版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
水霖學校2024年度第二學期第一次月考試卷九年級數(shù)學一、選擇題(每題3分,共24分)1、下列關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()A.B.C.D.2、拋物線y=x2+2x-2的圖象頂點坐標是()A.(2,-2)B.(1,-2)C.(1,-3)D.(-1,-3)3、拋物線y=-x2+x+7與坐標軸的交點個數(shù)為()(A)3個(B)2個(C)1個(D)0個4、把拋物線的圖象向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.5、已知點(a,8)在二次函數(shù)y=ax2的圖象上,則a的值是()A、2B、-2C、±2D、±6、已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=gt2(g為正常數(shù),t為時間),則函數(shù)的圖像為()7、已知二次函數(shù)y=-x2-3x-,設自變量的值分別為x1,x2,x3,且-3<x1<x2<x3,則對應的函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3;C.y2>y3>y1D.y2<y3<y18、關(guān)于二次函數(shù)y=x2+4x-7的最大(小)值,敘述正確的是()A.當x=2時,函數(shù)有最大值 B.x=2時,函數(shù)有最小值C.當x=-1時,函數(shù)有最大值 D.當x=-2時,函數(shù)有最小值二、填空題(每題3分,共24分)9、二次函數(shù)y=-2x2+3的開口方向是_________.10、拋物線y=x2+8x-4與直線x=4的交點坐標是__________.11、若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(-1,2),則二次函數(shù)y=ax2的解析式是。12、若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h(huán))2+k的形式,則y=________.13、若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點,則AB的長為_________.14、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3),則二次函數(shù)的解析式是.15、若函數(shù)y=3x2與直線y=kx+3的交點為(2,b),則k=__,b=__.16、函數(shù)y=9-4x2,當x=_________時有最大值________.三、解答題(共52分)17、求函數(shù)y=4x2+24x+35;的圖像的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標.(10分)18、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三點(1)求拋物線的解析式并畫出這條拋物線;(2)直角坐標系中點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點。試結(jié)合圖象,寫出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點的坐標。(10分)19.某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成,如圖所示,其拱形圖形為拋物線的一部分,柵欄的跨徑AB間,按相同的間距0.2米用5根立柱加固,拱高OC為0.6米.以O為原點,OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系,請根據(jù)以上的數(shù)據(jù),求出拋物線y=ax2的解析式;(10分)20、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程。下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s和t之間的關(guān)系)。根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:(10分)(1)由已知圖象上的三點坐標,求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元;(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?--11243-1123456t(月)S(萬元)DCBFEA21、已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,點D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,得四邊形DECF,設DE=xDCBFEA(1)用含y的代數(shù)式表示AE.(12分)(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍.(3)設四邊形DECF的面積為S,求出S的最大值.第二十六章二次函數(shù)全章測試一、填空題1.拋物線y=-x2+15有最______點,其坐標是______.2.若拋物線y=x2-2x-2的頂點為A,與y軸的交點為B,則過A,B兩點的直線的解析式為____________.3.若拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與拋物線y=x2-4x+3的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為______.4.若拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A,與x軸正半軸交于B,C兩點,且BC=2,S△ABC=3,則b=______.5.二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象的頂點與原點的距離為5,則c=______.6.二次函數(shù)的圖象在坐標平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°,再向左平移3個單位,向上平移5個單位后圖象對應的二次函數(shù)解析式為____________.二、選擇題7.把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后,再向上平移3個單位,所得的函數(shù)圖象頂點是()A.(-5,1) B.(1,-5)C.(-1,1) D.(-1,3)8.若點(2,5),(4,5)在拋物線y=ax2+bx+c上,則它的對稱軸是()A. B.x=1 C.x=2 D.x=39.已知函數(shù),當函數(shù)值y隨x的增大而減小時,x的取值范圍是()A.x<1 B.x>1 C.x>-2 D.-2<x<410.二次函數(shù)y=a(x+k)2+k,當k取不同的實數(shù)值時,圖象頂點所在的直線是()A.y=x B.x軸 C.y=-x D.y軸11.圖中有相同對稱軸的兩條拋物線,下列關(guān)系不正確的是()A.h=m B.k>nC.k=n D.h>0,k>012.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc>0;②a+b+c=2;;④b<1.其中正確的結(jié)論是()A.①② B.②③C.②④ D.③④13.下列命題中,正確的是()①若a+b+c=0,則b2-4ac<0;②若b=2a+3c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根;③若b2-4ac>0,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3;④若b>a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0,有兩個不相等的實數(shù)根.A.②④ B.①③ C.②③ D.③④三、解答題14.把二次函數(shù)配方成y=a(x-k)2+h的形式,并求出它的圖象的頂點坐標、對稱軸方程,y<0時x的取值范圍,并畫出圖象.15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點,并也經(jīng)過(1,1)點.求這個二次函數(shù)解析式,并求x為何值時,有最大(最小)值,這個值是什么?16.已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(m,0),B(n,0),且,(1)求此拋物線的解析式;(2)設此拋物線與y軸的交點為C,過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點P,求△ACP的面積.17.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(-1,0),且經(jīng)過直線y=x-3與x軸的交點B及與y軸的交點C.(1)求拋物線的解析式;(2)求拋物線的頂點坐標;(3)若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上,且OM⊥BC,垂足為D,求點M的坐標.18.某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調(diào)研,結(jié)果如下:一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲),一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價-成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件,請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?四、附加題19.如圖甲,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm,C點和M點重合,BC和MN在一條直線上,令Rt△PMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(如圖乙),直到C點與N點重合為止.設移動x秒后,矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
