摩擦角和自鎖現(xiàn)象（原卷版）-2025年高考物理重點(diǎn)模型復(fù)習(xí)突破

模型06摩擦角和自鎖現(xiàn)象（原卷版）

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模型概述

1.自鎖現(xiàn)象定義:

一個(gè)物體受靜摩擦力作用而靜止，當(dāng)用外力試圖使這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力越大，物體被擠壓的越緊,

越不容易運(yùn)動(dòng)即最大靜摩擦力的“保護(hù)能力”越強(qiáng)，這種現(xiàn)象叫自鎖現(xiàn)象

2.摩擦角

物體在粗糙平面（斜面）上滑動(dòng)時(shí)，所受滑動(dòng)摩擦力片和支持力耳的合力尸令與6間的夾角為0,如圖

&

（a）、（b）所示，由于tan8=—=〃為常量，所以。被稱為摩擦角.

3.摩擦角的應(yīng)用

（1）在水平面上，若給物體施加拉力尸使之在水平面上滑動(dòng),則力跟水平方向的夾角為9（跟尸金垂直）

時(shí)，拉力尸最小，如圖（c）.

尸令

耳

圖（d）

（2）當(dāng)所加推力尸與支持力/反方向間的夾角BW9時(shí)，無論推力F多大,都不能推動(dòng)物體在平面（斜

面）上運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為摩擦自鎖，如圖（d）、（e）.

（3）有摩擦力參與的四力平衡問題可通過合成支持力和滑動(dòng)摩擦力月轉(zhuǎn)化為三力平衡問題，然后根據(jù)

力的平衡知識(shí)求解.

4.分析解題思路

摩擦自鎖

對(duì)研究對(duì)象

進(jìn)行受力分

析，關(guān)注支

持力FN和

滑動(dòng)摩擦力

Ff

典題攻破

1.平面上的摩擦自鎖

【典型題1】如圖所示，拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）.設(shè)拖把頭的質(zhì)量為加，拖桿質(zhì)量可

以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí),

沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為仇則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)拖把頭在地板上勻速移動(dòng)時(shí)推拖把的力F的大小為.—

sine+〃cos0

B.當(dāng)拖把頭在地板上勻速移動(dòng)時(shí)推拖把的力F的大小為一儂一

sinO-jLicos0

C.當(dāng)〃Ntan。時(shí)，無論用多大的力都能推動(dòng)拖把頭

D.當(dāng)〃<tan。時(shí)，無論用多大的力都能推動(dòng)拖把頭

2.斜面上的摩擦自鎖

【典型題2】如圖所示，質(zhì)量為根的物體，放在一固定的斜面上，當(dāng)斜面傾角，=30。時(shí)恰能沿斜面勻速下

滑.對(duì)物體施加一大小為尸的水平向右的恒力，物體可沿斜面向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力，現(xiàn)增大斜面傾角。，當(dāng)。增大并超過某一臨界角仇時(shí)，不論水平恒力尸多大，都不能使物體沿斜面

向上滑行.那么（）

A.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?B.%=45。

C.%=60。D.4)=30。

針對(duì)訓(xùn)練

1.（23-24高一下?全國(guó)?開學(xué)考試）小明同學(xué)在教室里做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，如圖所示，他將黑板擦金屬一面貼

著木板，緩慢抬起木板的一端，當(dāng)木板與水平面夾角《=30。時(shí)，黑板擦恰好下滑。設(shè)最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力，則黑板擦金屬一面和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

2.（多選）在教室門與地面間縫隙處塞緊一個(gè)輕質(zhì)的木楔（側(cè)面如圖所示），能把門卡住不易被風(fēng)吹動(dòng)。下

列分析正確的是（）

A.如果門與木楔間無摩擦，門不可能被卡住

B.如果門與木楔間無摩擦，門也可能被卡住

C.如果地面與木楔間無摩擦，門不可能被卡住

3.（多選）如圖所示，放在斜面上的小盒子中裝有一些沙子，恰沿斜面勻速下滑，若在小盒子中再緩緩加

4.（23-24高三上?黑龍江哈爾濱?開學(xué)考試）（多選）春節(jié)前夕，小明需移開沙發(fā)，清掃污垢。質(zhì)量m=10kg

的沙發(fā)放置在水平地面上，沙發(fā)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃，小明用力F=100N推沙發(fā)，認(rèn)為最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（)

