江蘇省常州市前黃實驗中學2024-2025學年上學期九年級期中數學測試卷（無答案）

前黃實驗中學2024-2025學年上學期九年級期中數學測試卷（滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．請將正確答案填涂在答題卡對應的位置）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．3．一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 D．245．如圖，在菱形ABCD中，，E是CD的中點，則的值為（）A． B． C． D．6．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株?設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A． B．C． D．7．甲、乙兩家公司2019~2023年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（）A．甲始終比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始終比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢8．如圖，點A在雙曲線上，連接AO并延長，交雙曲線于點B，點C為x軸上一點，且，連接BC，若的面積是6，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請將正確答案填寫在答題卡對應的位置）9．在科技創(chuàng)新的強力驅動下，中國高鐵事業(yè)飛速發(fā)展，高鐵技術已經領跑世界，截至2023年底，我國高鐵營業(yè)里程達到45000km，數據45000用科學記數法表示為______．10．方程的解是______．11．若，，則代數式的值等于______．12．若關于x的一元二次方程有一根為，則k的值為______．13．一條上山直道的坡度為1:2沿這條直道上山，每前進10m所上升的高度為______m．14．在中，若，，則______．15．某校體育期末考核“仰臥起坐”和“800米”兩項，并按3：7的比例算出期末成績，已知小林這兩項的考試成績分別為80分、90分，則小林的體育期末成績?yōu)開_____分．16．如圖，DE是的中位線，點F在DB上，，連接EF并延長，與CB的延長線交于點M．若，則線段CM的長為______．17．如圖，在中，D是BC的中點，，，若，則______．18．如圖，中，，，，點D，E分別在AC，AB邊上，，連接DE，將沿DE翻折，得到，連接CE，CF，若的面積是面積的2倍，則______．三、解答題（本大題共10小題，共84分．根據提議寫出具體的答題過程，并將正確答案填寫在答題卡對應的位置）19．（本小題8分）解方程：（1） （2）20．（本小題6分）（1）計算： （2）化簡：21．（本小題8分）隨著新能源的發(fā)展，新能源車企也迎來了更多的關注，如圖是2022年1月至12月和2023年1月至12月新能源乘用車零售銷量情況．（1）根據圖中數據，下列說法正確的有______（填序號）；①2023年1月以來，每月新能源乘用車零售銷量都在不斷增加；②2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個月增幅最大的是6月；③除一月份以外，2023年每個月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高．（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數是______萬輛；（3）請結合圖中數據，談談新能源汽車在市場的發(fā)展前景．22．（本小題8分）在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白兩種顏色的球，其中紅球2個，白球若干，若從中任意摸出1個球是紅球的概率為．（1）不透明的盒子中有______個白球；（2）若從中一次性摸出2個球，請用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩個球顏色不同的概率．23．（本小題8分）為維護國家主權和領土完整，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在向東執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船在B處測得燈塔A在北偏東60°方向上距離4海里處，繼續(xù)航行一段距離后在點D處測得燈塔A在北偏東45°方向．（1）若繼續(xù)向東航行一段距離后到達點C，當AC最小時，在圖上標出點C的位置，并求出其最小值；（2）求BD的值（結果保留根號）．24．（本小題8分）如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于點，與y軸相交于點B．（1）求k、b的值；（2）點C是x軸上一點，若的面積為24，求點C的坐標．25．（本小題8分）圖1、圖2均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B、C均在格點上，在圖1、圖2中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫出的中線BD；（2）在圖2中的邊BC上找到一點F，使；（3）______．26．（本小題10分）已知，在中，，，，點D、E分別在邊AB、BC上，且均不與頂點B重合，（如圖1所示），設，．（1）當點E與點C重合時（如圖2所示），求線段AD的長；（2）在圖1中當點E不與點C重合時，求y關于x的函數解析式；（3）我們把有一組相鄰內角相等的凸四邊形叫做等鄰角四邊形，請閱讀理解以上定義，完成問題探究：如圖1，設點F在邊AB上，，如果四邊形ACEF是等鄰角四邊形，求線段AF的長．27．（本小題10分）如圖，已知平面直角坐標系xOy，直線的經過點和點．（1）求m、n的值；（2）設點P在平面直角坐標系xOy內，過點P作，垂足為A，且，求點P的坐標；（3）設點Q在直線上，且在第一象限內，直線與y軸的交點為點D，如果，求點Q的坐標．28．（本小題10分）【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計時的工具，綜合實踐小組準備的甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱喴子嫊r裝置．【實驗操作】綜合實踐小組設計了如下的實驗，先在甲容器里加滿水，此時水面高度為30cm，開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數據如表：流水時間t/min010203040水面高度h/cm（觀察值）302928.12725.8任務1：分別計算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“，”是初始狀態(tài)下的準確數據，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數近似地刻畫水面高度h與流水時間t的關系．任務2：利用時，；時，這兩組數據求水面高度h與流水時間t的函數解析式；【反思優(yōu)化】經檢驗，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務2中求出的函數解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數解析式，減少偏差，通過查閱資料后知道：t為表中數據時，根據解析式求出所對應的函數值，