答案與提示1.高,(0,15).2.y=-x-2.3.y=x2+4x+3.4.b=-4.5.c=5或13.6.7.C.8.D.9.A.10.C.11.C.12.B.13.C.14.頂點坐標,對稱軸方程x=3,當y<0時,2<x<4,圖略.15.當時,16.(1)由得m=1,n=3.∴y=-x2+4x-3;(2)S△ACP=6.17.(1)直線y=x-3與坐標軸的交點坐標分別為B(3,0),C(0,-3),以A、B、C三點的坐標分別代入拋物線y=ax2+bx+c中,得解得∴所求拋物線的解析式是y=x2-2x-3.(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴拋物線的頂點坐標為(1,-4).(3)經(jīng)過原點且與直線y=x-3垂直的直線OM的方程為y=-x,設M(x,-x),因為M點在拋物線上,∴x2-2x-3=-x.因點M在第四象限,取18.解:(1)一件商品在3月份出售時利潤為:6-1=5(元).(2)由圖象可知,一件商品的成本Q(元)是時間t(月)的二次函數(shù),由圖象可知,拋物線的頂點為(6,4),∴可設Q=a(t-6)2+4.又∵圖象過點(3,1),∴1=a(3-6)2+4,解之由題知t=3,4,5,6,7.(3)由圖象可知,M(元)是t(月)的一次函數(shù),∴可設M=kt+b.∵點(3,6),(6,8)在直線上,解之其中t=3,4,5,6,7.∴當t=5時,元∴該公司在一月份內(nèi)最少獲利元.19.解:在Rt△PMN中,∵PM=PN,∠P=90°,∴∠PMN=∠PNM=45°.延長AD分別交PM、PN于點G、H,過G作GF⊥MN于F,過H作HT⊥MN于T.∵DC=2cm,∴MF=GF=2cm,TN=HT=2cm.∵MN=8cm,∴MT=6cm,因此,矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止,和Rt△PMN重疊部分的形狀,可分為下列三種情況:(1)當C點由M點運動到F點的過程中(0≤x≤2),如圖①所示,設CD與PM交于點E,則重疊部分圖形是Rt△MCE,且MC=EC=x,,即圖①(2)當C點由F點運動到T點的過程中(2<x≤6),如圖②所示,重疊部分圖形是直角梯形MCDG.圖②∵MC=x,MF=2,∴FC=DG=x-2,且DC=2,(3)當C點由T點運動到N點的過程中(6<x≤8),如圖③所示,設CD與PN交于點Q,則重疊部分圖形是五邊形MCQHG.圖③∵MC=x,∴CN=CQ=8-x,且DC=2,第26章二次函數(shù)整章測試(時間45分鐘滿分100分)班級______________學號姓名____得分____一、選擇題(每小題3分,共24分)1.拋物線y=(x-2)2+3的對稱軸是()A.直線x=-3B.直線x=3C.直線x=-2D.直線x=22.在同一坐標系中,拋物線y=4x2,y=x2,y=-x2的共同特點是()A.關(guān)于y軸對稱,開口向上B.關(guān)于y軸對稱,y隨x的增大而增大C.關(guān)于y軸對稱,y隨x的增大而減小D.關(guān)于y軸對稱,頂點是原點3.把拋物線y=3x2先向上平移2個單位,再向右平移3個單位,所得拋物線的函數(shù)表達式為()A.y=3(x+3)2=2B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x-3)2-2D.y=3(x-3)2+24.把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有()A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=215.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是()A.0<-<1B.0<-<2C.1<-<2D.-=1第5題第26章二次函數(shù)自我檢測題第5題一、選擇題:(每小題5分,共30分)Ox/元y/元1、二次函數(shù)y=axOx/元y/元得a、b、c與零的大小關(guān)系是()A、a>0,b<0,c>0B、a>0,b>0,c>0C、a<0,b<0,c<0D、a<0,b>0,c<02、開口向上,頂點坐標為(-2,3)的拋物線為()。A、y=2(x-2)2-3B、y=2(x+2)2+3C、y=-2(x-2)2-3D、y=-2(x+2)2+3(第1題)3、二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的圖象如圖所示,則直線y=-ax-c不經(jīng)過()。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限OxOxy1“已知二次二函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(1,0),…,求證:這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱?!备鶕?jù)現(xiàn)有信息,題中的二次函數(shù)不具有的性質(zhì)是()。A、過點(3,0)B、頂點是(2,-2)C、在x軸上截得的線段長是2D、與y軸的交點是(0,3)(第3題)5、拋物線y=x2-(2m-1)x-2m與x軸的兩個交點坐標分別為yOPA(x1,0),B(x2,0)且||=1,則m的值為(yOPA、-B、0C、±D、x6、如圖,拋物線頂點坐標是P(1,3),則函數(shù)y隨自變量xx的增大而減小的x的取值范圍是()。A、x>3B、x<3C、x>1D、x<1(第6題)二、填空題(每小題5分,共30分)7、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(-2,7),B(6,7)C(3,-8),則該拋物線上縱坐標為-8的另一個點的坐標為。8、用配方法將二次函數(shù)y=4x2-24x+26寫成y=a(x-h(huán))2+k的形式是,對稱軸為,頂點坐標為。9、將拋物線y=-2x2向上平移3個單位,再向左平移2個單位得到拋物線的解析式為。