A.若力廠斜向下與水平成e角，當(dāng)6=30。時(shí)沙發(fā)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.若力尸斜向下與水平成。角，當(dāng)。＞60。時(shí)，無論尸力多大，沙發(fā)都不會(huì)動(dòng)

C.若力產(chǎn)方向能隨意改變，讓沙發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，尸斜向上與水平成30。時(shí)，尸最小

D.若力廠方向能隨意改變，讓沙發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，廠斜向上與水平成60。時(shí)，尸最小

5.（22-23高三上?黑龍江雙鴨山?開學(xué)考試）（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定的斜面上，

當(dāng)斜面傾角9=30。時(shí)恰能沿斜面勻速下滑。對(duì)物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面向

上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)增大斜面傾角仇當(dāng)0增大并超過某一臨界角90時(shí)，不論

水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行。那么（）

B.仇=45°

D.仇=30°

6.（2024?北京西城?模擬預(yù)測(cè)）螺旋千斤頂由帶手柄的螺桿和底座組成，螺紋與水平面夾角為々，如圖所示。

水平轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使螺桿沿底座的螺紋槽（相當(dāng)于螺母）緩慢旋進(jìn)而頂起質(zhì)量為m的重物，如果重物和螺

桿可在任意位置保持平衡，稱為摩擦自鎖。能實(shí)現(xiàn)自鎖的千斤頂，&的最大值為即?，F(xiàn)用一個(gè)傾角為旬

的千斤頂將重物緩慢頂起高度h后，向螺紋槽滴入潤(rùn)滑油使其動(dòng)摩擦因數(shù)〃減小，重物回落到起點(diǎn)。假

定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)螺桿和手柄的質(zhì)量及螺桿與重物間的摩擦力，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄不改變螺

紋槽和螺桿之間的壓力。下列說法正確的是（）

重物

A.實(shí)現(xiàn)摩擦自鎖的條件為tancN〃

B.下落過程中重物對(duì)螺桿的壓力等于mg

C.從重物開始升起到最高點(diǎn)摩擦力做功為mgh

D.從重物開始升起到最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄做功為2%g6

7.（23-24高三上?遼寧?階段練習(xí)）如圖（a）,摩擦角的物理意義是：當(dāng)兩接觸面間的靜摩擦力達(dá)到最大值

時(shí)，靜摩擦力f與支持面的支持力N的合力F與接觸面法線間的夾角即為摩擦角。，可知tane=〃。利

用摩擦角的知識(shí)可以用來估料，如圖（b）所示。物料自然堆積成圓錐體，圓錐角底角必定是該物料的摩

擦角。。若已知物料的摩擦角夕和高h(yuǎn),動(dòng)摩擦因數(shù)為4。物料所受滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力?？?/p>

求出圓錐體的體積為（）

萬“32兀M

A-v

8.（23-24高三上?廣東深圳?階段練習(xí)）（多選）如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平地面上,

兩輕桿等長(zhǎng)，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑錢鏈連接，在兩桿錢合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C,整個(gè)裝

置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平地面間的夾角為0。下列說法正確的是（）

A.當(dāng)加一定時(shí)，6越大，每根輕桿對(duì)滑塊的彈力越大

B.當(dāng)初、加一定時(shí)，每個(gè)滑塊對(duì)地面的壓力大小為（〃g+g機(jī)g）

C.當(dāng)加和。一定時(shí)，每個(gè)滑塊與地面間的摩擦力大小為一%

2tan8

D.若最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力，則不管6取何值，只要不斷增大〃?，滑塊一定會(huì)滑動(dòng)

