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數學廣角——數與形復習導入1+3=()41+3+5=(

91+3+5+7=(

)161+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()100計算出結果。你發(fā)現了什么?(

)11=1+3=(

)21+3+5=()223觀察一下,上面的圖和下面的算式有什么關系?把算式補充完整。我發(fā)現,算式左邊的加數是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數之和正好是每行或每列小正方形個數的平方。2例題1觀察一下,上面的圖和下面的算式有什么關系?把算式補充完整。我發(fā)現,從1開始的連續(xù)奇數的和正好是這串數個數的平方。1+3+5=()231+3=(

)22(

)11=21+3+5+7=()1+3+5+7+9+11+13

=()1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎?47如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1+3+5+7+9+11+13+15+17

=92221+3+5+7+5+3+1=(

)2.請根據例1的結論算一算。25可以看成兩部分:1+3+5+7=42

5+3+1=32

42+32=251+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(

)8522原式=7+6=852.請根據例1的結論算一算。11211418132+64++16+++……從第二個數開始,每個數是前一個數的。21計算。例題2你能發(fā)現什么規(guī)律?11211418132+64++16+++……我一個一個加下去看看,答案好像有點規(guī)律。12+14=3434+18=78+11678=1516132+=31321516…加下去,等號右邊的分數越來越接近于1。計算。11211418132+64++16+++…。=1…有些問題通過畫圖,解決起來更直觀。從圖上可以看出,這些分數不斷加下去,總和就是1。可以畫個圖幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。計算。練一練:

你能用所學知識解決下列問題嗎?1我是這樣想的:23+=298989+=27227268

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