2001年10月自考00022高等數(shù)學(xué)(工專)試題及答案含評(píng)分參考

全國(guó)2001年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼：00022第一部分選擇題單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，1—20每小題1分，21—30每小題2分，共40分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。（一）（每小題1分，共20分）1.() A.在時(shí)為無(wú)窮小量 B.在時(shí)為無(wú)窮大量 C.在區(qū)間(0,1)內(nèi)為無(wú)界變量 D.在區(qū)間(0,1)內(nèi)為有界變量2.() A.奇函數(shù)B.偶函數(shù) C.周期函數(shù)D.有界函數(shù)3.() A.0B.1 C.2D.4.下列函數(shù)中,非奇非偶的函數(shù)為() A. B. C. D.5.曲線在點(diǎn)(1,0)處的法線斜率為() A.2 B. C.－2 D.6.設(shè)() A. B. C. D.7.設(shè)＝() A.2 B.4 C. D.8. A. B. C. D.9.() A. B. C. D.10. A. B. C. D.11.的一個(gè)原函數(shù)是() A. B. C. D.12.通過(guò)點(diǎn)M1(2,2,3)與M2(1,1,2)的直線方程為（） A． B. C. D.13.函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處,當(dāng)△x=0.01,△y=0.01時(shí)的全微分為() A.0.3 B.0.06 C.0.6 D.0.01214.設(shè)積分域(V)是由平面所圍成的四面體，那么() A.1 B. C. D.15.下列方程中,為二階微分方程的是() A. B. C. D.16.下列方程中,不是線性微分方程的是() A. B. C. D.17.的通解是y=（） A. B. C. D.(c為任意常數(shù))18.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有上界是該級(jí)數(shù)收斂的（） A.充分非必要的條件 B.必要非充分的條件 C.充分且必要的條件 D.既非充分又非必要的條件19.設(shè)有級(jí)數(shù)(I):和級(jí)數(shù)(Ⅱ):,則下列結(jié)論正確的是() A.若(Ⅰ)收斂,則(Ⅱ)發(fā)散 B.若(Ⅰ)發(fā)散,則(Ⅱ)收斂 C.若(Ⅱ)收斂,則(Ⅰ)發(fā)散 D.若(Ⅱ)發(fā)散,則(Ⅰ)發(fā)散20.對(duì)級(jí)數(shù)則存在是級(jí)數(shù)收斂的() A.充分非必要的條件 B.必要非充分的條件 C.充分且必要的條件 D.既非必要又非充分的條件(二)(每小題2分,共20分)21.在的左、右極限存在且相等是在該點(diǎn)連續(xù)的() A.充分且必要的條件 B.充分非必要的條件 C.必要非充分的條件 D.既非充分也非必要的條件22.設(shè)() A. B. C. D.23.函數(shù)單調(diào)減少的區(qū)間是() A. B. C. D.24.設(shè)() A.0 B.2 C.3 D.625.() A. B. C. D.26.() A. B. C. D.27.設(shè)積分域() A. B. C. D.28.圓柱面與平面z=12的交線在平面上的投影的方程是() A.,z=12 B.,z=10 C.,z=0 D.,z=429.用待定系數(shù)法求方程的特解時(shí),應(yīng)設(shè)特解=() A. B. C. D.30.設(shè)為正常數(shù),則級(jí)數(shù) A.絕對(duì)收斂 B.條件收斂 C.發(fā)散 D.收斂性與有關(guān)第二部分非選擇題計(jì)算題(本大題共7小題,每小題6分,共42分)31.求32.設(shè)試討論在處的連續(xù)性。33.設(shè),求34.求35.設(shè),求36.求微分方程的通解。37.寫出級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)并判別該級(jí)數(shù)的收斂性。應(yīng)用和證明題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)38.在曲線上求一點(diǎn),使該點(diǎn)的切線平行于過(guò)點(diǎn)(1,0)和(－1,－1)的直線。39.求曲面所圍成的立體的體積40.證明:全國(guó)2001年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題參考答案課程代碼：00022一、`單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，1—20每小題1分，21—30每小題2分，共40分）(一)(每小題1分,共20分) 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D 10.D 11.D 12.D 13.B 14.D 15.B 16.C 17.B 18.C 19.D 20.C(二)(每小題2分,共20分) 21.C 22.B 23.B 24.B 25.A 26.C 27.D 28.C 29.C 30.A二、計(jì)算題(本大題共7小題,每小題6分,共42分) 31.解:原式= 32.解故在連續(xù)。 33.解 34.解 35.解 36.解方程變?yōu)槠渫ń鉃?37.解級(jí)