上海市松江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案及解析

2023-2024學(xué)年上海市松江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本題共14小題，每小題2分，滿分28分）1．（2分）化簡：＝．2．（2分）一元二次方程x2+x＝0的根是．3．（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的根的判別式的值為﹣4，則m的值為．4．（2分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣2x﹣1＝．5．（2分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是．6．（2分）已知函數(shù)，那么f（6）＝．7．（2分）如果直線y＝（2k﹣3）x經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是．8．（2分）一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為y元，每次提價的百分率是x．9．（2分）“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是．10．（2分）到點A的距離等于5cm的點的軌跡是．11．（2分）如果點A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點的距離等于．12．（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊的中線，AC＝8，那么BC＝．13．（2分）如圖，在△ABC中，已知BD是∠ABC的角平分線，且AD⊥BD，∠DAC＝20°，那么∠BAD＝°．14．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，點D是AC邊中點，將△ABC沿某直線翻折使得點B與點D重合，交邊AB于點F，那么BE的長為．二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）15．（3分）下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）A．和3 B．和 C．和 D．和16．（3分）若點（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則有（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y217．（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程定有實數(shù)解的是（）A．a(chǎn)x2﹣x+2＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣x﹣m＝0 D．x2﹣mx﹣1＝018．（3分）下列說法中正確的是（）A．“對頂角相等”沒有逆命題 B．有兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C．以AB為底邊的等腰三角形的頂點的軌跡是線段AB的垂直平分線 D．有兩組邊分別相等的兩個直角三角形全等三、簡答題（本大題共4小題，每小題6分，滿分24分）19．（6分）計算：．20．（6分）用配方法解3x2﹣2x﹣1＝0．21．（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB邊中點，延長CD至點E，聯(lián)結(jié)BE，當(dāng)時，求∠DBE的度數(shù)．22．（6分）龜兔賽跑是同學(xué)們熟悉的寓言故事，烏龜和兔子在比賽過程中的路程s（m）與時間t（min）（1）兔子在比賽中睡覺的時間為分鐘；（2）已知兔子在OB段和CD段的速度保持一致，則兔子完成比賽共用時分鐘；（3）在（2）的條件下，已知烏龜比兔子提前1分鐘到達(dá)終點（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系式．四、解答題（本大題共4小題，第23、24題，每題8分；第25、26題，每題10分；滿分36分）23．（8分）學(xué)校體育組準(zhǔn)備在操場上劃出一塊長方形區(qū)域開展跳繩比賽，比賽區(qū)域包括六塊相同的跳繩場地及預(yù)留道路，如圖是比賽區(qū)域的規(guī)劃圖（場地間空隙忽略不計），預(yù)留道路的寬度為4米，比賽區(qū)域的總面積為144平方米．請你根據(jù)以上信息24．（8分）已知：如圖，點E在BC上，∠B＝∠C＝90°，EF垂直平分線段AD．（1）求證：AE⊥DE；（2）聯(lián)結(jié)BF、CF，求證：△BFC是等腰直角三角形．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝﹣2x和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點A（﹣1，a）．（1）求k的值；（2）點B是y軸上一點，且∠BAO＝90°．①求AB的長；②如果點C在直線OA上，當(dāng)△ABC的面積為時，求點C的坐標(biāo)．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是邊AC上一點，垂足為點E．（1）如圖1，點E是AB的中點，CD＝DE，求BC的長；（2）已知CD＝BC，①如圖2，聯(lián)結(jié)CE，求證：CE平分∠BED；②如圖3，延長DE至點F，聯(lián)結(jié)CF交線段AB于點G，且點G是CF中點時，求的值．

2023-2024學(xué)年上海市松江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本題共14小題，每小題2分，滿分28分）1．（2分）化簡：＝2xy．【分析】根據(jù)限制條件“x＞0，y＞0”及二次根式的性質(zhì)與化簡解答．【解答】解：由題意可知y＞0，x＞0，∴＝5|x|?y＝，即＝7xy；故答案為：2xy．【點評】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．二次根式的化簡：＝．2．（2分）一元二次方程x2+x＝0的根是x1＝0，x2＝﹣1．【分析】提公因式得到x（x+1）＝0，推出x＝0，x+1＝0，求出方程的解即可．【解答】解：x2+x＝0，x（x+4）＝0，x＝0，x+3＝0，x1＝4，x2＝﹣1，故答案為：x6＝0，x2＝﹣3．【點評】本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程，因式分解等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．3．（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的根的判別式的值為﹣4，則m的值為5．