2023八年級數(shù)學上冊 第1章 分式1.2 分式的乘法和除法第1課時 分式的乘除法教學實錄 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學上冊第1章分式1.2分式的乘法和除法第1課時分式的乘除法教學實錄（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱：八年級數(shù)學上冊第1章分式1.2分式的乘法和除法

2.教學年級和班級：2023八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學時數(shù)：1課時

教材章節(jié)及內容：本節(jié)課主要講解分式的乘法和除法，包括分式乘除法的定義、性質以及運算規(guī)律。通過實例分析，讓學生掌握分式乘除法的計算方法，并能夠運用到實際問題中。二、學情分析與內容規(guī)劃

1.學情分析：學生已經(jīng)掌握了分式的概念和基本性質，能夠進行簡單的分式加減運算，但對于分式的乘法和除法運算方法還不夠熟悉，且在解決實際問題時運用分式乘除法的經(jīng)驗不足。

2.內容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞分式的乘法和除法運算規(guī)則進行講解和練習。首先，通過復習分式的概念和性質，為學生提供分式乘除法的理論基礎。接著，通過具體的例題演示分式乘除法的步驟和注意事項，讓學生通過模仿練習來掌握運算方法。然后，安排一些練習題，讓學生獨立完成，以鞏固所學知識。最后，通過一些實際問題情境，讓學生運用分式乘除法解決問題，提高他們的實際應用能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了分式的定義、性質以及基本的加減運算方法。他們在之前的數(shù)學學習中，已經(jīng)接觸過分數(shù)的乘除法，這為本節(jié)課的學習打下了一定的基礎。

2.學習興趣、能力和學習風格方面，學生對解決實際問題較為感興趣，喜歡通過實踐來理解和掌握新知識。他們在數(shù)學學習上具有一定的邏輯思維能力和計算能力，但對于抽象概念的理解可能存在差異。在學習風格上，學生更傾向于通過直觀演示和小組討論來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：對于分式乘除法的概念理解不深刻，容易混淆乘除法的運算規(guī)則；在解決實際問題時，可能不知道如何將問題轉化為分式的乘除運算；以及在復雜的運算過程中，容易犯計算錯誤。此外，部分學生在面對新概念時可能會感到焦慮，需要鼓勵和引導以建立自信。四、教學方法與策略

1.結合教學目標和學生的學習特點，本節(jié)課將采用講授與案例研究相結合的方法。首先通過講授介紹分式乘除法的理論，然后通過具體的例題分析，讓學生理解并掌握運算規(guī)則。

2.教學活動將設計小組討論和練習環(huán)節(jié)，讓學生在小組內合作解決問題，促進學生的參與和互動。此外，將引入實際生活中的問題情境，讓學生在嘗試解決中運用所學知識。

3.教學媒體使用方面，將利用PPT展示例題和運算步驟，以及使用黑板進行實時演示，增強視覺效果，幫助學生更好地理解和記憶分式乘除法的運算過程。五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內容：以學生熟悉的分數(shù)乘除法作為導入，提出問題：“大家已經(jīng)掌握了分數(shù)的乘除法，那么當分子和分母都是多項式時，我們如何進行乘除運算呢？”通過這個問題，引發(fā)學生的思考，激發(fā)他們對新知識的好奇心。

2.新知探索（20分鐘）

內容：

-首先復習分式的定義和性質，回顧分式的加減運算方法。

-接著，介紹分式乘法的定義和運算規(guī)則，通過具體例題演示分式乘法的步驟，如：\(\frac{a}\cdot\frac{c}51x6rmt=\frac{ac}{bd}\)。

-然后，講解分式除法的定義和運算規(guī)則，同樣通過例題演示，如：\(\frac{a}\div\frac{c}bef9zp0=\frac{a}\cdot\fractnctk53{c}=\frac{ad}{bc}\)。

