人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：專題拓展課一 氣體變質(zhì)量問題和關(guān)聯(lián)氣體問題

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE1專題拓展課一氣體變質(zhì)量問題和關(guān)聯(lián)氣體問題〖學(xué)習(xí)目標(biāo)要求〗1.理解變質(zhì)量問題的特點(diǎn)，能夠應(yīng)用玻意耳定律分析打氣問題和抽氣問題。2.掌握關(guān)聯(lián)氣體問題的分析方法。拓展點(diǎn)1氣體變質(zhì)量問題1.打氣問題向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的氣體變質(zhì)量的問題。只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。2.抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題。分析時(shí)，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。3.灌氣問題將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時(shí)，可以把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體看作整體來作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，不能用氣體變化規(guī)律求解。如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用氣體變化規(guī)律求解?！祭?〗(2021·湖北武漢市高二月考)在抗擊新冠肺炎疫情期間，很多公共場(chǎng)所采用壓縮式噴霧器來消毒。如圖所示，噴霧器藥液桶的總?cè)莘e為V0，初始時(shí)，進(jìn)液口和噴液口均關(guān)閉，桶內(nèi)藥液上方空氣的壓強(qiáng)為3p0，體積為eq\f(V0,3)。打開噴液口，噴灑消毒液，一段時(shí)間后關(guān)閉噴液口，此時(shí)藥液桶內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為2p0。不考慮打氣筒與藥液桶連接管內(nèi)空氣的體積，整個(gè)過程視為等溫變化，大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)p0。(1)關(guān)閉噴液口時(shí)，已噴出的消毒液體積是多少？(2)每次打氣，能打入壓強(qiáng)為p0、體積為eq\f(V0,20)的空氣，為了使藥液桶內(nèi)空氣壓強(qiáng)不小于3p0，至少需要打氣多少次？〖答案〗(1)eq\f(V0,6)(2)10次〖解析〗(1)以封閉氣體為研究對(duì)象，由于氣體發(fā)生等溫變化，可知3p0×eq\f(V0,3)＝2p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)解得ΔV＝eq\f(V0,6)。(2)等溫變化可得2p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)＋np0×eq\f(V0,20)＝3p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)解得n＝10次?！祭?〗(2021·江西南昌市高二月考)潛水艇是通過控制艇內(nèi)水箱的水量從而改變自重來實(shí)現(xiàn)升降的。某潛水艇位于水面下200m，艇上有一貯氣鋼筒通過排氣管(有氣閥)與水箱相連。貯氣鋼筒的容積V1＝5m3，筒內(nèi)貯有高壓氣體。體積V2＝10m3的水箱通過與海水相連的排氣孔注滿海水?，F(xiàn)開啟排氣閥，貯氣鋼筒內(nèi)一部分氣體壓入水箱將水箱中的海水全部排出，若忽略高壓氣體壓入水箱過程的溫度變化，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，海水密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2)。求：(1)潛水艇所在深度的壓強(qiáng)為多少？(2)貯氣鋼筒內(nèi)原來的高壓氣體的壓強(qiáng)至少為多少？〖答案〗(1)2.1×106Pa(2)6.3×106Pa〖解析〗(1)潛水艇位于水面下200m，則壓強(qiáng)為p′＝p0＋ρgh＝2.1×106Pa。(2)氣體做等溫變化，設(shè)原來氣體的壓強(qiáng)至少為p，則有pV1＝p′(V1＋V2)，即p×5＝2.1×106×(5＋10)解得p＝6.3×106Pa。〖針對(duì)訓(xùn)練1〗(2021·山東青島市期末)如圖為某同學(xué)制作水火箭的示意圖。該同學(xué)將一個(gè)硬飲料瓶中裝適量的水，塞好膠塞后放在發(fā)射架上，此時(shí)封閉氣體的體積為400mL，氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，瓶中水面距離膠塞的高度h＝20cm。用自行車氣嘴穿過膠塞，用氣筒向瓶內(nèi)打氣，每次打進(jìn)的氣體的體積為24mL，氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)。打氣n次后膠塞受到壓力達(dá)到60N，水和橡皮塞從瓶口壓出的同時(shí)，瓶飛向高空。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，膠塞的橫截面積S＝4cm2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，環(huán)境溫度保持恒定。