電路教案第16章-二端口網(wǎng)絡(luò)

PAGEPAGE16本章重點(diǎn)：1.兩端口的參數(shù)和方程2.兩端口的等效電路3.兩端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)16.1二端口網(wǎng)絡(luò)在工程實(shí)際中，研究信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下兩端口電路——三極管、傳輸線、變壓器、放大器、濾波器，如圖。1.端口（前面已介紹概念的復(fù)習(xí)）端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。2.二端口當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。（如上圖例）注意強(qiáng)調(diào)：二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系——都為四個(gè)引腳，但兩端口網(wǎng)絡(luò)每兩個(gè)引出端表現(xiàn)為成對(duì)特性，電流方向相反、大小相等；四端網(wǎng)絡(luò)則四個(gè)引出端的電流可以是完全不同的，無論大小還是方向。二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，則會(huì)破壞原二端口的端口條件。如上圖放大器，最外端的四個(gè)端口構(gòu)成一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)，而內(nèi)部部分的四個(gè)引腳表現(xiàn)的特性是四端網(wǎng)絡(luò)。3.研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義兩端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進(jìn)行分析；僅研究端口特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。4.分析方法分析前提：討論初始條件為零的線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)；找出兩個(gè)端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過一些參數(shù)來表示。16.2二端口的方程和參數(shù)在本章討論僅限于如下內(nèi)容：1.討論范圍：線性R、L、C、M與線性受控源，不含獨(dú)立源。2.端口電壓、電流的參考方向如圖。針對(duì)上圖，可以看到：端口物理量4個(gè)：i1、i2、u1、u2端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套（三組）參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。；；；1.Y參數(shù)和方程Y參數(shù)方程（Y→短路導(dǎo)納參數(shù)）采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流之和。即：寫成矩陣形式為：Y參數(shù)矩陣：注意：Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。Y參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測定，（輸入導(dǎo)納），（轉(zhuǎn)移導(dǎo)納）例1：求圖示兩端口的Y參數(shù)。（U2側(cè)短路求解，以下類推），例2：求兩端口的Y參數(shù)。解：直接列方程求解，互易二端口(滿足互易定理)，，則上例中有：（不含受控源的兩端口網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)，習(xí)題4.25）注意：互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的。對(duì)稱二端口對(duì)稱二端口：上例中，Ya=Yc=Y時(shí)，Y11=Y22=Y+Yb可見：對(duì)稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱。電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的一般為對(duì)稱二端口。結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的二端口，其電氣特性可能是對(duì)稱的，這樣的二端口也是對(duì)稱二端口。例：求右上圖示兩端口的Y參數(shù)。解：，，可見，為互易對(duì)稱兩端口2.Z參數(shù)和方程Z參數(shù)方程(Z?開路阻抗參數(shù))將兩個(gè)端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓之和。即：也可由Y參數(shù)方程，即：得到Z參數(shù)方程。其中D=Y11Y22–Y12Y21其矩陣形式為：Z參數(shù)矩陣：，Z參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測定，（輸入阻抗），(轉(zhuǎn)移阻抗)互易性和對(duì)稱性互易二端口滿足:對(duì)稱二端口滿足:例1：求圖示兩端口的Z參數(shù)。解法1：，，解法2：列KVL方程：可得：例2：求圖示兩端口的Z參數(shù)。解：列KVL方程：則：例3：求兩端口Z、Y參數(shù)解：則：故：注意：并非所有的二端口均有Z、Y參數(shù)。如右上圖。，則：，不存在。3.T參數(shù)和方程T參數(shù)和方程定義：則：(T參數(shù)矩陣)T參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測定（轉(zhuǎn)移電壓比）；（轉(zhuǎn)移導(dǎo)納）；稱為開路參數(shù)。（轉(zhuǎn)移阻抗）；（轉(zhuǎn)移電流比）；稱為短路參數(shù)?；ヒ仔院蛯?duì)稱性Y參數(shù)方程：由(2)得：其中：；；；互易二端口：，即：對(duì)稱二端口：，即：例：理想變壓器，即：，則：例2：如圖，求T參數(shù)。解：4.H參數(shù)和方程H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。H參數(shù)和方程矩陣形式：H參數(shù)的物理意義計(jì)算與測定（輸入阻抗）；（電流轉(zhuǎn)移比），稱為短路參數(shù)。（電壓轉(zhuǎn)移比）；（入端導(dǎo)納），稱為開路參數(shù)?；ヒ仔院蛯?duì)稱性互易二端口：對(duì)稱二端口：例：求圖示兩端口的H參數(shù)。解：，則：16.3二端口的等效電路一個(gè)無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)簡單的二端口等效模型來代替，要注意的是：等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同；根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路；等效目的是為了分析方便。1.Z參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。如右圖所示，直接由表達(dá)式得到等效電路。方法2：采用等效變換的方法。于是獲得等效電路如右圖。