【分析】根據(jù)判別式的值，構(gòu)建方程求解．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+m＝5的根的判別式的值為﹣4，∴16﹣4m＝7，∴m＝5．故答案為：5．【點評】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．4．（2分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣2x﹣1＝（x﹣1+）（x﹣1﹣）．．【分析】先把前面兩項配成完全平方式，然后根據(jù)平分差公式進(jìn)行因式分解即可．【解答】解：x2﹣2x﹣4，＝x2﹣2x+3﹣2，＝（x﹣1）2﹣2，＝（x﹣1+）（x﹣1﹣）．故答案為：（x﹣3+）（x﹣1﹣）．【點評】本題考查了利用公式進(jìn)行因式分解的方法：把整式先配成完全平分式或平分差的形式，然后利用公式法進(jìn)行因式分解．5．（2分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≠﹣1．【分析】根據(jù)分式的分母不為零列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣6，故答案為：x≠﹣1．【點評】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，熟記分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵．6．（2分）已知函數(shù)，那么f（6）＝．【分析】將x＝6代入該函數(shù)解析式進(jìn)行計算可得此題結(jié)果．【解答】解：∵，∴f（6）＝＝＝．故答案為：．【點評】本題考查求函數(shù)值，理解題中函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．7．（2分）如果直線y＝（2k﹣3）x經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是k＜．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2k﹣3＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得2k﹣3＜2，解得k＜．故答案為：k＜．【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）中，當(dāng)k＜0時函數(shù)的圖象在二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．8．（2分）一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為y元，每次提價的百分率是xy＝100（1+x）2．【分析】利用經(jīng)過兩次提價后的價格＝原價×（1+每次提價的百分率）2，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：依題意得y＝100（1+x）2，故答案為：y＝100（5+x）2．【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9．（2分）“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形．【分析】根據(jù)互逆命題的概念解答即可．【解答】解：直角三角形的兩個銳角互余的逆命題是有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形，故答案為：有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形．【點評】本題考查的是命題與定理，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．10．（2分）到點A的距離等于5cm的點的軌跡是以點A為圓心，以5cm為半徑的圓．【分析】圓的定義是在同一平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合，所以到定點A的距離等于5cm的點的集合是圓．【解答】解：根據(jù)圓的定義可知，到點A的距離等于5cm的點的集合是以點A為圓心．故答案為：以點A為圓心，5cm為半徑的圓．【點評】本題主要考查了圓的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．11．（2分）如果點A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點的距離等于5．【分析】根據(jù)兩點間的距離公式計算即可．【解答】解：由兩點間的距離公式得，AB＝，故答案為：5．【點評】本題考查兩點間的距離公式，兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則這兩點間的距離為AB＝．12．（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊的中線，AC＝8，那么BC＝6．【分析】先利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可得AB＝10，然后再利用勾股定理進(jìn)行計算，即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，∴AB＝2CD＝10，∴BC＝＝＝6，故答案為：6．【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．13．（2分）如圖，在△ABC中，已知BD是∠ABC的角平分線，且AD⊥BD，∠DAC＝20°，那么∠BAD＝58°．【分析】先根據(jù)AD⊥BD得出∠ADB＝90°，故可得出∠BAD+∠ABD＝90°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠DBC的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠ABC的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BAD的度數(shù)．【解答】解：∵AD⊥BD，∠DAC＝20°，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD+∠ABD＝90°，∵∠BAC+∠C+∠ABC＝180°，即∠BAD+∠DAC+∠C+∠ABD+∠DBC＝180°，∴（∠BAD+∠ABD）+∠DAC+∠C+∠DBC＝180°，即90°+20°+38°+∠DBC＝180°，∴∠DBC＝32°，∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABD＝∠DBC＝32°，∴∠BAD＝90°﹣32°＝58°．