山西省大同市某中學2024-2025學年七年級上學期第一次月考數(shù)學試題（含答案）

2024-2025學年七年級上學期第一次數(shù)學月考試題

注意事項:

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）

一、單選題（每題3分）

1.中國古代著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引人負數(shù)，如果盈利600元記作+600

元，那么虧本400元記作（）

A.-400B.-600C.+400D.+600

2.式子-2-1+6-9有下面兩種讀法；

讀法一：負2,負1,正6與負9的和；

讀法二：負2減1加6減9.

則關于這兩種讀法，下列說法正確的是（）

A.只有讀法一正確B.只有讀法二正確

C.兩種讀法都不正確D.兩種讀法都正確

3.-2的相反數(shù)是（)

11

A.2B.-C.——D.-2

22

4.如圖所示，所函數(shù)軸完全正確的個數(shù)是（）

1111111J1111111、

-6-4-20123”-1-2-30123”

(1)(2)

1111111A

-6-4-20369-3-2-10123

(3)(4)

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.二是（）

6

A.無限不循環(huán)小數(shù)B.有理數(shù)C.整數(shù)D.有限小數(shù)

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和+2B.-(+0.5)與+(-0.5)

23

C.士和士D.+(-0.01)2g-

32

7.如圖，數(shù)軸上的兩個點/、8所表示的數(shù)分別是。、b,那么a,6,-a,J的大小關系是

()

試卷第1頁，共4頁

A.b<-a<-b<aB.b<-b<-a<aC.b<-a<a<-bD.-a<-b<b<a

8.數(shù)軸上的點4到原點的距離是4,則點力表示的數(shù)為（)

A.4B.-4C.4或-4D.2或?2

9.如果|a-2|+|6|=0,那么〃，6的值為)

A.。=1,b=\B.a=-1,b=3

C.a=2,b=0D.Q=0,b=2

10.用-。表示的數(shù)（）

A.一定是正數(shù)B.一定是負數(shù)C.是正數(shù)或是負數(shù)D.是正數(shù)或負數(shù)或0

二、填空題（每題3分）

]_1

11.比較下面兩個數(shù)的大小（用

32

12.-100的絕對值等于

13.規(guī)定一種新運算：a/\b=a-b+\,如3A4=3-4+l=0,那么2z\（-3）的值是___.

14.若a=-a,則a

15.下列說法中：①整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)；②有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；③-7既是負

數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)；④0既是正整數(shù)也是負整數(shù)；⑤非負分數(shù)就是正分數(shù)；⑥一

個數(shù)的絕對值等于本身，則這個數(shù)一定是正數(shù)；⑦符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；其中正確的

有.（填序號）

三、解答題

16.化簡下列各式

(1)十8|；

(2)-(-0.78)；

⑷+[-(-3.5)]

17.計算下列各題:

⑴20+(74)；

試卷第2頁，共4頁

(2)(-17)+(-15);

(3)2.9X(-0.4)；

(4)H+(-35)-(-41)+(-16)；

⑸13mH一1|)一(+1.751

18.把下列各數(shù)分別填入相應的集合里.

422

-4,---,0,y,-3.14,2006,-(+5),+1.88

(1)整數(shù)集合:(...)

(2)負數(shù)集合：(...)

(3)正分數(shù)集合：(...)

19.某礦井下，,B,C三處的海拔高度分別為-35.6米，-122.7米，-67.8米.

(1)求/處比C處高多少米?

⑵求8處比C處高出多少米?

20.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行3km到達/村，繼續(xù)向西騎行2km到達2村，然

后向東騎行若干千米到達C村，最后回到郵局，已知C村與2村關于郵局對稱.

(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，一個網(wǎng)格的長度表示1km建立數(shù)軸，請在圖中的

數(shù)軸上標出/、B、C三個村莊的位置，并求出C村離/村有多遠？

(2)郵遞員一共騎行了多少千米？

21.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因實際每天

生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負)：

星期一二三四五六日

+5-4+13-10+16-9

增減-2

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛;

試卷第3頁，共4頁

(3)該廠實行計件工資制，每輛車6元，超額完成任務每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那

么該廠工人這一周的工資總額是多少？

試卷第4頁，共4頁

1.A

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量.根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量

即可解答.

【詳解】解：盈利600元記作+600元，那么虧本400元記作-400元，

故選：A.

2.D

【分析】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)的加減混合運算的讀

法.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：對于式子-27+6-9,

可讀作：負2,負1,正6與負9的和；也可讀作：負2減1加6減9,

兩種讀法都正確.

故選：D.

3.A

【分析】本題考查相反數(shù)，解題的關鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).據(jù)

此解答即可.

【詳解】解：-2的相反數(shù)是2.

故選：A.

4.A

【分析】本題主要考查了數(shù)軸的三要素和畫法.根據(jù)數(shù)軸的特點“規(guī)定了原點、正方向、單

位長度的直線叫做數(shù)軸”進行解答即可.

【詳解】解：(1)(3)單位長度不統(tǒng)一，錯誤；

(2)不符合數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點，錯誤；

(4)符合數(shù)軸的特點，正確.

綜上，只有一個是正確.

故選：A.

5.B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的概念，有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，而分數(shù)分為有限小數(shù)和無

限循環(huán)小數(shù)，再根據(jù)，是無限循環(huán)小數(shù)即可得到答案.

【詳解】解；9是無限循環(huán)小數(shù)，屬于分數(shù)，即是有理數(shù)，

6

答案第1頁，共8頁

故選：B.

6.D

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是

0,由此即可求解.

