河北省唐山市遷安市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平抽樣評估

八年級數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，總分100分，考試時(shí)間90分鐘.

2.答卷前考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上.

3.考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

一、選擇題：（本大題有12個(gè)小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.實(shí)數(shù)4的平方根是（）

A.2B.±2C.-2D.±V2

2.下列命題中，屬于真命題的是（）

A.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B若a?=It。,則a=b

C.若a<6,則—2a>—23D一個(gè)數(shù)能被3整除，則也一定能被6整除

3.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.-B.C.0.152314D.±V12

3

4.如圖，LABC咨LADE,ZB=80°,NE=30。,則NR4c的度數(shù)是（）

AE

A.80°B.60°C.70°D.30°

Y—2

5.要使分式上上有意義，則x的值不可能是（）

X+1

A.-1B.2C.1D.-2

4

6.下圖是嘉琪同學(xué)在作業(yè)中計(jì)算。-一---2的過程,作業(yè)是從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（）

2—Q

廠

1t

11

4!

?a-------2；

\2-a

??

??

!4一：

!=a-2---…第一步：

?2-a

??

??

：=（a-2X2-a）-4第二步；

11

1t

11

：=4-a2-4……第三步!

11

11

\=~a2...........第四步/

、、、......................J

A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步

7.如圖1,規(guī)定48=C,按此規(guī)定圖2中M處的代數(shù)式是（）

4a3/

D.

8.已知線段48,小明用三角尺按如圖給出的步驟，畫出兩個(gè)全等三角形△ZCD和△BCD,兩個(gè)三角

形全等的理由是（）

C.ASAD.AAS

9.“行人守法，安全過街”體現(xiàn)了對生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì).如圖，在某路口的斑馬線路

段2—8—C橫穿雙向車道，其中，48=2BC=10米，在人行綠燈亮?xí)r，小剛共用時(shí)10秒通過ZC,

其中通過8C的速度是通過45的1.3倍，求小剛通過4s的速度.設(shè)小剛通過48的速度為x米/秒，則

根據(jù)題意列方程為（）

105，八2010

B.+=10

x1.3xx1.3x

510，八1020

D.+=10

x1.3%x1.3x

10.如圖，實(shí)數(shù)疵在數(shù)軸上表示時(shí)，位于哪兩個(gè)字母之間（）

?「444q%

01~L52~~2.53

A.A與EB.A與BC.B與CD.C與D

11.在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個(gè)人插秧，要用比天完成；如果一臺插秧機(jī)工作，要比10個(gè)人

插秧提前3天完成，一臺插秧機(jī)的工作效率是一個(gè)人工作效率的（）

12.已知：在△N08中，ZAOB=90°,OA=OB,直線/是經(jīng)過NN08頂點(diǎn)。的一條直線（/不與角

的兩邊重合），作4C，/,BDLI,垂足分別為C、D.甲、乙兩位同學(xué)給出自己的結(jié)論：

甲：當(dāng)直線/穿過△Z08內(nèi)部時(shí)，則。C=8。—NC；

乙：當(dāng)直線/在△Z08外部時(shí)，則。C=8D+ZC；

對于上述的兩個(gè)結(jié)論，下列說法正確的是（）

A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲、乙都正確D.甲、乙都不正確

二、填空題（本大題有4小題，共13分；13-15每題3分，16小題每空2分.把答案寫在題

中橫線上）

13.名的相反數(shù)是.

14.分式工士上，二的最簡公分母為___.

2xy3x6xy

15.關(guān)于x的分式方程”2=1無解，則。的值為.

X+1

16.如圖，已知：AB〃DE,AC//DF,BC//EF,BM+CN=EF—MN.

A

EF

（1）如果45=5,EM=1,則；

（2）如果圖中不規(guī)則的圖形4BMDNC圖上陰影，則S（陰影）與S（四浜肱啊的大小關(guān)系是（填“〉、

〈或="）.

三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共63分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分5分）

計(jì)算：V916

81

18.（本小題滿分6分）

數(shù)學(xué)課上，老師講解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生在數(shù)軸上描點(diǎn).

（1）點(diǎn)/表示的數(shù)是面積為2的正方形邊長，點(diǎn)/表示的數(shù)是；在數(shù)軸（下圖）上標(biāo)出點(diǎn)出

（2）把一枚直徑是1的硬幣邊緣上的一點(diǎn)2與數(shù)軸原點(diǎn)重合，讓硬幣沿?cái)?shù)軸負(fù)方向無滑動(dòng)滾動(dòng)一周，此

時(shí)點(diǎn)8處表示的數(shù)字是,并在數(shù)軸（下圖）上標(biāo)出點(diǎn)&

（3）比較點(diǎn)8處表示的數(shù)字與-而的大小，直接寫出結(jié)果.

