數(shù)電第4版 課件 2數(shù)制與碼制

1.2數(shù)制與碼制

1.2.1數(shù)制1.2.2碼制1.2.1數(shù)制1.十進(jìn)制（Decimal)=3

102

+

3

101+

3

100+3

10-1

+3

10-2權(quán)權(quán)權(quán)權(quán)權(quán)特點(diǎn)：(1)基數(shù)10，逢十進(jìn)一，即9+1=10(3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值10i。

任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，都可展成多項(xiàng)式的形式：(333.33)10

(2)有0-9十個(gè)數(shù)字符號(hào)=dn-110n-1++d1101+d0100+d-110-1++d-m

10-m(D)10=(dn-1

d1d0.

d-1

d-m)102.二進(jìn)制(Binary)特點(diǎn)：1）基數(shù)2，逢二進(jìn)一，即1+1=10

3）不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i。(B)2=(bn-1

b1b0.b-1

b-m)22)有0、1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，數(shù)碼bi取值0或1；1.2.1數(shù)制=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-m2.二進(jìn)制(Binary)1.2.1數(shù)制二進(jìn)制數(shù)的表示：10110011B，（10110011）2最高位（MSB）：二進(jìn)制數(shù)最左邊數(shù)位。字節(jié)（Byte）：8位二進(jìn)制數(shù)的組合。最低位（LSB）：二進(jìn)制數(shù)最右邊數(shù)位。加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（進(jìn)位）減法規(guī)則：0-0=0，0-1=1（借位），1-0=1，1-1=0乘法規(guī)則：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1除法規(guī)則：0÷1=0，1÷1=1

3）不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值Ri。(N)R=(Kn-1

K1K0.K-1

K-m)R特點(diǎn)：1）基數(shù)R，逢R進(jìn)一;2）

有R個(gè)數(shù)字符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)，數(shù)碼K

i從0~R-1;3.任意進(jìn)制1.2.1數(shù)制=Kn-1Rn-1++K1R1+K0R0+K-1R-1+K-mR-m4.常用數(shù)制對(duì)照表1.2.1數(shù)制（1）二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制（2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制1.2.1數(shù)制5.數(shù)制轉(zhuǎn)換(bn-1

b1b0.b-1

b-m)2=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-mD=bn-12n-1++b121+b0例：（81）10=（？）2=（1010001）2402010520

2

2

2

2

2

2

21b00b10b20b31b40b51b61810.65

2b-110.3

2b-200.6

2b-310.2

2b-400.4

2b-500.8例：（0.65）10=(?)2

要求精度為小數(shù)五位。由此得：(0.65)10=(0.10100)2乘基取整法：小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R=2）小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換1.2.1數(shù)制小數(shù)點(diǎn)為界

從小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每四位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的十六進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。例：111011.10101B=?H111011.1010100000B3A81.2.1數(shù)制（3）二進(jìn)制十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換編碼：用一組二進(jìn)制碼按一定規(guī)則排列起來以表示數(shù)字、符號(hào)等特定信息。常用的編碼：BCD碼、格雷碼、ASCII碼等狀態(tài)編碼含義redlight100stopyellowlight010cautiongreenlight001go1.2.2碼制1.二—十進(jìn)制碼（BinaryCodedDecimalCode，BCD碼）（1）

8421BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼00000501011000160110200107011130011810004010091001

思考：8421BCD碼有何特點(diǎn)？1.2.2碼制例：（276.8）10=（？）8421BCD276.8↓↓↓↓0010011101101000（276.8）10=（001001110110.1000）8421BCD（2）其它BCD編碼請(qǐng)同學(xué)們參考教材表1.2-32421BCD碼、5421BCD碼、余3BCD碼1.2.2碼制

2.格雷碼（GrayCode)BinaryGrayBinaryGray00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000

思考：根據(jù)上表，請(qǐng)總結(jié)出Gray碼的特點(diǎn)1.2.2碼制G0=B1⊕B0

二進(jìn)制中碼的第i位與第i+1位相同，則格雷碼的第i位為0，否則為1，二進(jìn)制碼的最高位必須與0相比較。二進(jìn)制碼與格雷碼的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制碼1001→格雷碼1101100111100G1=B2⊕B1G2=B3⊕B2

G3=B31.2.2碼制例：有一叉車數(shù)控調(diào)速系統(tǒng)，分為10檔速度，這10檔速度分別用BCD碼和格雷碼表示如下：速度BCD碼格雷碼速度BCD碼格雷碼速度BCD碼格雷碼000000000300110010701111110100010001401000110810001100200100011501010111910011000601101111現(xiàn)將3檔速度調(diào)到4檔速度。如果速度用BCD碼編碼，即：0011→0100。如果由0→1比由1→0快，在轉(zhuǎn)換過程種將會(huì)短暫出現(xiàn)0111（七檔），從而出現(xiàn)振動(dòng)。0011

0100

0111

1.2.2碼制ASCII碼:七位代碼表示128個(gè)字符.96個(gè)為圖形字符，32個(gè)控制字符。請(qǐng)同學(xué)們參考教材表1.2-6。3.ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）1.2.2碼制思考題1.2.2碼制1．（1011111．01101）2=（）8=（）102．（486）10=（）8421BCD=（）余3BCD