10、函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個交點,那么a的值為。11、已知二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,則△ABC的面積為。Oxy-1Oxy-12(1)這個二次函數(shù)的解析式為;(2)當x=時,y=3。三、解答題(每小題10分),共40分)13、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-3,6),并且與x軸交于點B(-1,0)和點C,頂點為P。(第12題)(1)求這個二次函數(shù)解析式;(2)設D為線段OC上的點,滿足∠DPC=∠BAC,求點D的坐標。14、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1,0),(3,0)(0,-3),求它的開口方向、對稱軸和頂點坐標,并畫出草圖。15、如圖,某小區(qū)要修建一塊矩形綠地,設矩形的長為x米,寬為y米,且x>y。(1)如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框(即周長),求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;(2)現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求,所修建的矩形綠地面積必須是18平方米,在滿足(1)的條件下,問矩形的長和寬各為多少米?yyx(第15題)16、如圖,現(xiàn)有一橫截面是一拋物線的水渠,一次,水渠管理員將一根長為1.5m的標桿一端放在水渠底部的A點,另一端露出水面并靠在水渠邊緣B點,發(fā)現(xiàn)標桿有1m浸沒在水中,露出水面的部分與水面成30°的夾角(標桿與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi))。(1)以水面所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標系,求該水渠橫截面拋物線的解析式(結(jié)果保留根號);OxyAOxyA30°B(第16題)答案:1、B2、B3、D4、B5、D6、C7、(1,-8)8、y=4(x-3)2-10;x=3;(3,-10)9、y=-2(x-2)2+310、1或911、2412、(1)y=x2-2x;(2)-1或313、(1)y=x2-x-;(2)D(,0)14、開口向上,對稱軸為x=1,頂點坐標為(1,-4),草圖略15、(1)由題意,有2x+2y=18,y=9-x,x的取值范圍是:﹤x﹤9;(2)S矩形=xy=x(9-x)=-x2+9x,當矩形的面積S矩形=18時,即x2-9x+18=0,x1=3,,x2=6.當x=3時,y=9-3=6。但y﹥x不合題意舍去;當x=6時,y=9-6=3,∴當綠地面積為18平方米時,矩形的長為6米,寬為3米。16、(1)y=x2-;(2)當水面再上升0.3m時,y=0.3,代入可得x2-=0.3,∴x=±,∴水面寬為,約為2.7m。第6題第6題6.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根7.當k取任意實數(shù)時,拋物線y=(x-k)2+k2的頂點所在曲線是()A.y=x2B.y=-x2C.y=x2(x>0)D.y=-x2(x>0)8.已知四點A(1,2),B(3,0),C(-2,20),D(-1,12).則下列說法正確的是()A.存在一個二次函數(shù)y=x2-5x+6,它的圖象同時經(jīng)過這四個點B.存在一個二次函數(shù)y=x2+2,它的圖象同時經(jīng)過這四個點C.存在一個二次函數(shù)y=-x2-5x+6,它的圖象同時經(jīng)過這四個點D.不存在二次函數(shù),使得它的圖象同時經(jīng)過這四個點二、填空題(每小題2分,共20分)9.二次函數(shù)y=-3x2+6x+9的圖象的開口方向______,它與y軸的交點坐標是______.10.已知拋物線y=-2(x+1)2-3,如果y隨x的增大而減小,那么x的取值范圍是______.11.將拋物線y=x2向左平移4個單位后,再向下平移2個單位,則此時拋物線的解析式是_____.12.若函數(shù)y=-x2+4的函數(shù)值y>0,則自變量x的取值范圍是______.13.已知二次函數(shù)y=x2+(2m+1)x+m2-1的最小值是-2,則m=______.14.一個函數(shù)有下列性質(zhì):①它的圖象不經(jīng)過第四象限;②圖象經(jīng)過點(1,2);③當x>1時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.滿足上述三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式可以是______(只要求寫出一個).15.當k______時,拋物線y=x2-3x+k的頂點在x軸上方.16.一動點P沿拋物線y=x2-x-6運動到P′的位置,若開始時點P的縱坐標是-6,終點P′的縱坐標也是-6,則點P的水平移動距離是______.九年級數(shù)學(下)自主學習達標檢測(三)[二次函數(shù)綜合](時間60分鐘滿分100分)班級學號姓名得分一、選擇題(每題4分,共32分)1.下列函數(shù)關(guān)系中,可以看做二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()A.