人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元一元一次方程《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》第三課時(shí)示范公開(kāi)課教學(xué)課件

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第五章一元一次方程第三課時(shí)

積分問(wèn)題1.了解以表格形式傳遞信息的問(wèn)題;能利用一元一次方程解決球賽積分等實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)球賽積分問(wèn)題滲透反證法思想;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3.開(kāi)展探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的問(wèn)題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在小組合作中感受與同學(xué)交流的樂(lè)趣.教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn):進(jìn)一步體現(xiàn)一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系,解決信息表問(wèn)題.難點(diǎn):從圖表信息中找出有用的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)重難點(diǎn)問(wèn)題1:某籃球隊(duì)在聯(lián)賽中已經(jīng)進(jìn)行了10場(chǎng)比賽,總積分是14分,該隊(duì)共勝了8場(chǎng),負(fù)了2場(chǎng),已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得2分,那么你知道該聯(lián)賽負(fù)一場(chǎng)得幾分嗎?情境引入可設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分,根據(jù)勝、負(fù)的積分和等于總積分,得8×2+2x=14,解方程得x=-1.所以該聯(lián)賽負(fù)一場(chǎng)扣一分.問(wèn)題2:球賽積分表問(wèn)題互動(dòng)新授(1)勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)各積多少分?(2)用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.(3)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?某次籃球聯(lián)賽積分互動(dòng)新授(1)觀察表格,從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出,負(fù)14場(chǎng),積分是14分,可以知道負(fù)一場(chǎng)積分是___分;設(shè)勝一場(chǎng)積x分,從表格中的任何一行可以列方程,求出x的值.(1)勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)各積多少分?1解：(1)設(shè)勝一場(chǎng)積x分,由第一行得方程10x+1×4=24.解方程得x=2.把得出的勝、負(fù)一場(chǎng)積分結(jié)果,代入積分榜中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:勝一場(chǎng)積2分、負(fù)一場(chǎng)積1分.互動(dòng)新授本題中的相等關(guān)系是什么?總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分,勝場(chǎng)積分=勝場(chǎng)數(shù)×勝一場(chǎng)積分,負(fù)場(chǎng)積分=負(fù)場(chǎng)數(shù)×負(fù)一場(chǎng)積分(2)如果一支球隊(duì)勝m場(chǎng),則負(fù)(14-m)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2m,負(fù)場(chǎng)積分為14-m,總積分為2m+(14-m)=m+14.(2)用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.互動(dòng)新授

(3)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?

y是什么量？它可以不取整數(shù)嗎？你能得出什么結(jié)論？解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.你能從表格里得出哪個(gè)隊(duì)的勝、負(fù)場(chǎng)總積分相等嗎?假設(shè)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,列出方程并解方程.問(wèn)題3:如果聯(lián)賽中沒(méi)有出現(xiàn)全勝或全負(fù)的極端情況,如下表你會(huì)求勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)的積分嗎?互動(dòng)新授我們知道所有參賽隊(duì)伍的勝一場(chǎng)積分或負(fù)一場(chǎng)積分是相同的,任意找出兩支球隊(duì)的數(shù)據(jù),比如第一行的前進(jìn)隊(duì)與第三行的光明隊(duì),每支球隊(duì)都有一個(gè)相等關(guān)系:總積分=勝場(chǎng)數(shù)×勝一場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)數(shù)×負(fù)一場(chǎng)積分.這里有兩個(gè)未知數(shù),怎么辦？我們可以把一支球隊(duì)的負(fù)一場(chǎng)積分用勝一場(chǎng)積分的式子來(lái)表示,這樣就只剩下勝一場(chǎng)積分這個(gè)未知數(shù)了,根據(jù)兩支球隊(duì)的勝、負(fù)一場(chǎng)的積分相等,再把前面一支球隊(duì)的勝、負(fù)一場(chǎng)積分的代數(shù)式代入到另一個(gè)隊(duì)的總積分相等關(guān)系中去,即可列出一元一次方程,得解。表格中的數(shù)據(jù)沒(méi)有全勝或全負(fù)的極端情況,因此不能直接得出勝一場(chǎng)積分或負(fù)一場(chǎng)積分.問(wèn)題3:如果聯(lián)賽中沒(méi)有出現(xiàn)全勝或全負(fù)的極端情況,如下表你會(huì)求勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)的積分嗎?互動(dòng)新授

1.某足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)踢了15場(chǎng)球,負(fù)了5場(chǎng),共得22分,這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?2.在一次足球聯(lián)賽中,國(guó)安隊(duì)共比賽15場(chǎng)保持不敗,已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,國(guó)安隊(duì)的勝場(chǎng)積分等于平場(chǎng)積分嗎?鞏固拓展解:設(shè)勝了x場(chǎng),則平了(15-x-5)場(chǎng).列方程得3x+1×(15-x-5)=22.解得x=6.答:這個(gè)隊(duì)勝了6場(chǎng).

在學(xué)完“整式”后,實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)兩個(gè)班選出3名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì),在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行了一次知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題,答對(duì)一題得3分,不答或答錯(cuò)一題倒扣1分.(1)如果一班代表隊(duì)最后得分146分,那么一班代表隊(duì)答對(duì)了多少道題?(2)二班代表隊(duì)的最后得分能為144分嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.拓展天地

1.談?wù)劚竟?jié)課的收獲.2.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了球賽積分表問(wèn)題,其中的相等關(guān)系是總積分等于勝、負(fù)、平場(chǎng)數(shù)乘各自的單場(chǎng)積分的和.在對(duì)問(wèn)