切線的判定定理和性質(zhì)定理

25.5直線和圓的位置關(guān)系(2)-----切線的判定定理和性質(zhì)定理2021/6/271●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐

直線和圓相切d

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直線和圓相交直線和圓相離d

r;直線與圓的位置關(guān)系<=>2021/6/272.OAL已知直線L是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？2021/6/273切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。收獲心得.OAL2021/6/274

目前，我們學(xué)過(guò)幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（有且只有一個(gè)）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）2021/6/275.OAL已知：⊙O內(nèi)有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A能做出幾條切線？已知：⊙O上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A能做出幾條切線？.2021/6/276.OAL經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.收獲心得2021/6/277切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．∟TBAO∵直線AB

經(jīng)過(guò)⊙O上的T點(diǎn)OT⊥AB∴直線AB是⊙O的切線這個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？③是切線（過(guò)切點(diǎn))②垂直于直線（切線）①（OT）過(guò)圓心OT是半徑OT⊥AB∴直線AB是切線2021/6/278證明一條直線為圓的切線時(shí)，必須兩個(gè)條件缺一不可：①過(guò)半徑外端點(diǎn)②垂直于這條半徑。切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。lAOOlAOlAOlAO判斷下圖直線L是否是⊙O的切線？并說(shuō)明為什么。2021/6/2791.直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,

求證:直線AB是⊙O的切線.①過(guò)半徑外端②垂直于這條半徑。輔助線：有切點(diǎn)連圓心，證垂直2021/6/27101.已知:如圖,A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC,∠A=30.

求證:直線AB是⊙O的切線.BCA練習(xí)：O2021/6/27112.如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。輔助線：無(wú)切點(diǎn)做垂線，證相等F2021/6/2712切線性質(zhì)如圖,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直徑AB與切線CD有怎樣的位置關(guān)系?直徑AB垂直于切線CD.CDB●OA定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.2021/6/2713①過(guò)半徑的外端點(diǎn)②垂直于這條半徑切線①圓的切線②過(guò)切點(diǎn)的半徑。切線垂直于半徑判定定理：性質(zhì)定理：2021/6/2714１如圖,PB切⊙O于點(diǎn)B，PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？2如圖：PA,PC分別切⊙

O于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為⊙

O上與A,C不重合的點(diǎn),若∠P=50°,則∠ABC=___自我檢驗(yàn)r=365°或115°2021/6/2715

如圖（a）AB為⊙O的直徑，△ABC

內(nèi)接于⊙O，且∠CAE＝∠B1、試說(shuō)明AE與⊙O相切于點(diǎn)A。2、如圖（b）,若AB是⊙O的非直徑的弦，且∠CAE＝∠B，AE與⊙O還相切于點(diǎn)A嗎？

自我提高F2021/6/2716切線的判定方法有三種：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．反思與小結(jié)切線的性