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的（Z12=Z21），上圖變?yōu)門型等效電路。2.Y參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。方法2：采用等效變換的方法。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)閜型等效電路。注意：等效只對(duì)兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立。對(duì)端口間電壓則不一定成立。一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的；若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱則等效電路也對(duì)稱。p型和T型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的p型和T型等效電路。16.4二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用，這種功能往往是通過轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。因此，二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個(gè)很重要的概念。二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)：二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)（傳遞函數(shù)），就是用拉氏變換形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。1.無端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口沒有外接負(fù)載及輸入激勵(lì)無內(nèi)阻抗時(shí)的二端口稱為無端接的二端口。（電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)），（轉(zhuǎn)移導(dǎo)納）(電流轉(zhuǎn)移函數(shù)),(轉(zhuǎn)移阻抗)例：給出用Z參數(shù)表示的無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。解：Z參數(shù)方程：令：I2(s)=0，得：（電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)），(轉(zhuǎn)移阻抗)令：U2(s)=0，得：（轉(zhuǎn)移導(dǎo)納）(電流轉(zhuǎn)移函數(shù))同理可得到用Y、T、H參數(shù)表示的無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。2.有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的輸出端口接有負(fù)載阻抗，輸入端口接有電壓源和阻抗的串聯(lián)組合或電流源和阻抗的并聯(lián)組合，稱為有端接的二端口。如圖為雙端接兩端口。沒有左側(cè)R1和電壓源（或R2），則為單端接兩端口。有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)與端接阻抗有關(guān)。例：寫出圖示單端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。解：，，則：（轉(zhuǎn)移導(dǎo)納）(轉(zhuǎn)移阻抗)(電流轉(zhuǎn)移函數(shù))（電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)）16.5二端口的連接一個(gè)復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。1.級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián))設(shè)，即：，級(jí)聯(lián)后：，，則：則：即：結(jié)論：級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口T參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。注意：級(jí)聯(lián)時(shí)T參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對(duì)應(yīng)元素相乘。級(jí)聯(lián)時(shí)各二端口的端口條件不會(huì)被破壞。則：2.并聯(lián)并聯(lián)采用Y參數(shù)方便。，并聯(lián)后：，可得：結(jié)論：二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y參數(shù)矩陣相加。注意：兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立。如右圖，并聯(lián)后端口條件破壞。具有公共端的二端口(三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口)，將公共端并在一起將不會(huì)破壞端口條件。如：下圖可看成二個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)例。3.串聯(lián)串聯(lián)采用Z參數(shù)方便。有：則：結(jié)論：串聯(lián)后復(fù)合二端口Z參數(shù)矩陣等于原二端口Z參數(shù)矩陣相加。可推廣到n端口串聯(lián)。注意：串聯(lián)后端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立，需檢查端口條件。如右圖，端口條件破壞!具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會(huì)破壞端口條件。如：下圖可看成二個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)例。16.6回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器1.回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn)?；剞D(zhuǎn)器的基本特性符號(hào)如右圖。電壓電流關(guān)系：，r稱為回轉(zhuǎn)電阻。或?qū)憺椋?，g稱為回轉(zhuǎn)電導(dǎo)。簡稱回轉(zhuǎn)常數(shù)，表征回轉(zhuǎn)器特性的參數(shù)。Z、Y、T參數(shù)：Z參數(shù)：，，Y參數(shù)：，，T參數(shù)：，，結(jié)論：回轉(zhuǎn)器是非互易的兩端口網(wǎng)絡(luò)。功率任一瞬間輸入回轉(zhuǎn)器的功率為：結(jié)論：理想回轉(zhuǎn)器是不儲(chǔ)能、不耗能的無源線性兩端口元件?；剞D(zhuǎn)器的等效電路回轉(zhuǎn)器的應(yīng)用結(jié)論：回轉(zhuǎn)器具有把一個(gè)電容回轉(zhuǎn)為一個(gè)電感的本領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)了沒有磁場的電感，這為實(shí)現(xiàn)難于集成的電感提供了可能性。結(jié)論：兩個(gè)回轉(zhuǎn)器的級(jí)