-在講解過程中，強調分式乘除法中的約分和通分的重要性，并演示相關步驟。

-最后，讓學生嘗試獨立完成一些分式乘除法的例題，及時給予反饋和指導。

3.互動體驗（15分鐘）

內容：

-分學生為小組，每組分配一些分式乘除法的練習題，要求學生在小組內討論解題過程。

-鼓勵學生相互檢查答案，討論解題方法，并在全班范圍內分享小組的解題策略和心得。

-教師在教室內巡回指導，幫助學生解決在練習中遇到的問題，確保每個學生都能理解和掌握分式乘除法的運算方法。

4.實踐應用（5分鐘）

內容：

-提供一些實際問題，要求學生運用所學的分式乘除法知識解決，如：計算物理中的速度問題、化學中的濃度問題等。

-讓學生獨立思考并解答，然后在全班范圍內分享答案和思考過程。

-教師對學生的解答進行點評，強調分式乘除法在實際問題中的應用價值，并鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和解決類似問題。六、教學反思

這節(jié)課學生對分式乘除法的基本概念和運算規(guī)則有了較好的理解和掌握，但在實際應用環(huán)節(jié)，一些學生對復雜問題的處理仍顯得有些吃力。我注意到，通過小組討論和實際問題情境的引入，學生的參與度和積極性有了顯著提高。在今后的教學中，我會更加注重讓學生在實踐中學習，同時，針對學生的不同學習需求，我會提供更多個性化的指導，幫助他們更好地理解和運用分式乘除法。七、結語

同學們，今天我們一起學習了分式的乘法和除法。看到大家能夠積極投入，認真練習，我非常高興。分式乘除法是數(shù)學中重要的運算，它在我們的日常生活和各種學科中都有廣泛的應用。我希望你們能夠在課后多加練習，不僅僅是為了掌握運算規(guī)則，更重要的是學會如何將知識運用到實際問題中去。如果有任何疑問，隨時可以來找我，我們一起討論，一起解決問題。記住，數(shù)學不僅僅是一門學科，它還是一種解決問題的工具。希望你們能夠繼續(xù)努力，把學到的知識轉化為自己的能力。加油，孩子們！八、評價與反饋

1.課堂表現(xiàn)評價

參與度：同學們在課堂上的表現(xiàn)積極主動，發(fā)言次數(shù)較多，討論氣氛熱烈，表現(xiàn)出較強的合作能力。

準確性：從學生的回答和練習完成情況來看，大家對分式乘除法的理解和掌握程度較高，運算準確性良好。

2.作業(yè)與測試評價

作業(yè)質量：同學們的作業(yè)完成情況良好，能夠按照要求完成案例分析，展示出一定的邏輯思維能力和表達能力。

測試成績：通過單元測試，發(fā)現(xiàn)大部分同學能夠掌握分式乘除法的運算規(guī)則，但仍有少數(shù)同學在復雜題目上存在困難。

3.反饋與改進

學生反饋：同學們對教學提出了寶貴意見和建議，表示希望有更多實際應用題以便更好地理解和運用知識。

教師反思：我將在今后的教學中增加實際應用題的比例，同時關注到每個學生的學習需求，針對不同情況提供個性化指導，以提高教學效果。九、教學資源拓展

1.拓展資源

-分式的基本性質：復習分式的定義、分式的分子分母、分式的相等與不等關系。

-分式的化簡與通分：介紹分式的化簡規(guī)則，以及不同分式之間的通分方法。

-分式的應用問題：收集一些與生活實際相關的分式問題，如速度、濃度、面積計算等。

-分式方程：引入分式方程的概念，講解分式方程的解法及其在實際問題中的應用。

-分式不等式：介紹分式不等式的解法，包括不等式的移項、合并同類項等技巧。

-分式的圖像：探討分式函數(shù)的圖像特點，如漸近線、單調性等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：建議學生閱讀一些數(shù)學雜志或書籍中關于分式運算的專題文章，以加深對分式概念的理解。

-練習拓展：鼓勵學生完成額外的練習題，包括一些難度較高的分式乘除法題目，以提高運算技巧。

-實際應用拓展：讓學生嘗試解決一些涉及分式運算的實際問題，如物理中的運