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文檔簡介
廣東省惠州市博羅縣2024年九年級數學第一學期開學質量檢測試
題
題號一二三四五總分
得分
批閱人
鼠
.
.A卷(100分)
.
?一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均
.
.
.有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
W
.
.(4分)要使式子正巨有意義,則x的取值范圍是()
.1、
2
K
.
.A.x>lB.x>-1C.x>lD.x>-1
.
2、(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,AD=6,ZD=120°,延長CB至點M,
-.£
.
.
斑
.
.
.
赭
.
.
S.
.?A.3.5B.V13C.714D.后
3、(4分)將一次函數y=-3x-2的圖象向上平移4個單位長度后,圖象不經過()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4、(4分)已知點(-4,yi),(2,yi)都在直線y=-3x+2上,則yi,y2的大小關系是
A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比較
5、(4分)如圖,一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到
43'C的位置,使AC8'三點共線,那么旋轉角度的大小為()
A.45°B.90°C.120°D.135°
6、(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,O是對角線AC,BD的交點,下列結論錯誤的
是()
鼠
.
.
.
如
.
.
.2%+2>0,
W7、(4分)一元一次不等式組的解集在數軸上表示為().
.x+L,3.
.
.
氐
.?三
.A?B.(H「
.
g
.C.1AA1I.D.?L」」「.
.-2-10I??W7d1〉
.
8、(4分)“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的
鄭
.
.路程S和時間f的關系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是()
.
赭
.
.
.
f
.i
.
.
.
.
.
.
.
.B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C.兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D.烏龜追上兔子用了20分鐘
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、(4分)若點在一次函數y=2x+3的圖像上,貝!|代數式弘-6a+1的值________。
10、(4分)某公司測試自動駕駛5G技術,發(fā)現移動中汽車“5G”通信中每個/尸數據包傳輸
的測量精度大約為0.0000018秒,請將數據0.0000018用科學計數法表示為.
11、(4分)每本書的厚度為0.62cm,把這些書摞在一起總厚度h(單位:cm)隨書的本數
n的變化而變化,請寫出h關于n的函數解析式____.
12、(4分)二次根式>2.+5中字母a的取值范圍是.
13、(4分)函數y=JT7T的自變量x的取值范圍為.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、(12分)(1)計算:(0+1)2—*+(_2>
(2)計算:(2+6)(2-y/3)+~JZ7^-y/12+(-5)"
(3)在中,過點。作OEL43于點E,點廠在C。上且OF=BE,連接A尸,BF.
①求證:四邊形5FDE是矩形;
②若C尸=6,BF=8,A尸平分NZM5,貝!J。尸=.
15、(8分)已知y與x+1成正比例,當x=l時,y=3,求y與x的函數關系式.
16、(8分)如圖,已知平行四邊形A3CZ)延長R4到點E,延長OC到點E,使得AE=CF,
連結分別交A。、3c于點M、N,連結DN.
S(1)求證:AM=CN;
(2)連結OE,若BE=DE,則四邊形物如N是什么特殊的四邊形?并說明理由.
.塔
加
17、(10分)已知矩形ABC。中,兩條對角線的交點為。.
(1)如圖1,若點E是上的一個動點,過點E作石尸,助于點歹,£6,4。于點6,
CH人BD于點,H,試證明:CH=EF+EG;
⑵如圖②,若點E在6C的延長線上,其它條件和⑴相同,則EG,S三者之間具有
怎樣的數量關系,請寫出你的結論并證明.
DAD
TB卷(50分)
1一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
:19、(4分)若A(-1,yi)、B(-1,yD在y=圖象上,則yi、yi大小關系是yiyi.
:20、(4分)把一元二次方程2/-*-1=0用配方法配成。(x-h)?+《=()的形式(“,h,
1左均為常數),則力和左的值分別為
:21、(4分)如圖,在矩形ABCD中,DELAC,ZCDE=2ZADE,那么NBDC的度數是
22、(4分)在菱形ABCD中,NA=60。,其所對的對角線長為4,則菱形ABCD的面積是
23、(4分)一個多邊形的各內角都等于120。,則這個多邊形的邊數為.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(8分)學期末,某班評選一名優(yōu)秀學生干部,下表是班長、學習委員和團支部書記的
得分情況:
學習團支部書記
242826
學習鰻262624
工作能力282426
假設在評選優(yōu)秀干部時,思想表現、學習成績、工作能力這三方面的重要比為3:3:4,
通過計算說明誰應當選為優(yōu)秀學生干部。
25、(10分)如圖,在平面直角坐標系中,已知A(-3,-4),B(0,-2).