在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系B.我國人口年自然增長率1%,這樣我國人口總數(shù)隨年份的關(guān)系C.豎直向上發(fā)射信號彈,從發(fā)射到落回地面,信號彈的高度與時間的關(guān)系(不計阻力)D.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系2.若二次函數(shù)的圖象的頂點重合,則下列結(jié)論不正確的是()A.方程沒有實數(shù)根B.這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反C.這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸D.二次函數(shù)的最大值為3.把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位,所得到圖象的函數(shù)解析式是()A.B.C.D.4.關(guān)于二次函數(shù)圖像有下列命題:(1)當c=0時,函數(shù)的圖像經(jīng)過原點;(2)當c>0時,函數(shù)的圖像開口向下時,方程必有兩個不等實根;(3)當b=0時,函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱.其中正確的個數(shù)有()A.0個B.1個C.2個D.3個5.在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()xxyOxyOxyOxyOA.B.C.D.6.對于任意實數(shù)t,拋物線必經(jīng)過一定點,這個點是()A.(1,0)B.(-l,0)C.(-1,3)D.(l,3)7.圖中有相同對稱軸的兩條拋物線,下列關(guān)系不正確的是()第7題A. B.第7題C. D.,8.某廠大門是拋物線形水泥建筑,大門地面路寬為6m,頂部距離地面的高度為4m,現(xiàn)有一輛裝載大型設備的車輛要進入廠區(qū),已知設備總寬為3.6米,要想通過此門,則設備及車輛總高度應小于()A.2.66米B.2.60米C.2.56米D.2.58米二、填空題(每題4分,共32分)9.函數(shù)的對稱軸是________,頂點坐標是_________,當_______時,函數(shù)取得最_________值,值為_________.10.已知二次函數(shù)有最小值-17,則a=.11.某校運動會上,張強同學推鉛球時,鉛球行進的高度(米)與水平距離(米)之間的函數(shù)關(guān)系式為,張強同學的成績____米.yx第12題12.拋物線如圖所示,則b0,0.yx第12題O13.用長度一定的繩子圍成一個矩形,如果矩形的一邊長(m)
與面積(m2)滿足函數(shù)關(guān)系(0<x<24)
則該矩形面積的最大值為m2.O14.已知拋物線y=-2(x+1)2-3,如果y隨x的增大而減小,那么
x的取值范圍是______.15.邊長12cm的正方形鐵片,中間剪去一個邊長x(cm)的小正方形鐵片,剩下的四方框鐵片的面積y(cm)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是.16.有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學分別說出了它的一些特點:甲:對稱軸為直線x=4.乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù).丙:與y軸交點的縱坐標也是整數(shù),且以這三個點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________.三、解答題(共36分)17.已知,直線經(jīng)過和兩點,它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P,又知的面積為,求的值.18.有一個運算裝置,當輸入值為時,其輸出值為,且是的二次函數(shù),已知輸入值為時,相應的輸出值分別為.(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)如圖,在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當輸出值為正數(shù)時輸入值的范圍.19.有一座拋物線型拱橋(如圖),正常水位時橋下河面寬20m,河面距拱頂4m.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中,求出拋物線解析式;(2)為了保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m.求水面在正常水位基礎上漲多少m時,就會影響過往船只?20.如圖,已知兩點坐標分別為和,動點從開始在線段上以每秒個單位長度的速度向原點運動.動直線從軸開始以每秒個單位長度的速度向上平行移動(即軸),并且分別與軸、線段交于點,連結(jié),設動點與動直線同時出發(fā),運動時間為秒.(1)當秒時,求梯形的面積.(2)為何值時,梯形的面積最大,最大面積是多少?(3)當梯形的面積等于的面積時,求線段的長.參考答案一、選擇題1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.B8.C二、填空題9.,(-6,-3),-6,小,-310.1或11.1012.>,>13.14414.或(本題答案不唯一,只要寫出其中一個即可)15.16.