436.1188620.0014

C2.3476210.2205210.6458420.0005

R-squared0.346731Meandependentvar26.24844

AdjustedR-squared0.316398S.D.dependentvar28.03465

S.E.ofregression15.475117Akaikeinfocriterion7.824553

Sumsquaredresid7310.458Schwarzcriterion7.593271

要求：

（1）寫出異方差表達式。上？（10分）

（2）進行同方差變換，證實變換后的模型不存在異方差。（10分）

已知：CZ,=&+川?！?《

其中：=（其中/為常數(shù)），其中/（CS,）=（CSi）

模型兩邊同時除以廳丙進行變換，得：（3分）

烏—%\以尸，?廠火tCZ,_

"edf（cs）Jf\cs）77^54用用

其中：廠〃，，可以證明誤差項巳是同方差的。

，〃G）

證明如下：（4分）

已知：0=〃，，.=〃：，3/）=4，^）=，（根據(jù)已知條件〃為常數(shù)），證

'V7（C5J，f（cs,）JJf3）

得變換后的誤差項是同方差的。

《計量經(jīng)濟學》試題及答案

期中練習題

1、回歸分析中使用的距離是點到直線的垂直坐標距離.最小二乘準則是指（）

B.使￡|匕-％|達到最小值

A.使達到最小值

;=1;=1

c.使￡（匕一1）2達到最小值D.使之（z-B廠達到最小值

f=l，=1

2、根據(jù)樣本資料估計得出人均消費支出Y對人均收入X的回歸模型為

Ing=2.0+0.75InX"這表明人均收入每增加1%,人均消費支出將增加

（）

A.0.75B.0.75%C.2D.7.5%

3、設k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù),n為樣本容量。則對總體回歸模型進行顯著性檢驗的F統(tǒng)計

量與可決系數(shù)中之間的關系為（）

R2/5-QR2/(1-R2)

B.

.一(1-后/(1)(k-l)/(〃—2)

F—心R2/q-i)

CD.

(i-R2)/(n-k)(JR?)

6、二元線性回歸分析中TSS=RSS+ESSo則RSS的自由度為（）

A.1B.n-2C.2D.n-3

9、已知五個解釋變量線形回歸模型估計的殘差平方和為W＞；=800,樣本容量為46,則隨

機誤差項〃的方差估計量3?為（）

A.33.33B.40C.38.09D.20

1、經(jīng)典線性回歸模型運用普通最小二乘法估計參數(shù)時，下列哪些假定是正確的（）

A.ECUj）=OB.Var（ut）=cfC.￡（%4）工0

D.隨機解釋變量X與隨機誤差對不相關E.凡?MO,。：）

2、對于二元樣本回歸模型z=a+6Xj+Ax2j+《，下列各式成立的有（）

A.Z，=°B.Z《X|i=°c.=0

D.2?/=。E.ZXEL。

4、能夠檢驗多重共線性的方法有（）

A.簡單相關系數(shù)矩陣法B.t檢驗與F檢驗綜合判斷法

C.DW檢驗法D.ARCH檢驗法

E.輔助回歸法

13、設項,.q為回回模型的解群變最，則體現(xiàn)完全多重共線性是（

A.x.+x,=0B.x.ex-=0

2'

C.x.+—x^+v=0”為隨機誤差項）D.x.+I?=。

2'