9.（2022?重慶沙坪壩?模擬預(yù)測(cè)）2022年夏季的重慶驕陽(yáng)似火，為保證空調(diào)冷氣不外漏，很多辦公室都安裝

了簡(jiǎn)易自動(dòng)關(guān)門器，該裝置的原理可以簡(jiǎn)化為用一彈簧拉著的門，某次門在關(guān)閉時(shí)被卡住，細(xì)心的小明

發(fā)現(xiàn)了門下縫隙處塞緊了一個(gè)木楔，側(cè)面如圖所示，已知木楔質(zhì)量為m,其上表面可視作光滑，下表面

與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，木楔上表面與水平地面間夾角為夕，重力加速度為g,木楔尺寸比門

小很多，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。

（1）若門推動(dòng)木楔在地板上緩慢勻速移動(dòng)，求門下端對(duì)木楔上表面的壓力大??；

（2）小明研究發(fā)現(xiàn)，存在臨界角%,若木楔傾角64%,不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都

能將門卡住而不再運(yùn)動(dòng)，求這一臨界角的正切值tan4。

H木楔

'0

10.（22-23高一上?北京昌平?期末）某同學(xué)做家務(wù)時(shí)，使用拖把清理地板，如圖所示。假設(shè)拖把頭的質(zhì)量為

1kg,拖把桿的質(zhì)量不計(jì)，拖把桿與水平地面成53。角。當(dāng)對(duì)拖把頭施加一個(gè)沿拖把桿向下、大小為10N

的力F1時(shí)，恰好能推動(dòng)拖把頭向前勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6o

（1）求拖把頭與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)4。

（2）當(dāng)拖把靜止時(shí)，對(duì)拖把頭施加一個(gè)沿拖把桿向下的力B，拖把桿與地面的夾角為6。當(dāng)6增大到某

一值時(shí)，無論B多大，都不能推動(dòng)拖把頭，求此時(shí)的tan。值。（為方便起見，本問可忽略拖把頭的重力，

且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

IL（21-22高一上.廣東中山?階段練習(xí)）一根粗糙的桿傾斜固定，桿與水平方向夾角為6。一質(zhì)量為根的小

球套在桿上，在水平向右的恒力作用下沿著桿勻速上滑，小球與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,

則：

（1）求恒力產(chǎn)的大小（用題目所給的物理量符號(hào)表示）；

（2）若6=53。，試分析討論〃滿足什么條件時(shí)，無論多大的水平力尸都不可能將小球從靜止推動(dòng)上滑

（設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦）。

12.（23-24高一上?湖南株洲?期中）如圖甲，質(zhì)量為1kg的物塊放在傾角9=37。的固定斜面上，物塊恰好能

沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)。已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,認(rèn)為物體所受最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力，求：

（1）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

（2）若對(duì)靜止在斜面上的物塊施加水平向右的推力下，如圖乙所示，為保持物塊靜止，求水平推力大小

應(yīng)滿足的條件；

（3）若改變斜面傾角6,使得水平推力尸無論為多大，都不會(huì)令靜止的物塊沿斜面向上滑動(dòng)，求6的正

切值tan。的取值范圍。

13.（23-24高一上?四川眉山?期中）小明和小語(yǔ)到機(jī)場(chǎng)去為朋友送行，看到有一些旅客斜向上拉著旅行箱走,

也有一些旅客斜向下推著旅行箱走。小劉突然產(chǎn)生了一個(gè)想法，他問小趙：“若在粗糙水平面上，為使質(zhì)

量為25kg的行李箱在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，往往可以采用"拉"或"推"兩種方式，這兩種方式可簡(jiǎn)化

為如圖1的模型，甲受到與水平方向成30。角的拉力K=100N,乙受到與水平方向成30。角的推力工，g

mi0m/s2o（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)和根號(hào)表示）

（1）求行李箱與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)心

（2）求工的大小；

（3）若此題已知行李箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對(duì)它作

用一個(gè)推力「如圖2所示，若尸無論為多大也不能推動(dòng)行李箱，則尸與水平地面間的夾角a的正切值

14.（15-16高一上?重慶?期中）一般家庭的門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A,骨架B,彈簧C（勁

度系數(shù)為k）,鎖舌D（傾斜角夕