安徽省亳州市渦陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2024年度第一學(xué)期義務(wù)教育教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.的倒數(shù)（）A B. C.2 D.2.牡丹自古以來(lái)就是中國(guó)的國(guó)花，被譽(yù)為“百花之王”．據(jù)估計(jì)，我國(guó)牡丹栽種數(shù)量約為株，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（精確到百萬(wàn)位）A. B. C. D.3.如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作（）A.-100元 B.+100元 C.-200元 D.+200元4.若，則代數(shù)式的值是（）A4 B.5 C. D.145.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（）A. B. C.1 D.6.下列等式變形中，錯(cuò)誤的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.人們發(fā)現(xiàn)自然界中有一系列與甲烷的結(jié)構(gòu)、化學(xué)性質(zhì)相似的有機(jī)化合物．如圖，甲烷的化學(xué)式是，乙烷的化學(xué)式是，丙烷的化學(xué)式是，…，按照此規(guī)律．設(shè)碳原子C的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）A. B. C. D.8.10月8日，備受關(guān)注的杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿落幕，作為杭州亞運(yùn)會(huì)官方指定功能飲料，東鵬特飲在賽場(chǎng)上為中國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒提供能量支持，助力他們勇奪金牌、為國(guó)爭(zhēng)光．某工廠用鋁片做東鵬特飲聽(tīng)裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套．設(shè)用x張鋁片制瓶身，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A.AB＝4AC B.CE＝AB C.AE＝AB D.AD＝CB10.下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)．（）①單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是0；②次數(shù)是11；③多項(xiàng)式是由1，，三項(xiàng)組成；④在，，中整式有2個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11.若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則____________．12.買(mǎi)一個(gè)足球需元，買(mǎi)一個(gè)籃球需元，則買(mǎi)5個(gè)足球和4個(gè)籃球共需______元．（用含，的代數(shù)式表示）13.若與可以合并成一項(xiàng)，則的值是__________．14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于a，b的二元一次方程組的解為_(kāi)______．三、解答題（共9小題，滿分74分）15.計(jì)算：16.解方程：；17.解方程：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.中秋節(jié)我們連云港特產(chǎn)螃蟹大量上市現(xiàn)在有筐螃蟹，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后的記錄如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐回答下列問(wèn)題：（1）這筐螃蟹中，最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐螃蟹重______千克；（2）這筐螃蟹中，有兩筐螃蟹的重量相差最大，這兩筐螃蟹的重量相差______千克；（3）若這批螃蟹以元千克全部售出，可售得多少元？20.如圖，O為直線上一點(diǎn)，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）試判斷和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由．21.為響應(yīng)上級(jí)“雙減”號(hào)召，某校開(kāi)設(shè)了閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其他等四個(gè)方面的課后延學(xué)活動(dòng)．下面是隨機(jī)抽取的部分同學(xué)參加活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查了________人．（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所對(duì)的圓心角度數(shù)．（3）若該校共有2400名學(xué)生，試估算參加“閱讀”方面活動(dòng)共有多少人．22.列方程解應(yīng)用題元旦期間，七（1）班的小明、麗麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩．下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）買(mǎi)完票后，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的張小濤等8名同學(xué)和他們的12名家長(zhǎng)共20人也來(lái)買(mǎi)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的買(mǎi)票費(fèi)用．23.已知數(shù)滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出值：__________，__________，__________．（2）數(shù)軸上三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，則兩點(diǎn)的距離可表示為_(kāi)_________，數(shù)軸上有一點(diǎn)，它表示的數(shù)為．若，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________；（3）數(shù)軸上三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；②當(dāng)兩點(diǎn)的距離為2時(shí)，求的值．