故答案為：58．【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵．14．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，點D是AC邊中點，將△ABC沿某直線翻折使得點B與點D重合，交邊AB于點F，那么BE的長為．【分析】過A作AH⊥BC于G，過D作DH⊥BCH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C＝30°，BC＝2BG，求得AG＝AB＝2，根據(jù)勾股定理得到BG＝＝2，求得BC＝2BG＝4，得到CH＝＝，設(shè)BE＝x，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DE＝BE＝x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：過A作AH⊥BC于G，過D作DH⊥BCH，∵AB＝AC＝4，∴∠B＝∠C＝30°，BC＝2BG，∴AG＝AB＝2，∴BG＝＝2，∴BC＝2BG＝4，∵點D是AC邊中點，∴CD＝AC＝4，∴DH＝，∴CH＝＝，設(shè)BE＝x，∵將△ABC沿某直線翻折使得點B與點D重合，∴EF垂直平分BD，∴DE＝BE＝x，∴＝3，∵DE4﹣DH2＝EH2，∴x5﹣12＝（7﹣x）2，解得x＝，∴BE的長為，故答案為：．【點評】本題考查了翻折變換（折疊問題），等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確地找出輔助線是解題的關(guān)鍵．二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）15．（3分）下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）A．和3 B．和 C．和 D．和【分析】根據(jù)同類二次根式的概念，化簡后被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，【解答】解：A、和3，錯誤；B、和不是同類二次根式；C、和是同類二次根式；D、和不是同類二次根式；故選：C．【點評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式．16．（3分）若點（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則有（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y＝中k＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再得出在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)三點橫坐標(biāo)的值即可判斷出y1，y2，y3的大?。窘獯稹拷猓骸叻幢壤瘮?shù)y＝中k＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分支位于二四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵﹣2＜﹣7＜0，∴y2＞y7＞0，∵1＞3，∴y3＜0，∴y5＞y1＞y3．故選：C．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17．（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程定有實數(shù)解的是（）A．a(chǎn)x2﹣x+2＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣x﹣m＝0 D．x2﹣mx﹣1＝0【分析】分別求出每個一元二次方程根的判別式Δ與0的關(guān)系，進(jìn)而選擇正確的選項．【解答】解：A、ax2﹣x+2＝3，Δ＝1﹣8a時，△≥0，故此選項不符合題意；B、x2﹣2x+3＝0，Δ＝4﹣8，所以原方程沒有實數(shù)解；C、x2﹣x﹣m＝8，Δ＝1+4m時，△≥0，故此選項不符合題意；D、x7﹣mx﹣1＝0，Δ＝m7+4＞0，所以原方程一定有實數(shù)解；故選：D．【點評】本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）Δ＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）Δ＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）Δ＜0?方程沒有實數(shù)根．18．（3分）下列說法中正確的是（）A．“對頂角相等”沒有逆命題 B．有兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C．以AB為底邊的等腰三角形的頂點的軌跡是線段AB的垂直平分線 D．有兩組邊分別相等的兩個直角三角形全等【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、全等三角的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”；B、有兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；C、以AB為底邊的等腰三角形頂點C的軌跡是線段AB的垂直平分線（底邊的中點除外）；D、有兩組邊分別相等的兩個直角三角形不一定全等；故選：B．【點評】本題考查的是軌跡，命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．三、簡答題（本大題共4小題，每小題6分，滿分24分）19．（6分）計算：．【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．【解答】解：原式＝4﹣（﹣+＝4﹣+++＝6．【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，熟知二次根式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）用配方法解3x2﹣2x﹣1＝0．【分析】利用配方法解一元二次方程即可．【解答】解：3x2﹣5x﹣1＝0，移項得2x2﹣2x＝8，二次項系數(shù)化成1得，配方得，即∴，解得，．【點評】本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．21．（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB邊中點，延長CD至點E，聯(lián)結(jié)BE，當(dāng)時，求∠DBE的度數(shù)．