>-1三、解答題17..18.(1);(2)圖象略,<-1或>3.19.(1);(2)米.20.(1)26;(2)7秒時,最大面積為98;(3)8秒時.第18題17.函數(shù)y=ax2-(a-3)x+1的圖象與x軸只有一個交點,那么a的值和交點坐標分別為______.第18題18.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(-1,2)和(1,0),且與y軸交于負半軸.給出四個結(jié)論:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正確結(jié)論的序號是______(少選、錯選均不得分).三、解答題(共56分)19.(4分)已知拋物線y=x2-2x-2的頂點為A,與y軸的交點為B,求過A、B兩點的直線的解析式.20.(4分)拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示,求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點坐標.第20題第20題21.(4分)如圖,P為拋物線y=上對稱軸右側(cè)的一點,且點P在x軸上方,過點P作PA垂直x軸于點A,PB垂直y軸于點B,得到矩形PAOB.若AP=1,求矩形PAOB的面積.第二十六章二次函數(shù)綜合復習測試題一、選擇題(每題3分,共30分)1、拋物線的對稱軸是()A.直線 B.直線 C.直線 D.直線2、二次函數(shù)的最小值是(B)A. B. C. D.3、將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是()A.B.C.D.圖14、已知函數(shù)的圖象如圖1所示,圖1則下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)>0,c>0 B.a(chǎn)<0,c<0 C.a(chǎn)<0,c>0 D.a(chǎn)>0,c<05、在平面直角坐標系中,拋物線與軸的交點的個數(shù)是()A.3 B.2 C.1 D.06、若,則由表格中信息可知與之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B.C. D.-1Ox=1yx-1Ox=1yx圖2①;②;③;④;其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y1<y3<y29、下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應值,判斷方程(為常數(shù))的一個解的范圍是()6.176.186.196.20A. B.C. D.10、一名男生推鉛球,鉛球行進高度(單位:m)與水平距離(單位:m)之間的關(guān)系是.則他將鉛球推出的距離是()m.A、8B、9C、10D、11二、填空題(每題3分,共30分)11、二次函數(shù)的最小值是.12、拋物線的對稱軸為直線.13、將拋物線向上平移一個單位后,得到的拋物線解析式是.14、請你寫出函數(shù)y=(x+1)2與y=x2+1具有的一個共同性質(zhì)_______.15、二次函數(shù)圖象如圖3所示,則點在第象限.16、如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,該圖在軸右側(cè)與軸交點的坐標是17、已知二次函數(shù)的圖象開口向下,且與y軸的正半軸相交,請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式:_________.18、有一個二次函數(shù)的圖象,三位學生分別說出了它的一些特點:甲:對稱軸是直線x=4;圖3乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù);圖3丙:與y軸交點的縱坐標也是整數(shù),且以這三個交點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式:19、在同一坐標平面內(nèi),下列4個函數(shù)①,②,③,④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是(填序號).20、初三數(shù)學課本上,用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時,列了如下表格:…012………根據(jù)表格上的信息回答問題:該二次函數(shù)在時,.三、解答題共60分)21、已知拋物線與軸交于點,,與軸交于點.求拋物線的解析式及其頂點的坐標;22、已知點A(a,)、B(2a,y)、C(3a,y)都在拋物線上.(1)求拋物線與x軸的交點坐標;(2)當a=1時,求△ABC的面積;23、在平面直角坐標系中給定以下五個點.(1)請從五點中任選三點,求一條以平行于軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式;(2)求該拋物線的頂點坐標和對稱軸,并畫出草圖;24、已知二次函數(shù).(1)求此二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標.(2)二次函數(shù)的圖象如圖所示,將的圖象經(jīng)過怎樣的平移,就可以得到二次函數(shù)的圖象.25、小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地,矩形面積S(單位:平方米)隨矩形一邊長x(單位:米)的變化而變化.