18、調(diào)蟋后的判定系數(shù)至24判定系數(shù)之（川的關系敘述不正確的仃，

A.Q與刀2均非仇

C.判斷多元卜仰I模型擬合優(yōu)度時，使川京2

D.模型中包含的解秤變量個數(shù)越多.我2與欠2就相差越大

E.只要模型中包括微距項占內(nèi)的參數(shù)的個數(shù)大J-I,則京2<R2

計算題

1、為了研究我國經(jīng)濟發(fā)展狀況，建立投資（X-億元）與凈出口（X2,億元）與國民生

產(chǎn)總值（Y,億元）的線性回歸方程并用13年的數(shù)據(jù)進行估計，結(jié)果如下：

g=3871.805+2.177916X?,+4.051980X2/

S.E=（2235.26）（0.12）（1.28）

R2=0.99F=582n=13

問題如下：

①從經(jīng)濟意義上考察模型估計的合理性；（3分）

②估計修正可決系數(shù)斤，并對聲作解釋；（3分）

③在5%的顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性；在5%顯著性水平上，檢驗模型的整體顯

著性。（—（13）=2.16,綜05（2,10）=4.10）（4分）

2、已知某市33個工業(yè)行業(yè)2000年生產(chǎn)函數(shù)為：（共20分）

Q=ALKeu

1.說明、的經(jīng)濟意義。（5分）

2.寫出將生產(chǎn)函數(shù)變換為線性函數(shù)的變換方法。（5分）

3.假如變換后的線性回歸模型的常數(shù)項估計量為方°,試寫出A的估計式。（5分）

4.此模型可能不滿足哪些假定條件，可以用哪些檢驗（5分）

3、對于人均存款與人均收入之間的關系式&=&+￡《+%,使用美國36年的年度數(shù)據(jù)，得到

如下估計模型（括號內(nèi)為標準差）：

^=384.105+0.0671；

（151.105）（0.011）爐=0.538

（1）尸的經(jīng)濟解釋是什么？（5分）

（2）（2）々和尸的符號是什么？為什么？實際的符號與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，

你可以給出可能的原因嗎？（7分）

（3）你對于擬合優(yōu)度有什么看法嗎？（5分）

（4）檢驗是否每一個回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1%水平下）。同時對零假設和備

擇假設，檢驗統(tǒng)計值及其分布和自由度，以及拒絕零假設的標準進行陳述。你的結(jié)論是什么？（8

分）

簡答題：

多重共線性的后果有哪些？

普通最小二乘法擬合的樣本回歸線的性質(zhì)？

隨機誤差項均產(chǎn)生的原因是什么？

一、判斷題（20分）

1.隨機誤差項4和殘差項號是一回事。（）

2.給定顯著性水平。及自由度，若計算得到的“值超過臨界的t值，我們將接受零假設（）

3.2

R=SSS/TSSO()

4?多元回歸模型中，任何一個單獨的變量均是統(tǒng)計不顯著的，則整個模型在統(tǒng)計上是不顯著的。

()

5.雙對數(shù)模型的值可與線性模型的相比較，但不能與對數(shù)一線性模型的相比較()

「在模型小弓I入佛群交母的多個滯后項容易產(chǎn)生多版共線性。

7前單線性回回模型.與多元線性回吠I模型的基小假定是相同的。

計算題3答案：對于人均存款與人均收入之間的關系式

￡=&+￡K+%,使用美國36年的年度數(shù)據(jù)，得到如下估計模型(括號內(nèi)為標準差)：

5；=384.105+0.0671；

(151.105)(0.011)爐=。.538

(1)用的經(jīng)濟解釋是什么？(5分)

答：?為收入的邊際儲蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時人均儲蓄的預期平均變化量。

(2)々和尸的符號是什么？為什么？實際的符號與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你可

以給出可能的原因嗎？(7分)

答：由于收入為零時，家庭仍會有支出，可預期零收入時的平均儲蓄為負，因此&符號應為負。

儲蓄是收入的一部分，且會隨著收入的增加而增加，因此預期的符號為正。實際回歸式中，￡的

符號為正，與預期的一致；但截距項為正，與預期不符。這可能是由于模的錯誤設定造成的。例

如，家庭的人口數(shù)可能影響家庭的儲蓄行為，省略該變量將對截距項的估計產(chǎn)生影響；另一種可

能就是線性設定可能不正確。

(3)你對于擬合優(yōu)度有什么看法嗎？(5分)

答：擬合優(yōu)度刻畫解釋變量對被解釋變量變化的解釋能力。模型中53.8%的擬合優(yōu)度表明收入

的變化可以解釋儲蓄中53.8%的變動。

（4）檢驗是否每一個回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1%水平下）。同時對零假設和備

擇假設，檢驗統(tǒng)計值及其分布和自由度，以及拒絕零假設的標準進行陳述。你的結(jié)論是什么？（8

分）

答：檢驗單個參數(shù)采用t檢驗，零假設為參數(shù)為零，備擇假設為參數(shù)不為零。雙變量情形下，在

零假設下t分布的自由度為2=36-2=34。由t分布表可知，雙側(cè)1%下的臨界值位于

2.750與2.704之間。斜率項計算的f值為0.067/0.011=6.09^截距項計算的，值為

384.105/151.105=2.54?？梢娦甭薯椨嬎愕膖值大于臨界侑，截距項小于臨界侑，因此拒絕

斜率項為零的假設，但不拒絕截距項為零的假設。

計量經(jīng)濟學練習題

一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分）

1.弗里希將計量經(jīng)濟學定義為（）

A.經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學和數(shù)學三者的結(jié)合B.管理學、統(tǒng)計學和數(shù)學三者的結(jié)合

