人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五單元一元一次方程《實際問題與一元一次方程》第三課時示范公開課教學(xué)課件

實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第三課時

積分問題1.了解以表格形式傳遞信息的問題;能利用一元一次方程解決球賽積分等實際問題.2.通過球賽積分問題滲透反證法思想;培養(yǎng)學(xué)生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.3.開展探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生在生動活潑的問題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在小組合作中感受與同學(xué)交流的樂趣.教學(xué)目標(biāo)重點:進(jìn)一步體現(xiàn)一元一次方程與實際問題的密切聯(lián)系,解決信息表問題.難點:從圖表信息中找出有用的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)重難點問題1:某籃球隊在聯(lián)賽中已經(jīng)進(jìn)行了10場比賽,總積分是14分,該隊共勝了8場,負(fù)了2場,已知勝一場得2分,那么你知道該聯(lián)賽負(fù)一場得幾分嗎?情境引入可設(shè)負(fù)一場得x分,根據(jù)勝、負(fù)的積分和等于總積分,得8×2+2x=14,解方程得x=-1.所以該聯(lián)賽負(fù)一場扣一分.問題2:球賽積分表問題互動新授(1)勝一場和負(fù)一場各積多少分?(2)用代數(shù)式表示一支球隊的總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.(3)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?某次籃球聯(lián)賽積分互動新授(1)觀察表格,從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出,負(fù)14場,積分是14分,可以知道負(fù)一場積分是___分;設(shè)勝一場積x分,從表格中的任何一行可以列方程,求出x的值.(1)勝一場和負(fù)一場各積多少分?1解：(1)設(shè)勝一場積x分,由第一行得方程10x+1×4=24.解方程得x=2.把得出的勝、負(fù)一場積分結(jié)果,代入積分榜中其他行可以驗證,得出結(jié)論:勝一場積2分、負(fù)一場積1分.互動新授本題中的相等關(guān)系是什么?總積分=勝場積分+負(fù)場積分,勝場積分=勝場數(shù)×勝一場積分,負(fù)場積分=負(fù)場數(shù)×負(fù)一場積分(2)如果一支球隊勝m場,則負(fù)(14-m)場,勝場積分為2m,負(fù)場積分為14-m,總積分為2m+(14-m)=m+14.(2)用代數(shù)式表示一支球隊的總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.互動新授

(3)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?

y是什么量？它可以不取整數(shù)嗎？你能得出什么結(jié)論？解決實際問題時,要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際.你能從表格里得出哪個隊的勝、負(fù)場總積分相等嗎?假設(shè)某隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分,列出方程并解方程.問題3:如果聯(lián)賽中沒有出現(xiàn)全勝或全負(fù)的極端情況,如下表你會求勝一場、負(fù)一場的積分嗎?互動新授我們知道所有參賽隊伍的勝一場積分或負(fù)一場積分是相同的,任意找出兩支球隊的數(shù)據(jù),比如第一行的前進(jìn)隊與第三行的光明隊,每支球隊都有一個相等關(guān)系:總積分=勝場數(shù)×勝一場積分+負(fù)場數(shù)×負(fù)一場積分.這里有兩個未知數(shù),怎么辦？我們可以把一支球隊的負(fù)一場積分用勝一場積分的式子來表示,這樣就只剩下勝一場積分這個未知數(shù)了,根據(jù)兩支球隊的勝、負(fù)一場的積分相等,再把前面一支球隊的勝、負(fù)一場積分的代數(shù)式代入到另一個隊的總積分相等關(guān)系中去,即可列出一元一次方程,得解。表格中的數(shù)據(jù)沒有全勝或全負(fù)的極端情況,因此不能直接得出勝一場積分或負(fù)一場積分.問題3:如果聯(lián)賽中沒有出現(xiàn)全勝或全負(fù)的極端情況,如下表你會求勝一場、負(fù)一場的積分嗎?互動新授

1.某足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.一個隊踢了15場球,負(fù)了5場,共得22分,這個隊勝了幾場?2.在一次足球聯(lián)賽中,國安隊共比賽15場保持不敗,已知勝一場得3分,平一場得1分,國安隊的勝場積分等于平場積分嗎?鞏固拓展解:設(shè)勝了x場,則平了(15-x-5)場.列方程得3x+1×(15-x-5)=22.解得x=6.答:這個隊勝了6場.

在學(xué)完“整式”后,實驗中學(xué)七年級兩個班選出3名學(xué)生組成一個代表隊,在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行了一次知識競賽.競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題,答對一題得3分,不答或答錯一題倒扣1分.(1)如果一班代表隊最后得分146分,那么一班代表隊答對了多少道題?(2)二班代表隊的最后得分能為144分嗎?請簡要說明理由.拓展天地

1.談?wù)劚竟?jié)課的收獲.2.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了球賽積分表問題,其中的相等關(guān)系是總積分等于勝、負(fù)、平場數(shù)乘各自的單場積分的和.在對問