初三 人教版 數(shù)學(xué) 第二十九章《投影與三視圖 復(fù)習(xí)課》課件

投影與三視圖復(fù)習(xí)課初三—人教版—數(shù)學(xué)—第二十九章一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)實(shí)例了解中心投影與平行投影的概念.2.會(huì)畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐和球等簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖.3.能根據(jù)三視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

畫(huà)基本幾何體的三視圖和根據(jù)三視圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

知識(shí)回顧物體(立體圖形)光照投影點(diǎn)光源平行光線中心投影平行投影三視圖主視圖俯視圖左視圖正投影(視圖)由前向后看由上向下看由左向右看想象畫(huà)圖光線垂直于投影面(1)投影：物體在光線的照射下，會(huì)在某個(gè)平面(地面或墻壁)上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.

如下圖：專題一投影、平行投影、中心投影區(qū)別圖例聯(lián)系平行投影

中心投影

由平行光線形成的投影由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)(2)平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：例1

下列現(xiàn)象屬于平行投影的是()A.皮影B.燈光下的手影C.太陽(yáng)光下房屋的影子D.臺(tái)燈下鉛筆的影子方法點(diǎn)撥：注意“中心投影”與“平行投影”的區(qū)別專題一投影、平行投影、中心投影C解：過(guò)一根木桿的頂端作一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定這個(gè)點(diǎn)？例2.請(qǐng)確定圖中路燈的位置.專題一投影、平行投影、中心投影ABCD2.正投影

(1)概念：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．(2)性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．ABCDA′B′C′D′PCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系B主視圖正面左視圖側(cè)面水平面俯視圖3.三視圖(1)三視圖的概念

將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè)物體的一張三視圖.我們來(lái)思考一下1.三視圖怎樣反映物體的長(zhǎng)、寬、高？2.在位置擺放上有怎樣的規(guī)定呢？(2)三視圖的畫(huà)法：③在主視圖正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；①確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；②在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖長(zhǎng)對(duì)正；主視圖俯視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬注意：看得見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線,因遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成虛線.

④為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫(huà)點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸.【點(diǎn)撥】正確理解三視圖的概念．畫(huà)圖時(shí)要注意長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的大小關(guān)系和位置關(guān)系。例3

畫(huà)出下列幾何體的三視圖主視圖俯視圖左視圖專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系左視圖主視圖俯視圖?例4.下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是()

A.①③

B.①④

C.②③

D.③④B①長(zhǎng)方體②球③圓錐④圓柱專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系例5.由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是()AA.B.C.D.專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系位置關(guān)系平面圖形（二維）大小關(guān)系立體圖形（三維）由前向后由左向右由上向下三視圖例6.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是(

)A．圓柱B．圓錐C．長(zhǎng)方體D．球?qū)ｎ}三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀A(yù)俯視圖左視圖主視圖?例7

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體可能是（）A.B.C.D.C俯視圖左視圖主視圖專題三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀?細(xì)心觀察立體圖形（三維）想象比較三視圖（二維）前面左面上面例8.如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）A.B.C.D.A主視圖專題三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀方法點(diǎn)撥：由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．專題三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀“由圖想物”是一個(gè)綜合的過(guò)程，解決問(wèn)題有時(shí)需要分解，有時(shí)需要綜合，有時(shí)需要兩者結(jié)合。例9.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是（）A.2cm3B.3cm3

C.6cm3

D.8cm3

主視圖左視圖俯視圖311專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計(jì)算三視圖（二維）立體圖形（三維）計(jì)算想象公式轉(zhuǎn)化例9.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是（）A.2cm3B.3cm3

C.6cm3

D.8cm3

B主視圖左視圖俯視圖311專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計(jì)算想象長(zhǎng)方體311例10.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖．(1)請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的名稱；(2)根據(jù)所給的尺寸,求該幾何體的表面積（結(jié)果保留）.專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計(jì)算俯視圖左視圖主視圖?三視圖（二維）立體圖形（三維）計(jì)算想象公式轉(zhuǎn)化展開(kāi)圖例11.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖．(1)請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的名稱；(2)根據(jù)所給的尺寸,求該幾何體的表面積（結(jié)果保留）.專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計(jì)算俯視圖左視圖主視圖?圓錐ll?Or想象r=2cm4cml=4cmcmcm解：（1）由三視圖知，這個(gè)幾何體是圓錐．專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計(jì)算俯視圖左視圖主視圖πr2+πrl答：圓錐的表面積為.?4cm（2）由圖可知，圓錐的高為，底面半徑為2cmcmcm方法點(diǎn)撥：由三視圖確定幾何體的面積和體積：①先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高、底面半徑等；②根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積（或?qū)⒘Ⅲw圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，求出展開(kāi)圖的面積）.專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計(jì)算三視圖（二維）立體圖形（三維）計(jì)算想象公式轉(zhuǎn)化展開(kāi)圖投影與三視圖投影視圖三視圖左視圖俯視圖主視圖光線照射物體，在某一個(gè)平面的上得到影子.平行投影中心投影正投影長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等與面積和體積的有關(guān)計(jì)算想象畫(huà)三視圖物體(立體圖形)三維二維投影規(guī)律謝謝大家的觀看！投影與三視圖復(fù)習(xí)課初三—人教版—數(shù)學(xué)—第二十九章——答疑立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化例1.如圖所示的幾何體,其俯視圖是()AA.B.C.D.注意：看得見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線,因遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成虛線.

立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化例2.如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成,下列說(shuō)法正確的是 (

)A.主視圖的面積為4

B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3

D.三種視圖的面積都是4位置關(guān)系平面圖形（二維）大小關(guān)系立體圖形（三維）由前向后由左向右由上向下三視圖例2.如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成,下列說(shuō)法正確的是 (

)主視圖左視圖俯視圖面積為4，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤面積為3，選項(xiàng)B錯(cuò)A面積為4，選項(xiàng)A對(duì)B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3

D.三種視圖的面積都是4A.主視圖的面積為4例3.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是(

)A.3

B.4

C.5D.6B俯視圖由主視圖和俯視圖可知，俯視圖右邊兩個(gè)方格位置上各放置一個(gè)正方體，所以在這兩個(gè)方格里分別填入數(shù)字1；112左視圖主視圖由左視圖和俯視圖又知，俯視圖左邊一列上方格應(yīng)有2個(gè)正方體，故填入數(shù)字2；所以，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)有2+1+1=4（個(gè)）.立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化例4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是

（結(jié)果保留

）．46?立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化底面圓的周長(zhǎng)6三視圖（二維）立體圖形（三維）計(jì)算想象公式轉(zhuǎn)化展開(kāi)圖想象Or?ABCr=2視圖三視圖左視圖俯視圖主視圖長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等與面積和體積的有關(guān)計(jì)算想象畫(huà)三視圖物體(立體圖形)正投影三維二維投影規(guī)律方法小結(jié)：由三視圖判斷組成原幾何體的小正方體的塊數(shù)一般解法是：（1）數(shù)出主視圖各列（豎為列）上正方形的個(gè)數(shù)，將數(shù)字分別填在俯視圖所對(duì)應(yīng)的列中；（2）再數(shù)出左視圖各列上正方形的個(gè)數(shù)，將數(shù)字分別填在俯視圖所對(duì)應(yīng)的行（橫為行）中；（3）在俯視圖中的同一個(gè)正方形中，前后兩次數(shù)字相同的只取一個(gè)數(shù)，前后兩次數(shù)字不同的取較小的數(shù)；（4）將俯視圖中各小正方形上的數(shù)字相加所得結(jié)果就是組成原幾何體的小正