吉林體育學(xué)院《最優(yōu)理論與算法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林體育學(xué)院

《最優(yōu)理論與算法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√52、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.103、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定7、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、計算不定積分的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，

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