(1)AOAB繞O點旋轉180。得到AOAiBi,請畫出AOAB,并寫出AI,BI的坐標;
掣
-z
專(1)求點D的坐標.
(2)求直線BC的解析式.
(3)在直線BC上是否存在點P,使△PCD為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐
參考答案與詳細解析
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有
一項符合題目要求)
1、C
【解析】
?
.根據二次根式的性質和分式的意義,被開方數大于或等于1,可得答案.
.
.
.【詳解】
如
.要使正三有意義,得
.I
2
w
.x-l>l.
.
解得X>1,
氐
.
.故選C.
.
.
g.考點:二次根式有意義的條件.
.
.2、B
?【解析】
.
.作ANLBM于N,求出/BAN=30°,由含30°角的直角三角形的性質得出BN、AN的長,
由勾股定理即可得出答案.
赭
.
.【詳解】
.
.
f作AN_LBM于N,如圖所示:
.i
.
.
.
.
.
.
.
.
.
四邊形ABCD是平行四邊形,
;.BC=AD=6,ZABC=ZD=120°,
ZABN=60°,
:.ZBAN=30°,
BN=;AB=2,AN==A/42-22=273,
1
VBM=-BC=3,
2
.\MN=BM-BN=1,
;?AM=y/AN2+MN2=J(2百)+付=萬,
故選:B.
本題考查了平行四邊形的性質、含30°角的直角三角形的性質以及勾股定理等知識;熟練
鼠掌握平行四邊形的性質和含30°角的直角三角形的性質是解題的關鍵.
.
.
.3、C
.
.如【解析】
.
.畫出平移前后的函數圖像,即可直觀的確定答案.
W
.【詳解】
.
.
氐
.
.
.
.
g
.
.
.
鄭解:如圖:平移后函數圖像不經過第三象限,即答案為C.
.
.
.本題考查了函數圖像的平移,作圖法是一種比較好的解題方法.
.
赭4、A
.
.
.【解析】
.
f
if先求出yi,yi的值,再比較其大小即可.
.
.
.【詳解】
.
.
.解:???點(-4,yi),(1,yi)都在直線y=-3x+l上,
.
.
..*.yi=ll+l=14,yi=-6+l=-4,
.
**.yi>yi.
故選:A.
本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點,熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函
數的解析式是解答此題的關鍵.
5、D
【解析】
根據三點共線可得NAC8'=180。,再根據等腰直角三角板的性質得乙5c4=45。,即可
求出旋轉角度的大小.
【詳解】
vAC8'三點共線
:.ZACB'=1SO°
???這是一塊等腰直角的三角板ABC
:.ZBC4=45°
ZBCB'=ZACB'-ZBCA=180°-45°=135°
故旋轉角度的大小為135°
故答案為:D.
本題考查了三角板的旋轉問題,掌握等腰直角三角板的性質、旋轉的性質是解題的關鍵.
6、B
【解析】
試題分析:根據平行四邊形的性質推出即可.
解::四邊形ABCD是平行四邊形,
;.AB〃CD,AB=CD,OA=OC,
但是AC和BD不一定相等,
故選B.
7、A
【解析】
根據不等式解集的表示方法即可判斷.
【詳解】
[2%+2>0@
解:△
[x+L,3②
.塔
加
解不等式①得:x>-l,
解不等式②得:x<2,
不等式組的解集是-1<XW2,
表示在數軸上,如圖所示:
-------------------1---------1---------
-2-1012
故選:A.
式組的
出不等
鍵是求
題的關
,解此
應用
組的
等式
次不
元一
,解一
等式
次不
元一
解一
考查
此題
解集.
8、D
析】
【解
可.
判斷即
一進行
選項一
并對各
息,
關信
出相
象得
據圖
:根
鼠分析
.
.
;
錯誤
選項
故A
鐘),
(分
=40
0-10
了:5
休息
子共
,兔
跑中
在賽
知,
圖象可
:由
詳解
.
.
.
.
.
誤;
項錯
B選
),故
/分鐘
(米
=10
:—
度為
均速
,平
分鐘
了50
米用
跑500
如烏龜
.
50
.
.
,
分鐘
點10
達終
晚到
烏龜
子比
點,兔
達終
鐘到
50分
是用
烏龜
點,
達終
鐘到
60分
是用
兔子
.
.
W
;
錯誤
選項
故C
.
.
.
.
正
D選項
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