C.管理學、會計學和數(shù)學三者的結(jié)合D.經(jīng)濟學、會計學和數(shù)學三者的結(jié)合

2.有關經(jīng)濟計量模型的描述正確的為（）

A.經(jīng)濟計量模型揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的定性關系

B.經(jīng)濟計量模型揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的定量關系,用確定性的數(shù)學方程加以描述

C.經(jīng)濟計量模型揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的定量關系,用隨機性的數(shù)學方程加以描述

D.經(jīng)濟計量模型揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的定性關系,用隨機性的數(shù)學方程加以描述

3.系統(tǒng)誤差是由系統(tǒng)因素形成的誤差。系統(tǒng)因素是指（）

A.那些對被解釋變量的作用顯著，作用方向穩(wěn)定，重復試驗也不可能相互抵消的因素

B.那些對被解釋變量的作用顯著，作用方向不穩(wěn)定，重及試驗也不可能相互抵消的因素

C.那些對被解釋變量的作用顯著，作用方向不穩(wěn)定，重復試驗相互抵消的因素

D.那些對被解釋變量:的作用招著，作用方向穩(wěn)定，重復試驗可能相互抵消的因素

4.回歸分析的目的為（）

A.研究解釋變量對被解釋變量的依賴關系

B.研究解釋變最和被解釋變量的相關關系

C.研究被解釋變量對解釋變量的依賴關系

D.研究解釋變量之間的依賴關系

5.在X與卜的相關分析中（）

A.4是隨機變量，V是非隨機變量B.Y是隨機變量，X是非隨機變量

c.才和y都是隨機變量D.才和F均為非隨機變量

6.隨機誤差項是指（）

A.不可觀測的因素所形成的誤差B.Yj的測量誤差

C.預測值匕與實際值匕的偏差D.個別的X］圍繞它的期望值的離差

7.按照經(jīng)典假設，線性I可歸模型中的解釋變量應為非隨機變量，且（）

A.與被解釋變量匕不相關B.與隨機誤差項a不相關

C.與回歸值值/.不相關D.與殘差項e不相關

8.判定系數(shù)〃的取值范圍為（）

A.0W/W2B.OW/W1

C.0W外W4D.1W/E4

9.在一元回歸模型中，回歸系數(shù)尸2通過了顯著性「檢驗，表示（）

A.fl2W0B.p2WO

C/WO，Pi=0I).p2=0,慶WO

10.根據(jù)判定系數(shù)〃與尸統(tǒng)計最的關系可知，當〃=1時，有（）

A.F=-lB.F=O

C.F=1D.F=8

11.當存在異方差時.，使用普通最小二乘法得到的估計量是（）

A.有偏估計量B.有效估計量

C.無效估計量D.漸近有效估計量

12.懷特檢驗適用于檢驗（）

A.序列相關B.異方差

C.多重共線性D.設定誤差

13.序列相關是指回歸模型中（）

A.解釋變量X的不同時期相關B.被解釋變量Y的不同時期相美

C.解釋變量X與隨機誤差項u之間相關D.隨機誤差項u的不同時期相關

14.DW檢驗適用于檢驗（）

A.異方差B.序列相關

C.多重共線性D.設定誤差

15.設心60+6/+%,匕=居民消費支出，%=居民收入，ZM代表城鎮(zhèn)居民，分0代表農(nóng)村居民,

則截距變動模型為（）

A.匕=d+3X：+￡/+%.B.匕=(-+。)+￡區(qū)+%

C”(d+4)+4Xj+%D.匕=￡。+4陽+￡2叫+%

16.如果聯(lián)立方程模型中兩個結(jié)構(gòu)方程的統(tǒng)計形式完全相同，則下列結(jié)論成立的是（）

A.二者之一可以識別B.二者均可識別

C.二者均不可識別