上海市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題無(wú)答案

Page2上海市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一?填空題（共12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_________.2.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于__________.3.使直線與直線平行，求__________.4.數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，當(dāng)從到時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)為_(kāi)_________.5.若是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，則__________.6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式__________.7.若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前項(xiàng)和成立的最小自然數(shù)是__________.8.動(dòng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，則點(diǎn)和定點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是__________.9.已知為正整數(shù)，二次函數(shù)圖像為拋物線，若此拋物線在軸截得的線段長(zhǎng)構(gòu)成數(shù)列，則__________.10.已知點(diǎn)O和點(diǎn)分別是橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上隨意一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________.11.已知數(shù)列滿意，則的最小值為_(kāi)_________.12.對(duì)于數(shù)列，定義為數(shù)列的“好數(shù)”.已知某數(shù)列的“好數(shù)”，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)隨意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.二?選擇題（共4題，每題5分，共20分）13.點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為（）A.相交B.相切C.相離D.不確定14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則是為等差數(shù)列的（）條件A.充要B.充分非必要B.必要非充分D.既不充分也不必要15.設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對(duì)隨意實(shí)數(shù)，都有，若，數(shù)列的前項(xiàng)和組成數(shù)列，則有（）A.數(shù)列遞增，最大值為1B.數(shù)列遞減，最大值為1C.數(shù)列遞減，最小值為D.數(shù)列遞增，最小值為16.設(shè)曲線的方程為，動(dòng)點(diǎn)在上，對(duì)于結(jié)論：①四邊形的面積的最小值為48；②四邊形外接圓的面積的最小值為；下面說(shuō)法正確的是（）A.①錯(cuò)②對(duì)B.①對(duì)②錯(cuò)C.①②都對(duì)D.①②都錯(cuò)三?解答題（共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.已知數(shù)列，前項(xiàng)和為.（1）若為等差數(shù)列，且，求；（2）若為等比數(shù)列，且，求公比的取值范圍.18.已知拋物線.（1）若上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為3，求的方程；（2）若，斜率為2的直線交于兩點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo).19.某工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在運(yùn)用過(guò)程中的維護(hù)費(fèi)用會(huì)逐年增加，第一年的維護(hù)費(fèi)用是4萬(wàn)元，從其次年到第七年，每年的維護(hù)費(fèi)用均比上年增加2萬(wàn)元，從第八年起先，每年的維護(hù)費(fèi)用比上年增加（1）設(shè)第年該生產(chǎn)線的維護(hù)費(fèi)用為，求的表達(dá)式；（2）若該生產(chǎn)線前年每年的平均維護(hù)費(fèi)用大于12萬(wàn)元時(shí)，須要更新生產(chǎn)線，求該生產(chǎn)線前年每年的平均維護(hù)費(fèi)用，并推斷第幾年年初須要更新該生產(chǎn)線？20.已知橢圓，過(guò)定點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，其中.（1）若橢圓短軸長(zhǎng)為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓方程；（2）對(duì)（1）中的橢圓，若，求面積的最大值；（3）在軸上是否存在點(diǎn)使得恒成立？假如存在，求出的關(guān)系；假如不存在，說(shuō)明理由.21.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，數(shù)列是等差數(shù)列，令集合，，將集合中的元素按從小到大的依次排列構(gòu)成的數(shù)列記為.（1）若，寫出一個(gè)符合條