2023-2024年度第一學(xué)期義務(wù)教育教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.的倒數(shù)（）A. B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)的知識(shí)，理解并掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：的倒數(shù)是．故選：D．2.牡丹自古以來(lái)就是中國(guó)的國(guó)花，被譽(yù)為“百花之王”．據(jù)估計(jì)，我國(guó)牡丹栽種數(shù)量約為株，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（精確到百萬(wàn)位）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選A．3.如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作（）A.-100元 B.+100元 C.-200元 D.+200元【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，支出即為負(fù)數(shù)；【詳解】收入100元元，支出100元為元，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義；能夠理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．4.若，則代數(shù)式的值是（）A.4 B.5 C. D.14【答案】C【解析】【分析】將原式移項(xiàng)得到，然后將所求式子變形，最后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想解題是本題的解題關(guān)鍵．5.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（）A. B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，得，計(jì)算判斷即可．【詳解】解：∵等式，是關(guān)于，的二元一次方程，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程即含有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．6.下列等式變形中，錯(cuò)誤的是()A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時(shí)減去2，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．若，將等式的兩邊同時(shí)加上1，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C．若，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．若，當(dāng)時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，分母不能為零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．7.人們發(fā)現(xiàn)自然界中有一系列與甲烷的結(jié)構(gòu)、化學(xué)性質(zhì)相似的有機(jī)化合物．如圖，甲烷的化學(xué)式是，乙烷的化學(xué)式是，丙烷的化學(xué)式是，…，按照此規(guī)律．設(shè)碳原子C的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)碳原子的變化找出氫原子的變化規(guī)律是關(guān)鍵．設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為，列出部分的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，…，．∴碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，它的化學(xué)式為．故選：A．8.10月8日，備受關(guān)注的杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿落幕，作為杭州亞運(yùn)會(huì)官方指定功能飲料，東鵬特飲在賽場(chǎng)上為中國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒提供能量支持，助力他們勇奪金牌、為國(guó)爭(zhēng)光．某工廠用鋁片做東鵬特飲聽(tīng)裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套．設(shè)用x張鋁片制瓶身，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由一個(gè)瓶身與兩個(gè)瓶底才能配成一套，可知瓶底的個(gè)數(shù)是瓶身個(gè)數(shù)的2倍；根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系列方程解答即可，本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)用x張鋁片制瓶身，根據(jù)題意，得，故選A．9.如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A.AB＝4AC B.CE＝AB C.AE＝AB D.AD＝CB【答案】D【解析】【分析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項(xiàng)A，AC＝AB?AB＝4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE＝2CD?CE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE＝3AC?AE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D＝2AC，CB＝3AC，所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵10.下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)．（）①單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是0；②的次數(shù)是11；③多項(xiàng)式是由1，，三項(xiàng)組成；④在，，中整式有2個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，整式的定義，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)．【詳解】解：①單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式是由1，，三項(xiàng)組成，原說(shuō)法正確；④在，，中整式有，，共2個(gè)，原說(shuō)法正確；故選B．二、填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11.若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則____________．【答案】【解析】【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，然后令的系數(shù)為0，即可求解。【詳解】解：由題意可得：，解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的概念、合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握“多項(xiàng)式中不含某一項(xiàng)即合并同類(lèi)項(xiàng)后某項(xiàng)的系數(shù)為零”是解答此題的關(guān)鍵．12.買(mǎi)一個(gè)足球需元，買(mǎi)一個(gè)籃球需元，則買(mǎi)5個(gè)足球和4個(gè)籃球共需______元．（用含，的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知5個(gè)足球需元，4個(gè)籃球需元，即可求出最終結(jié)果．本題主要考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：一個(gè)足球需元，買(mǎi)一個(gè)籃球需元買(mǎi)5個(gè)足球、4個(gè)籃球共需元．故答案為：．13.若與可以合并成一項(xiàng)，則的值是__________．【答案】9【解析】【分析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，合并同類(lèi)項(xiàng)和代數(shù)式求值，根據(jù)題意可知與是同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)得到，則，據(jù)此代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵與可以合并成一項(xiàng)，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：9．