求：(1)水火箭發(fā)射瞬間氣體的壓強(qiáng)；(2)打氣次數(shù)n。〖答案〗(1)1.48×105Pa(2)8〖解析〗(1)設(shè)水火箭發(fā)射瞬間氣體的壓強(qiáng)為p1，p1＋ρgh＝eq\f(F,S)解得p1＝1.48×105Pa。(2)由玻意耳定律可得p0(V＋nV0)＝p1V解得n＝8。拓展點(diǎn)2等溫變化過程中的關(guān)聯(lián)氣體問題1.問題特點(diǎn)玻璃管、連通器或汽缸被液柱或者活塞分隔成兩部分或多部分氣體，它們之間存在著壓強(qiáng)和體積的聯(lián)系。2.解題思路分別取每一部分氣體為研究對(duì)象，利用玻意耳定律分析列式，通過壓強(qiáng)或體積關(guān)系建立各部分氣體之間的聯(lián)系?！祭?〗〖2019·全國Ⅱ卷，33(2)〗如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p，現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積?！即鸢浮?1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4（p0＋p）V0,2p0＋p)〖解析〗(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得(p10－p)·2S＝(p0－p)S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)。②(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2S＝p1·2S③抽氣過程中溫度保持不變，由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)pV1＝eq\f(4（p0＋p）V0,2p0＋p)?！坚槍?duì)訓(xùn)練2〗(2020·吉林東北師大附中月考)有一兩端封閉、橫截面積均勻的U形玻璃管，兩臂的長度相等，分別封有適量的氣體1和氣體2，一段水銀柱把兩種氣體隔開，如圖所示。將此U形管兩端朝上豎直立起后，兩臂中氣柱的長度分別為L1＝12cm，L2＝18cm，此時(shí)氣體1的壓強(qiáng)為54cmHg；將此U形管平放在水平桌面上時(shí)(兩臂在同一水平面上),求兩臂中氣柱的長度各是多少？(設(shè)水銀柱不斷裂，沒有發(fā)生氣體從一臂通過水銀逸入另一臂中的情況。)〖答案〗11.25cm18.75cm〖解析〗平放時(shí)兩氣體的壓強(qiáng)相等，設(shè)為p。對(duì)氣體1，初狀態(tài)壓強(qiáng)p1＝54cmHg，根據(jù)玻意耳定律，有p1L1S＝pL1′S對(duì)氣體2，初狀態(tài)壓強(qiáng)p2＝p1＋ρgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2－L1))＝60cmHg根據(jù)玻意耳定律，有p2L2S＝pL2′S根據(jù)幾何關(guān)系，有L1＋L2＝L1′＋L2′聯(lián)立得L1′＝11.25cmL2′＝18.75cm。1.(氣體變質(zhì)量問題)(多選)(2021·福建龍巖市一模)如圖是某同學(xué)用手持式打氣筒對(duì)一只籃球打氣的情景。打氣前籃球內(nèi)氣壓等于1.1atm，每次打入的氣體的壓強(qiáng)為1.0atm、體積為籃球容積的0.05倍，假設(shè)整個(gè)過程中籃球沒有變形，不計(jì)氣體的溫度變化()A.打氣后，球內(nèi)每個(gè)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁的作用力增大B.打氣后，球內(nèi)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁單位面積的平均作用力增大C.打氣6次后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.4atmD.打氣6次后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.7atm〖答案〗BC〖解析〗打氣后，由于氣體的溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，球內(nèi)氣體分子對(duì)球壁的平均作用力不變，但是球內(nèi)每個(gè)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁的作用力不一定增大，A錯(cuò)誤；打氣后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變大，即球內(nèi)氣體分子對(duì)球內(nèi)壁單位面積的平均作用力增大，B正確；打氣6次后，由玻意耳定律p1V0＋p0×6×0.05V0＝pV0，解得p＝1.4atm即球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.4atm，C正確，D錯(cuò)誤。2.(氣體等溫變化過程的關(guān)聯(lián)氣體問題)(2021·廣西壯族自治區(qū)高二期末)如圖所示，一豎直放置在水平面上的容積為V的圓柱形汽缸，汽缸內(nèi)盛有一定質(zhì)量的氣體?；钊臋M截面積為S，活塞將氣體分隔成體積相同的A、B上下兩部分，此時(shí)A中氣體的壓強(qiáng)為pA(未知)?，F(xiàn)將汽缸緩慢平放在水平桌面上，穩(wěn)定后A、B兩部分氣體的體積之比為1∶2，兩部分氣體的壓強(qiáng)均為1.5p0。在整個(gè)過程中，沒有氣體從一部分通過活塞進(jìn)入另一部分，外界氣體溫度不變，汽缸壁光滑且導(dǎo)熱良好，活塞厚度不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)pA的大小；(2)活塞的質(zhì)量m?！即鸢浮?1)p0(2)eq\f(p0S,g)〖解