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)當x是多少時,矩形場地面積S最大?最大面積是多少?26、一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于點.一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)求點的坐標,并畫出一次函數(shù)的圖象;(2)求二次函數(shù)的解析式及它的最小值.27、已知二次函數(shù)中,函數(shù)與自變量的部分對應值如下表:…………(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)當為何值時,有最小值,最小值是多少?(3)若,兩點都在該函數(shù)的圖象上,試比較與的大?。?8、某賓館有客房間,當每間客房的定價為每天元時,客房會全部住滿.當每間客房每天的定價每漲元時,就會有間客房空閑.如果旅客居住客房,賓館需對每間客房每天支出元的各種費用.(1)請寫出該賓館每天的利潤(元)與每間客房漲價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設某天的利潤為元,元的利潤是否為該天的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,并指出此時客房定價應為多少元?(3)請回答客房定價在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤?參考答案一、1、A;2、B;3、A4、D5、B6、A;7、B;8、B;9、C;10、C;二、11、4;12、;13、;14、圖象都是拋物線或開口向上或都具有最低點(最小值);15、四;16、(1,0);17、如y=-x2+1;18、y=x2-x+3或y=-x2+x-3或y=-x2-x+1或y=-x2+x-1;19、④;20、-4;三、21、設拋物線解析式為,把代入得.,頂點22、(1)由5=0,得,.)∴拋物線與x軸的交點坐標為(0,0)、(,0).(2)當a=1時,得A(1,17)、B(2,44)、C(3,81),(2)分別過點A、B、C作x軸的垂線,垂足分別為D、E、F,則有=S--=--=5(個單位面積)23、解:(1)設拋物線的解析式為,且過點,由在H.則.得方程組,解得.拋物線的解析式為(2)由,得頂點坐標為,對稱軸為.24、解:(1)解得,∴圖象與軸的交點坐標為(,0)和(,0),(2),∴頂點坐標為(,),將二次函數(shù)圖象向右平移1個單位,再向下平移2個單位,就可得到二次函數(shù)的圖象 25、解:(1)根據(jù)題意,得,自變量的取值范圍是(2),有最大值,,當時,26、(1)令,得,點的坐標是,令,得,點的坐標是(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,解得:.二次函數(shù)的解析式是,,函數(shù)的最小值為.27、解:(1)根據(jù)題意,當時,;當時,.所以解得所以,該二次函數(shù)關(guān)系式為.(2)因為,所以當時,有最小值,最小值是1.(3)因為,兩點都在函數(shù)的圖象上,所以,,..所以,當,即時,;當,即時,;當,即時,.28、解:(1)由題意得即.(2)元的利潤不是為該天的最大利潤.∵∴當即每間客房定
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2025學年人教版(2024)信息技術(shù)四年級上冊 第14課 編碼也能動起來 教學實錄
- 2024年度公司、企業(yè)股權(quán)激勵計劃培訓與輔導合同
- 2024年度德漢翻譯與時尚品牌合作服務協(xié)議3篇
- 《第3課 可敬的勞動者 2 職業(yè)面面觀》(教學實錄)-2023-2024學年五年級下冊綜合實踐活動安徽大學版
- 云南省麗江市古城區(qū)2024-2025學年高三語文3月月考試題含解析
- 柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學院《個案工作實務》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 柳州工學院《運動解剖學(一)》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 2024年度跨國公司員工勞動合同及知識產(chǎn)權(quán)保護協(xié)議范本3篇
- 2024年度離婚后股權(quán)分配協(xié)議
- 2024年環(huán)境污染治理技術(shù)許可合同
- 2024年版:石灰石倉儲服務協(xié)議2篇
- 《紅色江西贛土地》課件
- 長安大學《電工與電子技術(shù)基礎一》2022-2023學年期末試卷
- 2024-2025年全國道路隧道、橋梁設計工程師專業(yè)技能及理論知識考試題庫(附含答案)
- 中國特色社會主義理論與實踐研究學習通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 2025屆浙江省杭州市高三一模語文試題
- 管道承諾質(zhì)量保證書范本
- DB14-T 1049.1-2020 山西省用水定額 第1部分:農(nóng)業(yè)用水定額
- 10以內(nèi)連加連減練習題(直接打印版)
- 預防性侵害安全教育
- 2024秋期國家開放大學《機械設計基礎》一平臺在線形考(形考任務1至4)試題及答案
評論
0/150
提交評論