【詳解】解：A、2的相反數(shù)是一2,故原選項錯誤，不符合題意；

B、-(+0.05)=-0.05,其相反數(shù)是0.05,而+(-0.05)=-0.05,故原選項錯誤，不符合題意；

C、目的相反數(shù)是-3,故原選項錯誤，不符合題意；

D、+(-0.01)=-0.01,其相反數(shù)是0.01,而J-卷］=焉=0.01,原選項的兩個數(shù)互為相

反數(shù)，符合題意；

故選：D.

7.C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，把-。、-6先表示在數(shù)軸上，然后再比較它們的大小關系即

可.

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，把-。、-6表示在數(shù)軸上，如下圖：

所以b<-a<a<-b.

故選：C.

【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，把-。、-6表示在數(shù)軸上，利用數(shù)形結合

是解決本題比較簡單的方法.

8.C

【分析】數(shù)軸上的點/到原點的距離是4,分點/在原點左側或右側，據(jù)此求解即可.

【詳解】???數(shù)軸上的點N到原點的距離是4,

???當點A在原點左側時點A表示的數(shù)為-4,當點A在原點右側時點A表示的數(shù)為+4,

二點A表示的數(shù)為-4或+4,

故選：C.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎題.

9.C

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出。、6的值即可.

答案第2頁，共8頁

【詳解】解：???|。-2|+|6|=0,

a—2=0,6=0,

解得，a—2,6=0,

故選：C.

【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質.解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0

時，這幾個非負數(shù)都為0.

10.D

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，討論。為正數(shù)，0和負數(shù)時，-。是什么數(shù)即

可得到答案.

【詳解】解：當。為負數(shù)時，-。為正數(shù)，

當a=0時，—a-0,

當a為正數(shù)時，一。為負數(shù)，

故選：D.

11.>

【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，由此

即可求解.

【詳解】解：-1=p

11

?J—<一，

32

11

:.—>—,

32

故答案為：>.

12.100

【分析】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.

負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，由此計算即可.

【詳解】解：卜100|=100,即-100的絕對值等于100,

故答案為：100.

13.6

【分析】根據(jù)新運算，把。=2、6=-3代入計算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得

答案第3頁，共8頁

???a/\b=a-b+\,

.?.2A(-3)=2-(-3)+l=6.

故答案為：6.

【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟練運用法則是解題的關鍵.

14.0

【分析】相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0,依此即可求解.

【詳解】??,a=-a,

.??a=0.

故答案為0.

【點睛】此題考查了相反數(shù)的性質，熟練掌握這一性質是解答此題的關鍵.

15.②③⑤

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，根據(jù)以上知識的逐一判

定即可求解.

【詳解】解：①整數(shù)就是正整數(shù)、負整數(shù)和0,故原說法錯誤，不符合題意；

②有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，原說法正確，符合題意；

③-7既是負數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)，原說法正確，符合題意；

④0既不正數(shù)也不是負數(shù)，故原說法錯誤，不符合題意；；

⑤非負分數(shù)就是正分數(shù)，故原說法正確，符合題意；

⑥一個數(shù)的絕對值等于本身，則這個數(shù)一定是?；蛘龜?shù)，故原說法錯誤，不符合題意；：

⑦只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故原說法錯誤，不符合題意；

綜上所述，正確的有：②③⑤，

故答案為：②③⑤.

16.(1)-8

⑵0.78

(4)3.5

【分析】本題主要考查了相反數(shù)和絕對值的知識，屬于基礎題型.

(1)根據(jù)絕對值的概念直接進行化簡即可.

(2)根據(jù)相反數(shù)的概念直接進行化簡即可.

答案第4頁，共8頁

(3)根據(jù)相反數(shù)的概念直接進行化簡即可.

(4)根據(jù)相反數(shù)的概念直接進行化簡即可.

【詳解】(1)解：-|-8|=-8;

(2)解：-(-0.78)=0.78；

(3)解：=(;

(4)解：+[-(-3.5)]=3.5.

17.(1)6

(2)-32

⑶-1.16

(4)1

⑸-1

【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，

(1)去括號，再加減即可；

(2)去括號，再相減即可；

(3)先確定符號，再把絕對值相乘即可；

(4)去括號，再加減即可；

(5)去括號，把分母相同的結合在一起計算，最后再加減即可.

【詳解】(1)解：20+(-14)

=20-14

=6；

(2)解：(-17)+(-15)

=-17-15

=-32；

(3)解:2.9x(-0.4)

=-(2.9x04)

=-1.16；

答案第5頁，共8頁

(4)解：11+(-35)-(-41)+(-16)

=11-35+41-16

=11+41-(35+16)

=52-51

=1;

=—2+1

=—1.

18.(1)—4,0,2006,—(+5)

4

(2)-4,--j,-3.14,-(+5)

22

⑶了,+188

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，絕對值的化簡，多重符合的化簡，根據(jù)題意，整數(shù)包括

正整數(shù)、0、負數(shù)；小于0的數(shù)；正分數(shù)是大于0的分數(shù)，由此即可求解.

44

【詳解】(1)解：---=----(+5)=-5,

整數(shù)集合：(-4,0,2006,-(+5)...)

4

(2)解：負數(shù)集合：(一4,一一§,-3.14,-(+5)...)

22

(3)解:正分數(shù)集合：(—,+1.88

19.(1)A處比C處高32.2米

(2)3處比。處高-54.9米

【分析】(1)列出減法算式，計算得出結論即可；

(2)列出減法算式，計算得出結論即可.

【詳解】(1)解：-35.6-(-67.8)=32.2(米)，

答：A處比C處高32.2米；

(2)解：-122.7-(-67.8)=-54.9(米),

答案第6頁，共8頁

答：B處比C處高-54.9米.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵.

20.(1)作圖見解析，C村離4村有8km

⑵郵遞