2024-2025學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)上高一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測試卷（附答案）

2024-2025學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)上高一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“，”的否定為（

）A.， B.，C.， D.，2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上增函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.已知，且，下列三個式子，正確的個數(shù)為（）①；②；③.A.0 B.1 C.2 D.34.設(shè)，若，，，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)與的交點橫坐標(biāo)所在的一個區(qū)間是（）A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.7.下列選項中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分條件的是（）A. B.C. D.8.荀子《勸學(xué)》中說：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”所以說學(xué)習(xí)是日積月累的過程，每天進(jìn)步一點點，前進(jìn)不止一小點.我們可以把看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是.若“進(jìn)步”的值是“退步”的值的10倍，大約需經(jīng)過（參考數(shù)據(jù)：，）（）天.A.100天 B.105天 C.110天 D.115天二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，選錯的不得分.9.托馬斯說：“函數(shù)是近代數(shù)學(xué)思想之花”，根據(jù)函數(shù)的概念判斷：下列關(guān)系屬于集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是（）A B.C. D.10.下列命題成立的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知定義在上的函數(shù)，對任意實數(shù)滿足，均有.函數(shù)在的最大值和最小值分別為，.則下列說法正確的是（）A.必為奇函數(shù)B.可能偶函數(shù)C.不一定為定值，且與的單調(diào)性有關(guān)D.為定值，且定值為6三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的圖象如圖所示，則的值域為______．13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍________.14.已知函數(shù)，若對任意，都存在唯一的，滿足，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.化簡求值：（1）；（2）16.已知函數(shù)，（且）.（1）若，求的值；（2）若函數(shù)在上的最大值與最小值的差為，求實數(shù)的值.17.函數(shù)，其中.（1）若，求的零點；（2）若函數(shù)有兩個零點，，求的最小值及取得最小值時的值.18.環(huán)保生活，低碳出行，電動汽車正成為人們購車的熱門選擇．某型號的電動汽車在國道上進(jìn)行測試，國道限速80km/h．經(jīng)多次測試得到該汽車每小時耗電量M（單位：Wh）與速度v（單位：km/h）的數(shù)據(jù)如下表所示：v0104060M0132544007200為了描述國道上該汽車每小時耗電量M與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：①；②；③．（1）當(dāng)時，請選出你認(rèn)為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型（需說明理由），并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)有一輛同型號電動汽車從A地行駛到B地，其中高速上行駛200km，國道上行駛30km，若高速路上該汽車每小時耗電量N（單位：Wh）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系滿足，則如何行駛才能使得總耗電量最少，最少為多少？