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文檔簡介
1.2數(shù)制與碼制
1.2.1數(shù)制1.2.2碼制1.2.1數(shù)制1.十進制(Decimal)=3
102
+
3
101+
3
100+3
10-1
+3
10-2權(quán)權(quán)權(quán)權(quán)權(quán)特點:(1)基數(shù)10,逢十進一,即9+1=10(3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值10i。
任意一個十進制數(shù),都可展成多項式的形式:(333.33)10
(2)有0-9十個數(shù)字符號=dn-110n-1++d1101+d0100+d-110-1++d-m
10-m(D)10=(dn-1
d1d0.
d-1
d-m)102.二進制(Binary)特點:1)基數(shù)2,逢二進一,即1+1=10
3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i。(B)2=(bn-1
b1b0.b-1
b-m)22)有0、1兩個數(shù)字符號,數(shù)碼bi取值0或1;1.2.1數(shù)制=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-m2.二進制(Binary)1.2.1數(shù)制二進制數(shù)的表示:10110011B,(10110011)2最高位(MSB):二進制數(shù)最左邊數(shù)位。字節(jié)(Byte):8位二進制數(shù)的組合。最低位(LSB):二進制數(shù)最右邊數(shù)位。加法規(guī)則:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(進位)減法規(guī)則:0-0=0,0-1=1(借位),1-0=1,1-1=0乘法規(guī)則:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1除法規(guī)則:0÷1=0,1÷1=1
3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值Ri。(N)R=(Kn-1
K1K0.K-1
K-m)R特點:1)基數(shù)R,逢R進一;2)
有R個數(shù)字符號和小數(shù)點,數(shù)碼K
i從0~R-1;3.任意進制1.2.1數(shù)制=Kn-1Rn-1++K1R1+K0R0+K-1R-1+K-mR-m4.常用數(shù)制對照表1.2.1數(shù)制(1)二進制轉(zhuǎn)十進制(2)十進制轉(zhuǎn)化成二進制1.2.1數(shù)制5.數(shù)制轉(zhuǎn)換(bn-1
b1b0.b-1
b-m)2=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-mD=bn-12n-1++b121+b0例:(81)10=(?)2=(1010001)2402010520
2
2
2
2
2
2
21b00b10b20b31b40b51b61810.65
2b-110.3
2b-200.6
2b-310.2
2b-400.4
2b-500.8例:(0.65)10=(?)2
要求精度為小數(shù)五位。由此得:(0.65)10=(0.10100)2乘基取整法:小數(shù)乘以目標數(shù)制的基數(shù)(R=2)小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換1.2.1數(shù)制小數(shù)點為界
從小數(shù)點開始,將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每四位分為一組,不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足,然后每組用等值的十六進制碼替代,即得目的數(shù)。例:111011.10101B=?H111011.1010100000B3A81.2.1數(shù)制(3)二進制十六進制的轉(zhuǎn)換編碼:用一組二進制碼按一定規(guī)則排列起來以表示數(shù)字、符號等特定信息。常用的編碼:BCD碼、格雷碼、ASCII碼等狀態(tài)編碼含義redlight100stopyellowlight010cautiongreenlight001go1.2.2碼制1.二—十進制碼(BinaryCodedDecimalCode,BCD碼)(1)
8421BCD碼十進制數(shù)8421BCD碼十進制數(shù)8421BCD碼00000501011000160110200107011130011810004010091001
思考:8421BCD碼有何特點?1.2.2碼制例:(276.8)10=(?)8421BCD276.8↓↓↓↓0010011101101000(276.8)10=(001001110110.1000)8421BCD(2)其它BCD編碼請同學們參考教材表1.2-32421BCD碼、5421BCD碼、余3BCD碼1.2.2碼制
2.格雷碼(GrayCode)BinaryGrayBinaryGray00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000
思考:根據(jù)上表,請總結(jié)出Gray碼的特點1.2.2碼制G0=B1⊕B0
二進制中碼的第i位與第i+1位相同,則格雷碼的第i位為0,否則為1,二進制碼的最高位必須與0相比較。二進制碼與格雷碼的轉(zhuǎn)換二進制碼1001→格雷碼1101100111100G1=B2⊕B1G2=B3⊕B2
G3=B31.2.2碼制例:有一叉車數(shù)控調(diào)速系統(tǒng),分為10檔速度,這10檔速度分別用BCD碼和格雷碼表示如下:速度BCD碼格雷碼速度BCD碼格雷碼速度BCD碼格雷碼000000000300110010701111110100010001401000110810001100200100011501010111910011000601101111現(xiàn)將3檔速度調(diào)到4檔速度。如果速度用BCD碼編碼,即:0011→0100。如果由0→1比由1→0快,在轉(zhuǎn)換過程種將會短暫出現(xiàn)0111(七檔),從而出現(xiàn)振動。0011
0100
0111
1.2.2碼制ASCII碼:七位代碼表示128個字符.96個為圖形字符,32個控制字符。請同學們參考教材表1.2-6。3.ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)1.2.2碼制思考題1.2.2碼制1.(1011111.01101)2=()8=()102.(486)10=()8421BCD=()余3BCD
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