2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.6.2 加減消元法

3.6.2代入消元法第3章一次方程組3.6二元一次方程組的解法1.

進(jìn)一步理解解二元一次方程組的基本思想是消元.2.

會(huì)用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”“消元”思想.重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：熟練、正確地用適當(dāng)方法解二元一次方程組.教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題1：消元法的基本思路？問(wèn)題2：說(shuō)一說(shuō)代入消元法的主要步驟.二元一元代入消元：(4)回帶再把求出的未知數(shù)的值代入前面的代數(shù)式(3)求解求出該未知數(shù)的值(2)代入把這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中(1)轉(zhuǎn)化把其中一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的

代數(shù)式表示(5)寫(xiě)解(6)檢驗(yàn)用加減消元法解二元一次方程組1下面二元一次方程組中未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)?這對(duì)解方程組有什么啟發(fā)?7x＋3y＝1，2x－3y＝8.7x＋3y＝1，2x－3y＝8.合作探究+3y和–3y

互為相反數(shù)，

①+②試試！按照這個(gè)思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？①②①左邊＋

②左邊

＝

①右邊＋②右邊7x+3y+2x－3y＝99x＝9(7x＋3y)

＋

(2x－3y)

＝

1＋

8合作探究解方程：解：由

①+②得把

x用1代入方程①，得7×1+3y=1，解得

y=－2.9x=9，兩邊都除以9，得

x=1.7x＋3y＝1，2x－3y＝8.①②因此，是原二元一次方程組的解.

x=1，y=－2例1解二元一次方程組：2x＋3y＝－1，2x－5y＝7.①②解：由

①－②得把

y

用

－1代入方程①，得3x＋3×(－1)＝－1，解得

x＝1.8y＝－8，兩邊都除以8，得

y＝－1.因此，是原二元一次方程組的解.

x＝1，y＝－1典例精析1.同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別

.相加2.同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別

.相減方法總結(jié)3x+5y=21，①2x–5y=-11.②1.解方程：解：由

①+②得將

x=2代入①得6+5y=21，解得

y=3.所以原方程組的解是

x=2，

y=3.5x=10，兩邊都除以5，得

x=2.練一練x+3y=8,①5x+3y=16.②2.請(qǐng)用加減法解二元一次方程組：解：由②－①

得4x

=8，

解得

y=2.所以原方程組的解為x=2，y=2.將

x用2代入①得2+3y=8，

兩邊都除以4，得

x=2.議一議例2解二元一次方程組：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.2x+3y＝-11,6x-5y＝9.6x+9y＝-33，6x-5y＝9.如何消去某個(gè)未知數(shù)，使其轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一方程14y＝-42①②①×3③-②③②2x+3y＝-11,6x-5y＝9.10x+15y＝-55,18x-15y＝27.28x＝-28①②③④①×5②×3③+④消x消y例2解二元一次方程組：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.解：①×3得(6x＋9y)－(6x－5y)＝－33－9，解得

x＝－1.6x＋9y＝－33③③-②，得

因此，是原二元一次方程組的解.

x＝－1，y＝－3去括號(hào)，得

6x＋9y－6x＋5y＝－33－9，合并同類項(xiàng)，得14y＝－42，兩邊都除以14，得y＝－3，把y用－3代入方程①，得2x＋3×(－3)＝－ll，練一練3.用加減法解方程組：①②解：①×3得所以原方程組的解是③-

④得

y=2.把

y＝2代入

①，解得

x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

3.同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時(shí)，可利用等式的性質(zhì)變形，使得某一未知數(shù)的系數(shù)

，再運(yùn)用加減消元法求解.相等或互為相反數(shù)找系數(shù)的最小公倍數(shù)方法總結(jié)由

①

-

②

得y=-1.把

y用

-1代入②解得所以原方程組的解是4.

用加減消元法解方程組：解：將原方程組整理為：2x＋3y＝4，2x－y＝8.②

①最終思想消元——解二元一次方程組將兩個(gè)未知數(shù)變成一個(gè)未知數(shù)求解---____加減消元法的步驟變形→加減→求解→

____→寫(xiě)解→____回代檢驗(yàn)消元加減消元法的解題技巧方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值____或__________相等成整數(shù)倍解：①×2得6x+4y=16.③③

-

②得9y=63，解得

y=7.把

y=7代入①得3x+2×7=8，解得

x=-2.因此原方程組的解是1.用加減消元法解下列方程組：(1)①②基礎(chǔ)練習(xí)解：①×4得12x+16y=44.③②×3得12x-

15y=-111.④③-④得

31y=155，解得

y=5.把

y=5代入①得

3x+4×5=11，解得x=-3.因此原方程組的解是(2)①②解：①×5得10x-

25y=120.③②×2得

10x+4y=62.④③-④得

-29y=58，解得

y=-2.把

y=-2代入

①得

2x-

5×(-2)=24，解得x=7.因此原方程組的一個(gè)解是(3)①②1.若，則

x

+

2y

=____.2.已知

2ayb3x+1

與

-3ax-2b2-2y

是同類項(xiàng)，則

x=

，

y

=____.-31-1的解，求

m與

n的值.3.已知是方程組能力提升謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)