【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD＝AB＝BD＝4，則＝BD＝2，再由勾股定理的逆定理得△BDE是直角三角形，且∠E＝90°，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，∴CD＝AB＝BD＝4，∴＝BD＝6，∵BE＝2，∴DE4+BE2＝BD2，∴△BDE是直角三角形，且∠E＝90°，∵DE＝BD，∴∠DBE＝30°，即∠DBE的度數(shù)為30°．【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及含30°角的直角三角形的判定等知識，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．22．（6分）龜兔賽跑是同學(xué)們熟悉的寓言故事，烏龜和兔子在比賽過程中的路程s（m）與時間t（min）（1）兔子在比賽中睡覺的時間為6分鐘；（2）已知兔子在OB段和CD段的速度保持一致，則兔子完成比賽共用時11分鐘；（3）在（2）的條件下，已知烏龜比兔子提前1分鐘到達(dá)終點（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）計算點C和B的橫坐標(biāo)之差即可；（2）利用速度＝，求出OB段的速度，再利用時間＝，求出CD段所用的時間，進(jìn)而求出完成比賽一共用的時間；（3）根據(jù)題意，求出點A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可．【解答】解：（1）兔子在比賽中睡覺的時間為8﹣2＝4（m），故答案為：6．（2）兔子的速度為＝20（m/min）＝2（min），∴兔子完成比賽共用時8+3＝11（min），故答案為：11．（3）由題意可知，烏龜完成比賽用時11﹣5＝10（min），∴點A的坐標(biāo)為（10，100）．當(dāng)0≤t≤10時，設(shè)烏龜在比賽過程中路程s（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt，100）代入，得10k＝100，解得k＝10，∴烏龜在比賽過程中路程s（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系式s＝10t（0≤t≤10）．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式是本題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共4小題，第23、24題，每題8分；第25、26題，每題10分；滿分36分）23．（8分）學(xué)校體育組準(zhǔn)備在操場上劃出一塊長方形區(qū)域開展跳繩比賽，比賽區(qū)域包括六塊相同的跳繩場地及預(yù)留道路，如圖是比賽區(qū)域的規(guī)劃圖（場地間空隙忽略不計），預(yù)留道路的寬度為4米，比賽區(qū)域的總面積為144平方米．請你根據(jù)以上信息【分析】設(shè)跳繩場地的寬為x米，則跳繩場地的長為2x米，比賽區(qū)域的長為2x+4+2x＝（4x+4）米，寬為3x米，根據(jù)比賽區(qū)域的總面積為144平方米，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再將其符合題意的值分別代入（4x+4）及3x中，即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)跳繩場地的寬為x米，則跳繩場地的長為2x米，寬為3x米，根據(jù)題意得：（5x+4）?3x＝144，整理得：x7+x﹣12＝0，解得：x1＝5，x2＝﹣4（不符合題意，舍去），∴6x+4＝4×5+4＝16（米），3x＝3×3＝9（米）．答：比賽區(qū)域的長是16米，寬是5米．【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．24．（8分）已知：如圖，點E在BC上，∠B＝∠C＝90°，EF垂直平分線段AD．（1）求證：AE⊥DE；（2）聯(lián)結(jié)BF、CF，求證：△BFC是等腰直角三角形．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，垂直的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【解答】證明：（1）∵EF垂直平分線段AD，∴EA＝ED，在Rt△ABE和Rt△ECD中，，∴Rt△ABE≌Rt△ECD（HL），∴∠BAE＝∠CED，∵∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠CED+∠AEB＝90°，∴∠AED＝180°﹣（∠CED+∠AEB）＝90°，∴AE⊥DE；（2）延長BF交CD的延長線于G，由（1）知，Rt△ABE≌Rt△ECD，∴BE＝CD，AB＝CE，∴BC＝BE+CE＝AB+CD，∵∠ABC＝∠BCD＝90°，∴AB∥CD，∴∠ABF＝∠G，在△ABF與△DGF中，，∴△ABF≌△DGF（AAS），∴DG＝AB，BF＝FG，∴CD+DG＝CG＝BC＝AB+CD，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CF⊥BG，∠CBF＝45°，∴△BCF是等腰直角三角形．【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝﹣2x和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點A（﹣1，a）．（1）求k的值；（2）點B是y軸上一點，且∠BAO＝90°．①求AB的長；②如果點C在直線OA上，當(dāng)△ABC的面積為時，求點C的坐標(biāo)．【分析】（1）把A（﹣1，a）代入y＝﹣2x求得A（﹣1，2），把A（﹣1，2）代入得到k＝﹣2；（2）如圖，過A作AH⊥y軸于H，設(shè)B（0，m），根據(jù)勾股定理得到結(jié)論；（3）設(shè)C（a，﹣2a），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵正比例函數(shù)y＝﹣2x和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點A（﹣2，∴a＝﹣2×（﹣1）＝6，∴A（﹣1，2），∴7＝，∴k＝﹣2；（2）如圖，過A作AH⊥y軸于H，∴AH＝8，OH＝2，設(shè)B（0，m），∴BH＝m﹣5，∵AO2＝15+22＝3，∴AB2＝OB2﹣AO7＝AH2+BH2，∴m5﹣5＝1+（m﹣4）2，解得m＝2.2，∴OB＝，∴AB＝＝；（3）∵點C在直線OA上，∴設(shè)C（a，﹣2a），∵∠BAO＝90°，∴S△ABC＝＝××＝，解得a＝﹣或a＝﹣，∴點C的坐標(biāo)為（﹣，）或（﹣，）．【點評】本題是反比例函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積公式，勾股定理，正確地畫出圖形是解題的關(guān)鍵．26．（10分）在Rt△