《商業(yè)銀行經(jīng)營管理》課件-商業(yè)銀行持續(xù)期缺口模型及運(yùn)用

商業(yè)銀行持續(xù)期缺口模型及運(yùn)用二、持續(xù)期（久期）一般公式持續(xù)期測(cè)算公式CFt——在t期期末收到的現(xiàn)金流n——年限D(zhuǎn)Ft（discountfacter）——貼現(xiàn)因子，=1/（1+r）∧t持續(xù)期缺口管理（續(xù)）例3：一張10年期、面值為1000元、年利率為10%的帶息債券的現(xiàn)金支付等價(jià)于如下一組無息債券：一張1年期、面值為100元的無息債券；一張2年期、面值為100元的無息債券；

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一張10年期、面值為100元的無息債券；一張10年期、面值為1000元的無息債券。這張帶息票債券的持續(xù)期等于這一組無息債券的持續(xù)期，這組無息債券的持續(xù)期是各單一無息債券持續(xù)期（實(shí)際期限）的加權(quán)平均值，權(quán)重為各單一無息債券價(jià)值占整個(gè)一組無息債券價(jià)值的比例。持續(xù)期的計(jì)算見下表：第八章商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債管理理論持續(xù)期缺口管理（續(xù)）6.75850100.01000.0總計(jì)3.8550038.554385.541000100.385503.85538.55100100.381694.24142.4110090.373204.66546.6510080.359245.13251.3210070.338645.64456.4410060.310456.20962.0910050.273206.83068.3010040.225397.51375.1310030.165288.26482.6410020.090919.09190.911001加權(quán)的期（年份數(shù)×權(quán)重）權(quán)重（％）PV/1000現(xiàn)金支付的現(xiàn)值（PV（i=10%）現(xiàn)金支（無息債券）年份由上表計(jì)算結(jié)果得知，這組無息債券的持續(xù)期為6.7585年，因此，面值為1000元的這張帶息票債券的持續(xù)期等于6.7585年。(一)息票債券的久期例4：一張債券面值為100單位，期限為3年，年利率為10%，每年付息一次，到期還本，市場(chǎng)收益率為8%，則其持續(xù)期為：例5：假設(shè)投資者持有面值為100元，票面利率為10%，期限為2年，每半年支付一次的息票債券，如果當(dāng)前市場(chǎng)利率為12%，求久期。每半年支付一次的息票，久期公式為：（二）零息債券的久期零息債券是指以低于面值的價(jià)格發(fā)行的，在到期時(shí)按照面值支付的債券。例6：假設(shè)某投資者持有面值為100元的零息債券，期限為5年，市場(chǎng)利率為10%，久期為？持續(xù)期缺口公式

GAP（持續(xù)期缺口）=Da－?DＬDa為總資產(chǎn)持續(xù)期，DL為總負(fù)債持續(xù)期，β為資產(chǎn)負(fù)債率L/A，有效持續(xù)期對(duì)銀行利率的影響（見書）持續(xù)期是一個(gè)非常重要的概念，銀行某一資產(chǎn)或負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值的變化率近似地等于該資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期與對(duì)應(yīng)的利率變化量的乘積，即：當(dāng)i值很小時(shí)，可表述為：例7：假設(shè)一家新開業(yè)的銀行，資產(chǎn)和負(fù)債的價(jià)值均為市場(chǎng)價(jià)值，資料如下：貸款的利率為14%，期限為3年，國庫券的利率為12%，期限為9年，定期存款的利率為9%，期限為1年，大額存單的利率為10%，期限為4年，該銀行的股本為80，在分析中不考慮違約、預(yù)付和提前支取的情況。資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值利率負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值利率現(xiàn)金100定期存款5209商業(yè)貸款70014大額存單40010國庫券20012總負(fù)債920股本80總計(jì)10001000由于有效持續(xù)期缺口為正，該銀行面臨利率風(fēng)險(xiǎn)，如果所有項(xiàng)目的市場(chǎng)利率上升1%，該銀行資產(chǎn)和負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值變動(dòng)幅度不同資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值利率負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值利率現(xiàn)金100定期存款515.210商業(yè)貸款683.7154年期大額存單387.311國庫券189.313總負(fù)債902.5股本70.5總計(jì)973973調(diào)整負(fù)債結(jié)構(gòu)，使其有效持續(xù)期缺口為0，避免利率風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值利率負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值利率現(xiàn)金100定期存款2409商業(yè)貸款700144年期大額存單40010國庫券200125年期大額存單28010總負(fù)債920股本80總計(jì)10001000調(diào)整后利率上升1%資產(chǎn)負(fù)債的變動(dòng)幅度相同（都下降了27）資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值利率負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值利率現(xiàn)金100定期存款23810商業(yè)貸款683.7154年期大額存單26711國庫券189.3135年期大額存單38811總負(fù)債893股本80總計(jì)973973當(dāng)然，并不是僅僅使有效持續(xù)期缺口為0這個(gè)策略，還可以采用：預(yù)期利率變動(dòng)管理行動(dòng)可能結(jié)果利率上升減少Da，增大DL接近負(fù)持續(xù)期缺口凈值增加利率下降增大Da，減少DL接近正持續(xù)期缺口凈值增加持續(xù)期缺口分析