?4-3-2-101234

19.（本小題滿分7分）

己知：如圖，在△48C和△￡F￡>中，點(diǎn)2、D、C、尸在同一直線上.

下面有四個(gè)條件①NC〃￡>￡；②BD=FC；③AC=ED；?AB=EF

（1）把其中三個(gè)條件作為已知，一個(gè)條件作為結(jié)論，甲、乙兩位同學(xué)給出了兩個(gè)命題，其中是真命題的

是.

甲：如果①②③，那么④；

乙：如果①③④，那么②；

（2）把（1）中的真命題進(jìn)行證明.

20.（本小題滿分8分）

2

己知幺=1±[+1]X+%

x~—2x+1

（1）化簡4

（2）當(dāng)x=3時(shí)，求/的值.

21.（本小題滿分9分）

下圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和甲、乙兩位同學(xué)不完整的解答過程.

張莊和李莊兩地之間的路程是25km,嘉琪和爸爸二人都從張莊到李國FT

騎自行車，爸爸騎摩托車。爸爸比嘉琪晚出發(fā)1h,卻和嘉琪同時(shí)到達(dá).已知

爸爸的速度是嘉琪的速度的2.5倍，嘉琪和爸爸二人的速度各是多少？

b25125

甲：----=2.5x—；乙：設(shè)嘉琪的速度為ykm/h

X—1x

根據(jù)以上信息，解答下列問題。

（1）甲同學(xué)所列方程中的X表示；

（2）根據(jù)乙同學(xué)設(shè)的未知數(shù)，列方程并解答.

22.（本小題滿分9分）

Y-I-1V

已知如圖，4、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是匕二1,一匚

x+3x-1

ABC

__I________1___________L

X+11X

x+3x~

（1）用含x的代數(shù)式表示線段45長；

（2）若點(diǎn)3是線段NC的中點(diǎn)，求點(diǎn)”表示的數(shù).

23.(本小題滿分9分)

問題：己知：射線O0是NECE的平分線，點(diǎn)。是射線CM上任意一點(diǎn).

探究：嘉嘉、琪琪和樂樂對上面的問題展開了探究，請閱讀他們的探究過程并解答下列問題:

(1)如圖1,若分別在C￡、CE上截取C5=C4,猜想AD與的數(shù)量關(guān)系是

(2)如圖2,若作“BDLCE,DALCF,垂足分別為2、A",其余條件不變，請

你探究AD、2。兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

琪琪

(3)點(diǎn)3、點(diǎn)/分別是NECE的兩邊CE和C尸上不與點(diǎn)C重合的任意一點(diǎn)，通過探

究，得到的命題是：“如果AD=4D,那么C8=C4.”請判斷此命題是真命題，還

是假命題，如果是真命題說明理由，如果是假命題，在圖3畫出圖形說明此命題不成

立.

樂樂

24.(本小題滿分10分)

【動(dòng)手實(shí)踐】如圖1,現(xiàn)有1個(gè)邊長為2的正方形紙片和5個(gè)邊長為1的小正方形紙片.圖2是小正方形

邊長為1的網(wǎng)格.

利用現(xiàn)有的小正方形紙片能否拼接成一個(gè)大正方形（無縫隙、不重疊），若可以，在如圖2中畫出拼接后

的大正方形，并直接寫出大正方形的邊長；若不能，說明理由；

【解決問題】某小區(qū)有一塊長方形草坪.為了防止踩踏，物業(yè)準(zhǔn)備用籬笆沿草坪邊緣將其圍起來.已知該

長方形草坪的長是寬的4倍，草坪的面積是900m2.求所需籬笆的總長度.

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平抽樣評估

八年級數(shù)學(xué)答案

一、選擇題：（本大題有12個(gè)小題，每小題2分，共24分）

題號123456

答案BCDCAB

題號789101112

答案CDACBB

二、填空題：（本大題有4小題，共13分；13?15小題各3分；16小題有2個(gè)空，每空2

分）

題號13141516

答案；二

-V36x2y2-24

三、解答題：（本大題有8個(gè)小題，共63分）

17.（本題滿分5分）

18.（本題滿分6分）

（1）也；見數(shù)軸

（2）-71；見數(shù)軸

（3）-71>-V10

1Bi???IdI

-^4~^34n012

19.（本題滿分8分）

⑴甲

（2）已知：①②③

求證：④

證明：???ZC〃￡>￡

NACB=ZEDF

:BD=FC

:.BD+DC=FC+CD

BC=FD

■：AC=ED

二△ABC^/\EFD

AB=EF

20.（本小題滿分8分）

&x+1+x-1(x-1)~2x-2

(1)

x-1x(x+l)x+1

(2)當(dāng)x=3時(shí)

2x3-2,

原式二-----------------=1

3+1

21.（本小題滿分9分）

⑴嘉琪從張莊到李莊所用的時(shí)間

2525,

(2)