北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1單元第8課時(shí)圓的面積（二）課件

1圓1.8

圓的面積（二）能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（重點(diǎn)）2.在多個(gè)探究圓的面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)圓的半徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。3.結(jié)合剪杯墊的活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生探索圓面積公式的方法，并體會(huì)“等積

變形”的數(shù)學(xué)思想。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧復(fù)習(xí)填一填：（1）半徑是5cm的圓的周長(zhǎng)是（

）cm，面積是（

）cm2。（2）半徑是10cm的圓的周長(zhǎng)是（

）cm，面積是（

）cm2。31.478.562.8314想一想，說一說：圓的周長(zhǎng)和面積與什么有關(guān)？圓的周長(zhǎng)和面積與圓的半徑有關(guān)。已知圓的半徑可以求出圓的周長(zhǎng)和面積?；仡檹?fù)習(xí)這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積。噴水半徑是3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？(教材P16)探索新知3m噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓。這個(gè)圓的半徑是3m，可以直接運(yùn)用公式S=πr2進(jìn)行計(jì)算。噴水半徑是3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？(教材P16)探索新知3m噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓。3.14×32=28.26（m2）答：能澆灌28.26m2的農(nóng)田。想一想，說一說：已知什么就可以求圓的面積呢？知道半徑r是多少就可以計(jì)算圓的面積了。探索新知計(jì)算圓的面積必須先知道r。如果已知直徑d，可先求半徑r=d÷2，再用公式S=πr2求圓的面積。探索新知量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m。這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？(教材P16)探索新知要計(jì)算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。先根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=2πr，推導(dǎo)出r=C÷π÷2，再根據(jù)圓的面積計(jì)算公式S=πr2計(jì)算。量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m。這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？(教材P16)探索新知要計(jì)算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。3.14×202=1256（m2）答：這個(gè)羊圈的面積是1256m2。125.6÷3.14÷2=20（m）想一想，說一說：已知圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的面積？探索新知已知圓的周長(zhǎng)C，可先求半徑r=C÷π÷2，再用公式S=πr2求圓的面積。下面是一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法，讀一讀，填一填。(教材P16)探索新知r沿線剪開下面是一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法，讀一讀，填一填。(教材P16)探索新知r2πr沿線剪開像三角形，它們的面積一樣。探索新知r2πr沿線剪開這時(shí)三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。觀察這個(gè)三角形，底相當(dāng)于圓的（

），高相當(dāng)于圓的（

）。三角形的面積=

，所以圓的面積：=（

）2底×高2（

）×（

）周長(zhǎng)半徑2πrrπr2想一想，說一說：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，可以將圓轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？可以轉(zhuǎn)化成三角形探索新知可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)圓面積公式時(shí)可以將圓轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等，形狀變了，但它的面積不變，這叫等積變形。最終都可以推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式為S=πr2。探索新知隨堂小練1.有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)約是31.4m，它的占地面積約是多少？(教材P17練一練第2題)3.14×52=78.5（m2）答：它的占地面積約是78.5m2。31.4÷3.14÷2=5（m）隨堂小練2.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。(教材P17練一練第3題)平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。觀察平行四邊形，底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。周長(zhǎng)的一半半徑隨堂小練2.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。(教材P17練一練第2題)平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=()×()=()。πrrπr2隨堂小練3.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？(教材P17練一練第5題)20m50m3.14×（20÷2）2＋20×50=1314（m2）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是1314m2。隨堂小練4.光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？方法一：圓環(huán)的面積=外圓的面積－內(nèi)圓的面積3.14×62－3.14×22=113.04－12.56=100.48（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。隨堂小練4.光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？方法二：圓環(huán)的面積=π（外圓半徑2－內(nèi)圓半徑2）3.14×（62－22）=3.14×32=100.48（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。隨堂小練5.下圖中的銅錢直徑22.5

mm，中間的正方形邊長(zhǎng)為6

mm。這個(gè)銅錢的面積是多少？（用計(jì)算器計(jì)算）銅錢的面積=圓的面積－中間小正方形的面積3.14×（22.5÷2）2－6×6=3.14×11.252－36=397.40625－36=361.40625（mm2）答：這個(gè)銅錢的面積是361.40625mm2。隨堂小練6.（易錯(cuò)題）從一張長(zhǎng)6dm、寬4dm的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方分米？錯(cuò)解：3.14×(6÷2)2=28.26(dm2)答：這個(gè)圓的面積是28.26dm2。正解：3.14×(4÷2)2=12.56(dm2)答：這個(gè)圓的面積是12.56dm2。隨堂小練6.（易錯(cuò)題）從一張長(zhǎng)6dm、寬4dm的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方分米？反思：從一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，應(yīng)該以這張長(zhǎng)方形紙的寬為圓的直徑。解決此類題目可以在紙上畫一畫，明確在長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓時(shí)，這個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度。學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)圓的面積已知半徑可以直接用：圓周率×半徑2計(jì)算，