14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于a，b的二元一次方程組的解為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】把看作一個(gè)整體，由關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，可得據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，且方程組和方程組形式相同，∴，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共9小題，滿分74分）15.計(jì)算：【答案】6【解析】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】解：．16.解方程：；【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可化簡(jiǎn)，再代入求值即可作答，掌握整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．【詳解】解：，把，代入，．19.中秋節(jié)我們連云港特產(chǎn)螃蟹大量上市現(xiàn)在有筐螃蟹，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后的記錄如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐回答下列問(wèn)題：（1）這筐螃蟹中，最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐螃蟹重______千克；（2）這筐螃蟹中，有兩筐螃蟹的重量相差最大，這兩筐螃蟹的重量相差______千克；（3）若這批螃蟹以元千克全部售出，可售得多少元？【答案】（1）（2）（3）這批螃蟹以元千克全部售出，可售得元【解析】【分析】（1）根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)重量即可求解．（2）最重的與最輕的相減即可求解．（3）先求出筐螃蟹的總質(zhì)量，再根據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：該組數(shù)據(jù)中，的絕對(duì)值最小，最接近千克的標(biāo)準(zhǔn)，是第筐，這筐螃蟹重（千克），故答案為：．【小問(wèn)2詳解】最重的一筐是第筐，重量是（千克），最輕的一筐是第筐，重量是（千克），最重的一筐比最輕的一筐重：（千克），故答案為：．【小問(wèn)3詳解】（千克），（元）．答：這批螃蟹以元千克全部售出，可售得元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用．體現(xiàn)了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量．20.如圖，O為直線上一點(diǎn)，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）試判斷和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，熟練利用角的和差運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得答案．小問(wèn)1詳解】解：∵，平分，∴．由鄰補(bǔ)角的定義，得；【小問(wèn)2詳解】，理由如下：∵，，，∴．21.為響應(yīng)上級(jí)“雙減”號(hào)召，某校開(kāi)設(shè)了閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其他等四個(gè)方面的課后延學(xué)活動(dòng)．下面是隨機(jī)抽取的部分同學(xué)參加活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查了________人．（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所對(duì)的圓心角度數(shù)．（3）若該校共有2400名學(xué)生，試估算參加“閱讀”方面活動(dòng)共有多少人．【答案】（1）（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，（3）參加“閱讀”方面活動(dòng)的大約有720人【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)人數(shù)40人所占的百分比是計(jì)算總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各部分所占的百分比求得娛樂(lè)和其他的人數(shù)，進(jìn)行補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體即可．【小問(wèn)1詳解】解：（人，在這次研究中，一共調(diào)查了200名學(xué)生；【小問(wèn)2詳解】解：娛樂(lè)人數(shù)：（人，其他人數(shù)：（人，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)人數(shù)占比可知，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所對(duì)的圓心角度數(shù)為；【小問(wèn)3詳解】解：（人，答：參加“閱讀”方面活動(dòng)大約有720人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中某項(xiàng)的圓心角以及用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是各部分所占總體的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖反映的是事物的變化趨勢(shì)．22.列方程解應(yīng)用題元旦期間，七（1）班的小明、麗麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩．下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）買(mǎi)完票后，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的張小濤等8名同學(xué)和他們的12名家長(zhǎng)共20人也來(lái)買(mǎi)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的買(mǎi)票費(fèi)用．【答案】（1）一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生（2）按照12名家長(zhǎng)和4名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，4名學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票最優(yōu)惠，總費(fèi)用為348元．【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用：（1）設(shè)一共去了個(gè)成人，則學(xué)生去了人，根據(jù)一共花費(fèi)300元列出方程求解即可；（2）分三種情況，所有人合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，都分開(kāi)購(gòu)票，12名家長(zhǎng)和4名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，4名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的費(fèi)用，然后比較即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解；設(shè)一共去了